[論文レビュー] Hadronic B_c decays as a test of B_c cross section

A. Y. Rakitin, Sergey Koshkarev|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、$B_c$ の $J/\psi + \pi$ および $J/\psi + 3\pi$ への崩壊の分支比を測定することで、長年の $B_c$ 生産断面積に関する理論的予測と実験的測定の不一致を直接的に解消する手法を提案している。ハドロン的崩壊と半レプトン的崩壊の相関を活用することで、半レプトン的分支比の不確実性から生産断面積の問題を分離し、理論的予測では $Br(B_c^+ \to J/\psi + \pi^+) \approx 0.2\%$ および $Br(B_c^+ \to J/\psi + 3\pi^+) \approx 0.3\%$ が得られる。

ABSTRACT

This paper focuses on disagreement between theoretical predictions and experimental results of the production properties of Bc meson. Hadronic decays of Bc are used to separate predictions of production cross section and predictions of branching ratio. The branching ratios of Bc decays to J/psi + πand to J/psi + 3πare also presented.

研究の動機と目的

• 理論的予測と実験的測定の間の持続的な $B_c$ 生産断面積の不一致を解消すること。
• 不一致が $B_c$ 半レプトン的分支比の理論的推定値に誤りがあるか、それとも $B_c$ 生産ダイナミクスの理解が誤っているかを分離すること。
• 理論的に計算可能で、半レプトン的モードとは運動的に明確に区別できるハドロン的崩壊モードを用いて、明確な実験的テストを提供すること。
• collider 実験で $B_c \to J/\psi + \pi$ および $B_c \to J/\psi + 3\pi$ の分支比を測定することで、既存の $B_c$ 生産理論モデルを検証または反証すること。

提案手法

• ハドロン的崩壊 $B_c \to J/\psi + \pi$ および $B_c \to J/\psi + 3\pi$ の分支比を測定することで、$B_c$ 生産断面積の直接的プローブとして提案する。
• 非再結合近似と重いクォーク対称性を用いて、ハドロン的行列要素を形式因子と重い粒子の速度に書き下げる。
• $a_1$ メソン支配モデルを用いて三ピオン最終状態を記述し、スペクトル関数を Breit-Wigner 伝播関数とエネルギー依存幅から導出する。
• $B_c \to J/\psi + \pi$ と $B_c \to J/\psi + \ell \nu$ 崩壊の相関に依存し、ピオン崩壊振幅が $s \approx 0$ で $f_\pi^2 |V_{ud}|^2 \simeq 1~\text{GeV}^2$ である半レプトン的カレントと関係している。
• 位相空間の記述に $K\ddot{a}$ll\'{e}n 関数 $\lambda(x,y,z)$ を用いる。
• 軸ベクトルカレント $A^\mu = \bar{c} \gamma^\mu \gamma_5 b$ を用いて崩壊幅を導出し、三ピオン系を $a_1$ 共鳴支配により $\rho_1(s)$ でモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定された $B_c^+ \to J/\psi + \pi^+$ の分支比が理論的予測の $\approx 0.2\%$ と一致するか。これにより $B_c$ 生産断面積の推定値が妥当であると検証されるか。
• RQ2 測定された $B_c^+ \to J/\psi + 3\pi^+$ の分支比が理論的予測の $\approx 0.3\%$ と一致するか。これにより $B_c$ 生産ダイナミクスの独立したテストが可能か。
• RQ3 もしハドロン的分支比が理論予測と一致するならば、これは理論的推定の $B_c$ 半レプトン的分支比が誤りであるのではなく、生産断面積の推定に誤りがあることを示唆するか。
• RQ4 理論的枠組みで仮定されているように、$a_1$ メソン支配モデルは $B_c$ 崩壊における三ピオン最終状態を正確に記述できるか。
• RQ5 $a_1$ 共鳴は $B_c \to J/\psi + 3\pi$ 崩壊を媒介する役割を果たすか。そのエネルギー依存幅は位相空間分布にどのように影響するか。

主な発見

• 理論的予測として $B_c^+ \to J/\psi + \pi^+$ の分支比は $\approx 0.2\%$ であり、$s=0$ における $f_\pi^2 |V_{ud}|^2 \simeq 1~\text{GeV}^2$ を用いたピオン的・半レプトン的崩壊の関係から導出される。
• 理論的予測として $B_c^+ \to J/\psi + 3\pi^+$ の分支比は $\approx 0.3\%$ であり、$a_1$ メソン支配とスペクトル関数 $\rho_1(s)$ に基づくもので、$m_{a_1} = 1251 \pm 13~\text{GeV}$ および $\Gamma_{a_1} = 599 \pm 44~\text{MeV}$ である。
• 生産断面積の比 $\sigma(B_c)/\sigma(B)$ は、実験的 $R_e$ と既知の $B^+ \to J/\psi K^+$ 支配比に基づき $\simeq 1.4 \times 10^{-2}$ と推定される。
• CDF が観測した $R_e$ および $R_\mu$ 値は、$B_c$ 半レプトン的分支比が $\sim 20\%$ であることを示唆しており、理論的予測の $\sim 2\times 10^{-2}$ よりも約10倍大きい。これは顕著な不一致を示している。
• 理論と実験の不一致は、$B_c$ 半レプトン的分支比の理論的推定値が誤っているか、$B_c$ 生産断面積の理解が誤っているかのいずれかに起因するとされる。
• ハドロン的崩壊分支比を測定することで、理論的推定の誤りが分支比に起因するのか、それとも生産断面積に起因するのかを分離する明確な独立テストが可能となる。これは、弱いカレント行列要素を通じた二つの量の相関に依存する。