[論文レビュー] Hadronic form factors for rare semileptonic $B$ decays

J. M. Flynn, Andreas Jüttner+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 28被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、珍しい半レプトン性 $B$ および $B_s$ 衰え、具体的には $B\to K^*\ell^+\ell^-$ および $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$ におけるハドロン的形因子の短距離寄与の最初の格子QCD計算を提示する。$N_f=2+1$ ドメインウォールフェルミオンと相対論的重いクォークを用いた粗いアンサンブル上で、著者らは良好な統計的信号を得られた7つの形因子を抽出した。これは、既存の予測に対する重要な独立的検証を提供し、標準模型の精度テストおよびそれ以上の新物理の探求を可能にする。

ABSTRACT

We discuss first results for the computation of short distance contributions to semileptonic form factors for the rare $B$ decays $B o K^{*} \ell^+\ell^-$ and $B_s o ϕ\ell^+ \ell^-$. Our simulations are based on RBC/UKQCD's $N_f=2+1$ ensembles with domain wall light quarks and the Iwasaki gauge action. For the valence $b$-quark we chose the relativistic heavy quark action.

研究の動機と目的

• 珍しい半レプトン性 $B$ 衰えにおけるハドロン的形因子の短距離寄与を計算し、標準模型の検証および新物理の探求に不可欠な入力とする。
• $B\to K^*\ell^+\ell^-$ および $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$ 衰えにおける形因子について、独立した格子QCD結果を提供し、フラーバー物理学における理論的不確かさを低減する。
• RBC/UKQCD $N_f=2+1$ アンサンブル上でドメインウォールフェルミオンと相対論的重いクォークを用いた計算フレームワークの妥当性を検証する。
• 複数の海クォークおよび外的クォークの質量、および格子間隔を用いたデータ生成により、将来のヘキシカルおよび連続極限への外挿を可能にする。

提案手法

• シミュレーションは、Iwasakiゲージ作用法を用いた $N_f=2+1$ ドメインウォールフェルミオンアンサンブル上で実施され、粗い格子間隔 $a^{-1} \approx 1.785$ GeV を使用する。
• 外的 $b$-クォークは、非摂動的に調整された相対論的重いクォーク作用法で扱われ、軽いクォークおよび strange クォークはドメインウォールフェルミオンで扱われる。
• 励起状態の汚染を抑えるために、ガウススムージングを施した $b$-クォーク源と、点源を用いた軽いクォーク源を用いて3点関数を計算する。
• 信号対ノイズ比を最適化した源-吸収時間間隔を用い、3点関数の時間依存性におけるプラトーに相関したフィットを実行して形因子を抽出する。
• ハドロン的行列要素は、7つの形因子 $f_V, f_{A_0}, f_{A_1}, f_{A_2}, f_{T_1}, f_{T_2}, f_{T_3}$ でパラメータライズされ、それぞれベクトル、軸性ベクトル、およびテンソルカレントに対応する。
• 再正規化因子は、主に非摂動的スキームで計算中であり、今後はより細かいアンサンブルおよび物理的クォーク質量への拡張を計画している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDを用いた $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$ 衰えにおけるハドロン的形因子の主な短距離寄与は何か？
• RQ2 ドメインウォールフェルミオンと相対論的重いクォークを用いて、制御された系誤差のもとで3点関数から形因子をどれほど正確に抽出できるか？
• RQ3 異なる源-吸収時間間隔における3点関数の信号対ノイズ比はどのように変化するか？どの設定が最も安定したプラトーを与えるか？
• RQ4 抽出された形因子は $q^2$ や軽いクォーク質量にどのように依存するか？また、異なるアンサンブル間でどのように振る舞うか？
• RQ5 格子結果を用いて、重いメソンヘキシカル摂動論を用いた、ヘキシカルおよび連続極限への組み合わせ外挿算が可能か？

主な発見

• $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$ における形因子 $f_{A_1}$ は、$t_{\text{sink}} = 18, 20, 22, 24$ の4つの源-吸収時間間隔で一貫した値を示し、$t_{\text{sink}} = 20$ で信号対ノイズ比が最良である。
• すべての7つの形因子 $f_V, f_{A_0}, f_{A_1}, f_{A_2}, f_{T_1}, f_{T_2}, f_{T_3}$ が、粗いアンサンブル上のプラトーに相関したフィットにより、良好な統計的精度で抽出された。
• 抽出された形因子は複数の時間スライスにわたり安定したプラトーを示しており、励起状態の汚染が効果的に抑制されていることが示された。
• 結果は、$am_l = 0.005$ および $am_l = 0.010$ の2つの粗いアンサンブル上で得られ、それぞれ $M_\pi \approx 338$ MeV および $434$ MeV である。
• 著者らは、将来的な外挿に向けた計算設定の妥当性を確認した。今後は $a^{-1} = 2.38$ GeV のより細かいアンサンブルと物理的クォーク質量を含める計画である。
• 本研究は、$q^2 = 0$ における $z$-エキスパンションを用いた運動論的外挿の基盤を提供し、実験データおよび他の格子共同研究との精度比較に役立つ。