[論文レビュー] Greedy but Cautious: Conditions for Miner Convergence to Resource Allocation Equilibrium

George Bissias, Brian Neil Levine+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2019

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 13被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、同一のプルーフ・オブ・ワーク（PoW）アルゴリズムを使用する2つのブロックチェーンの間で採掘者が選択するリソース割り当て均衡モデルを提案し、利己的だが慎重な採掘者が相対的なコイン報酬に応じて一意の均衡に収束することを示している。この均衡は安定的で予測可能であり、採掘者が過度に利己的である場合にのみ振動が生じる。

ABSTRACT

All public blockchains are secured by a proof of opportunity cost among block producers. For example, the security offered by proof-of-work (PoW) systems, like Bitcoin, is due to spent computation; it is work precisely because it cannot be performed for free. In general, more resources provably lost in producing blocks yields more security for the blockchain. When two blockchains share the same mechanism for providing opportunity cost, as is the case when they share the same PoW algorithm, the two chains compete for resources from block producers. Indeed, if there exists a liquid market between resource types, then theoretically all blockchains will compete for resources. In this paper, we show that there exists a resource allocation equilibrium between any two blockchains, which is essentially driven by the fiat value of reward that each chain offers in return for providing security. We go on to prove that this equilibrium is singular and always achieved provided that block producers behave in a greedy, but cautious fashion. The opposite is true when they are overly greedy: resource allocation oscillates in extremes between the two chains. We show that these results hold both in practice and in a block generation simulation. Finally, we demonstrate several applications of this theory including a trustless price-ratio oracle, increased security for blockchains whose coins have lower fiat value, and a quantification of cost to allocating resources away from the equilibrium.

研究の動機と目的

• 同一のマイニングアルゴリズムを使用する2つのPoWブロックチェーン間の安定したハッシュレート割り当て均衡を形式化すること。
• 採掘者が利己的だが慎重に行動する場合に、この均衡に収束する条件を同定すること。
• ハッシュレート市場が効率的であると仮定することで、異なるPoWアルゴリズムを有するブロックチェーン、さらにはPoW-PoSハイブリッドシステムに対しても均衡モデルを拡張すること。
• 実世界のブロックチェーンデータとシミュレーションを用いて、均衡の実証的妥当性を検証すること。
• 信頼できないオラクルや少数派チェーンのセキュリティコストの定量的評価といった実用的応用を示すこと。

提案手法

• コインベース報酬の相対的フィアット価値に基づくリソース割り当て均衡を定義し、採掘者の行動を利益最大化の観点からモデル化する。これに類似した難易度調整報酬指数（DARI）に類する指標を用いる。
• ゲーム理論的分析を用いて、採掘者が利己的だが慎重である場合に、反復的マイニング意思決定の下で均衡が一意的かつ安定的であることを証明する。
• 報酬比の変化に伴う2チェーン間のハッシュレート移動のダイナミクスをモデル化し、採掘者が過度に利己的である場合には振動的挙動が生じることを示す。
• BTC/BCHおよびETH/ETCの歴史的データを用いて理論的予測の妥当性を検証し、均衡と強い実証的整合性を示す。
• ブロック生成ダイナミクスのシミュレーションにより、異なる採掘者インcentive条件下での収束および発散挙動を確認する。
• ハッシュレートまたはステークの効率的市場が存在すると仮定することで、異なるPoWアルゴリズムやPoW/PoSシステムへの均衡の一般化を図る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同一のアルゴリズムを使用する2つのPoWブロックチェーン間で、採掘者が安定したハッシュレート割り当て均衡に収束する条件は何か？
• RQ2 採掘者の行動、特に利己的だが慎重な行動と過度に利己的な行動の違いが、リソース割り当ての安定性にどのように影響するか？
• RQ3 この均衡モデルは、異なるPoWアルゴリズムを有するブロックチェーンや、さらにはPoSシステムに対しても拡張可能か？
• RQ4 実世界の採掘者行動は、歴史的データから観察される予測された均衡とどの程度一致するか？
• RQ5 このような均衡がブロックチェーンシステムに存在する場合、どのような実用的応用が得られるか？

主な発見

• 採掘者が利己的だが慎重である場合、同一のアルゴリズムを使用する2つのPoWブロックチェーン間には、一意的かつ安定したハッシュレート割り当て均衡が存在し、Kwonら（2017）が述べたナッシュ均衡の一つと一致する。
• 採掘者が過度に利己的である場合、ハッシュレート割り当ては2つのチェーンの間を振動し、均衡に収束しない。
• BTC/BCHおよびETH/ETCの実証的データは、予測された均衡に強く従うことが示され、モデルの実世界での妥当性が裏付けられる。
• シミュレーション結果は、採掘者が利己的だが慎重に行動する場合に均衡が達成され、過度な利己的行動では発散することを確認する。
• ハッシュレートまたはステークの効率的市場が存在する場合、均衡は異なるPoWアルゴリズムやPoW/PoSシステムへも一般化可能である。
• 均衡点を超えて忠誠を示す採掘は、コインベース報酬に比例する線形の財務的コストを負担するため、長期的な少数派チェーン支援を抑制する。