[論文レビュー] Ground state and excitation properties of the quantum kagomé system ZnCu$_{3}$(OH)$_{6}$Cl$_{2}$ investigated by local probes

Oren Ofer, Amit Keren+6 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2006

Advanced Condensed Matter Physics被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、局所的プローブであるミュオンスピン回析（μSR）、核磁気共鳴（NMR）、および磁化測定を用いて、ZnCu₃(OH)₆Cl₂におけるスピン液体状態の特性を解明する。結果として、磁気秩序やスピンペイエルズ転移は観察されず、状態密度がE¹/⁴に比例するギャップレスなスピン励起スペクトルが得られ、代数的スピン液体状態の可能性が示唆された。

ABSTRACT

We characterize the ground state and excitation spectrum of the $S=1/2$, nominally pure and perfect kagomé system ZnCu$_{3}$(OH)$_{6}$Cl$_{2}$ using the following measurements: magnetization, muon spin rotation frequency shift $K$, transverse relaxation time $T_{2}^{\ast}$, and zero field relaxation, and Cl nuclear spin-lattice relaxation $T_{1}$. We found no sign of singlet formation, no long range order or spin freezing, and no sign of spin-Peierls transition even at temperatures as low as 60 mK. The density of states has $E^{1/4}$ energy dependence with a negligible gap to excitation.

研究の動機と目的

• S=1/2量子カゴメ系の基底状態に関する長年の理論的論争を、実験的にZnCu₃(OH)₆Cl₂を調べることで解決すること。
• 低温において、系が磁気秩序、スピンペイエルズ歪み、またはスイングレート形成を示すかどうかを特定すること。
• スピン励起スペクトルを測定し、エネルギースペクトルにギャップが存在するか否かを同定すること。
• ボリューム測定の限界を克服するため、局所的プローブを用いて局所的スピンダイナミクスおよび電子相関の直接的洞察を得ること。

提案手法

• 2 Kから280 Kの範囲でSQUID磁化計を用いて直流磁化測定を実施し、磁化率およびキュリー・ウッズ挙動を評価した。
• PSIでGPSおよびLTF分光計を用いたミュオンスピン回析（μSR）実験を実施し、ミュオンスピン緩和（T₂*）および周波数シフト（K）を測定し、局所的磁場およびスピンダイナミクスを調べた。
• 8.15 Tでスピン回復シーケンスを用いて³⁵Clおよび³⁷Clの核スピン格子緩和率（T₁⁻¹）を測定し、電子スピンフラクチュエーションをプローブした。
• ³⁵Clおよび³⁷Clの(T₁γ²)⁻¹比を用いて、磁気的および四極子的緩和機構を区別し、磁気的起源を確認した。
• スピン格子緩和データを理論式1/T₁ = 1/T₁ⁿ + γ²A²∫ρ²(E)n(E)[n(E)+1]dEにフィットさせ、状態密度ρ(E) ∝ E^αのべき乗則を仮定した。
• ボーズ・アインシュタイン分布関数n(E)および超微細結合を用いて、ボソン励起に基づく緩和をモデル化し、αおよびΔをフィットパラメータとした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 S=1/2カゴメ系ZnCu₃(OH)₆Cl₂は、60 mKまで長距離磁気秩序またはスピン凍結を示すか？
• RQ2 基底状態はギャップレスな励起スペクトルを示すスピン液体か、有限ギャップを有するスイングレート状態か？
• RQ3 スピンペイエルズ歪みまたは格子ダミー化の兆候は存在するか？
• RQ4 スピン励起状態密度の関数的形態は何か？ これはギャップレスまたはギャップありスペクトルを支持するか？

主な発見

• 60 mKまで磁気秩序やスピン凍結は観察されず、磁化率ピークの欠如および磁化の一定性からその兆候が示された。
• ミュオンスピンシフト（K）および横方向緩和（T₂*）に温度依存性の異常は認められず、長距離秩序やスピンペイエルズ転移が排除された。
• ³⁵Clおよび³⁷ClのNMR緩和データから磁気的緩和機構が確認され、³⁵Clおよび³⁷Clの(T₁γ²)⁻¹比は磁気フラクチュエーションに期待される値（0.75(10) 対 0.69）と一致した。
• スピン格子緩和率1/T₁は50 K未満で急激に減少し、低温での電子スピンフラクチュエーションの抑制を示した。
• 理論モデルにデータをフィットした結果、状態密度ρ(E) ∝ E^αのべき乗則が得られ、α = 0.23(1)となり、E¹/⁴依存性と整合的であった。
• スピンギャップは無視できるほど小さく、Δ = 0.5(2) Kであり、交換エネルギー尺度J = 209 Kに比べて著しく小さいことから、ギャップレスな励起スペクトルであると結論された。