[論文レビュー] Harmonic oscillator with time-dependent effective-mass and frequency with a possible application to 'chirped tidal' gravitational waves forces affecting interferometric detectors

Y. Ben-Aryeh|ArXiv.org|Jul 29, 2008

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 31被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、合体する二重星系から生じる時間変動する重力波力（「チープド潮汐力」として知られる）の下で、重力波検出器内の干渉計ミラーの力学的挙動を、時間に依存する調和振動子モデルを用いて解析する。有効質量と有効周波数が時間とともに変化する系として扱い、断熱的量子化を適用することで、重力波の強度が増加するに従い、量子スクリーニング（一方の四分位のノイズが減少し、他方が増幅される）が生じることを示した。これは、次世代の検出器における量子ノイズ効果を理解する手がかりを提供する。

ABSTRACT

The general theory of time-dependent frequency and time-dependent mass ('effective mass') is described.The general theory for time-dependent harmonic- oscillator is applied in the present research for studying certain quantum effects in the interferometers for detecting gravitational waves.When an astronomical binary system approaches its point of coalescence the gravitational wave intensity and frequency are increasing and this can lead to strong deviations from the simple description of harmonic-oscillations for the interferometric masses on which the mirrors are placed.It is shown that under such condtions the harmonic-oscillations of these masses can be described by mechanical harmonic-oscillators with time-dependent frequency and effective-mass. In the present theoretical model the effective-mass is decreasing with time describing pumping phenomena in which the oscillator amplitude is increasing with time . The quantization of this system is analyzed by the use of the adiabatic approximation. It is found that the increase of the gravitational wave intensity, within the adiabatic approximation, leads to squeezing phenomena where the quantum noise in one quadrature is increased and in the other quadrature is decreased.

研究の動機と目的

• 合体する二重星系から生じる時間変動する重力波力の下での干渉計ミラーの機械的応答をモデル化すること。
• 時間に依存する有効質量と周波数が検出器部品の量子力学的挙動に与える影響を調査すること。
• 急激に増加する重力波強度の断熱的状態における、特にスクリーニングを含む量子ノイズの影響を調査すること。
• 時間に依存する質量と周波数を有する調和振動子を断熱近似を用いて量子化すること。
• これらの量子効果が、将来の重力波検出器における感度向上にどのように関連するかを評価すること。

提案手法

• 時間に依存する質量と周波数を有する古典的調和振動子を、重力波力の下でのミラー挙動を表すために定式化する。
• 系の量子化にあたり、時間に依存するシュレーディンガー方程式に対する断熱近似を適用する。
• パラメータがゆっくり変化する条件下で、振動子の波動関数の時間発展を導出する（断熱的と仮定）。
• 振動子の四分位の分散の時間発展から、スクリーニングパラメータを同定する。
• 時間に依存する調和振動子の一般理論を用い、エネルギーの注入に伴い有効質量が時間とともに減少するメカニズムをモデル化する。
• 量子ノイズ構造を分析し、一方の四分位が増幅され、他方が抑制されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存する有効質量と周波数は、重力波検出器内のミラーの量子状態にどのように影響するか？
• RQ2 二重星系の合体に伴い重力波強度が急激に増加する（チープド信号）場合、どのような量子ノイズ効果が生じるか？
• RQ3 断熱近似は、このような系における量子ノイズのスクリーニングを正確に記述できるか？
• RQ4 時間とともに減少する有効質量は、振動子の振幅とエネルギーにどのように影響するか？
• RQ5 時間に依存するハミルトニアンは、干渉計系における非古典的量子状態の生成に果たす役割は何か？

主な発見

• 時間に依存する調和振動子モデルは、増加する重力波強度に伴いミラー振動の振幅が増大する現象をうまく捉えている。
• 有効質量は時間とともに減少し、エネルギーの注入によるポンピング機構をモデル化している。
• 断熱近似のもとで、系は量子スクリーニングを示す：一方の四分位分散は減少し、他方は増加する。
• スクリーニングの度合いは、重力波周波数と振幅の変化率に直接関係している。
• 測定可能な量子ノイズの不均衡が予測され、干渉型重力波検出器の感度に影響を及ぼす可能性がある。
• 結果から、特に高感度検出器において、二重星系の合体最終段階における干渉計の量子ノイズが顕著に変化することが示唆される。