[論文レビュー] Gravitational Waves from Inspiralling Compact Binaries: A Post-Newtonian Approach

Clifford M. Will|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 1994

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、中性子星やブラックホールなどのコンパクトな連星系の重力波形を、弱い場、ゆっくりとした運動の下で高次の摂動展開を用いてモデル化する、後ニュートン的フレームワークを提示する。このフレームワークは、LIGO や VIRGO などのレーザー干渉計検出器におけるマッチドフィルタリングデータ解析に用いられる正確な波形テンプレートの作成に不可欠な包括的な解析的公式群を提供する。

ABSTRACT

Inspiralling binary systems of neutron stars or black holes are promising sources of gravitational radiation detectable by large-scale laser interferometric gravitational observatories, such as the US LIGO and Italian-French VIRGO projects. Accurate theoretical gravitational-waveform templates will be needed to carry out matched filtering data analysis of the detectors' output once they are on the air by the end of this decade. For all but the final, strongly general relativistic coalescence of the two bodies, high-order post-Newtonian methods are playing a major role in the theorists' efforts to develop the needed templates. This paper discusses the foundations of this method, and provides a compendium of useful formulae and results. Figures available upon request. (Invited talk given at the 8th Nishinomiya-Yukawa Memorial Symposium, October 28, 1993.)

研究の動機と目的

• マッチドフィルタリングによる重力波観測所での検出に不可欠な、正確な理論的重力波形テンプレートを、インスピレーションするコンパクトな連星系に対して開発すること。
• 高次の後ニュートン近似の基礎を確立し、連星系の最終インスピレーション段階をモデル化する信頼できる手法としての有効性を示すこと。
• 後ニュートン的領域における波形を構築する研究者にとって、主要な公式と結果を統合的かつアクセスしやすい形で提供すること。
• 最終合体段階の直前までの正確な理論的波形を提供することで、将来の大規模な干渉計検出器のデータ解析パイプラインを支援すること。
• 特に LIGO および VIRGO プロジェクトの文脈において、重力波天文学における理論的および計算的作業の基盤としての役割を果たすこと。

提案手法

• 弱い場、ゆっくりとした運動の極限において、連星系からの重力放射を高次の後ニュートン展開を用いてモデル化する。
• 相対論的摂動理論を適用し、ニュートン近似を超える波形を計算し、高次の PN 項まで補正を含める。
• 標準的な後ニュートン的形式主義を用いて、重力波の振幅、位相、エネルギー損失率の明示的表現を導出する。
• 四極モーメント近似を出発点とし、一般相対性理論からの高次補正を体系的に組み込む。
• 後ニュートン法が有効で正確な、強い場の力学を避ける最終合体前の段階に焦点を当てる。
• マッチドフィルタリングに適した波形の体系的導出に注力し、一貫性と計算可能性を重視する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次の後ニュートン展開を用いることで、インスピレーションするコンパクトな連星系の重力波形をどれほど正確にモデル化できるか？
• RQ2 マッチドフィルタリングにおける重力波検出器の波形テンプレートを正確に構築するために必要な主要な解析的公式は何か？
• RQ3 弱い場、ゆっくりとした運動の下で、最終合体直前までの波形の精度を向上させるために、後ニュートン補正がどの程度効果を発揮するか？
• RQ4 後ニュートン形式主義をどのように体系的に応用し、連星系の観測可能な量（振幅や位相など）を計算できるか？
• RQ5 将来の干渉計重力波観測所のデータ解析を支援する観点で、後ニュートン法の役割は何か？

主な発見

• 後ニュートン的アプローチは、コンパクトな連星系の最終インスピレーション段階における重力波形を、極めて正確かつ体系的にモデル化する手法を提供する。
• 高次の後ニュートン補正は、特に質量比が大きく、合体に近い状態の系において、波形テンプレートの精度を顕著に向上させる。
• 本稿は、波形、エネルギー損失、軌道進化に関する包括的な解析的公式群を提供しており、マッチドフィルタリングアルゴリズムへの応用に適している。
• 一般相対性理論的効果が強く現れるが、それでも摂動的取り扱いが可能な前合体段階において、形式主義が信頼できることが検証された。
• 導出された波形は、LIGO や VIRGO などの将来の検出器のデータ解析パイプラインに直接応用可能である。
• 理論的モデリングの基盤を確立し、重力波天文学における検出とパrameter推定を可能にする。