[論文レビュー] Heavy-quark parton distribution functions and their uncertainties

Zack Sullivan, Pavel Nadolsky|ArXiv.org|Nov 27, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿は可変フレーバー数スキームにおける重クォーク部分子分布関数（PDF）の不確実性を調査し、小x領域では重クォークPDFの不確実性がグルーオンPDFの不確実性と密接に一致するが、charmクォークではbottomクォークほど正確な近似でないことを示している。T=10を用いたヘシアンPDF不確実性手法により、Tevatron Run IIにおけるtチャネルシングルトップクォーク生成断面積を2.12⁺⁰.³²₋₀.²⁹ pbと予測し、2 fb⁻¹を超える統合ラティスティチュードではPDF不確実性が支配的であることが示された。

ABSTRACT

We investigate the uncertainties of the heavy-quark parton distribution functions in the variable flavor number scheme. Because the charm- and bottom-quark parton distribution functions (PDFs) are constructed predominantly from the gluon PDF, it is a common practice to assume that the heavy-quark and gluon uncertainties are the same. We show that this approximation is a reasonable first guess, but it is better for bottom quarks than charm quarks. We calculate the PDF uncertainty for t-channel single-top-quark production using the Hessian matrix method, and predict a cross section of 2.12+0.32-0.29 pb at run II of the Tevatron.

研究の動機と目的

• 重クォークPDF不確実性がグルーオンPDF不確実性と一致するという仮定の信頼性を評価すること。
• charmおよびbottomクォークPDFの不確実性が運動量分率xおよび因子化スケールμにどのように依存するかを定量化すること。
• Tevatronにおけるtチャネルシングルトップクォーク生成断面積に及ぼすPDF不確実性の影響を評価すること。
• 高ラティスティチュードにおいて、PDF不確実性が他の理論的および実験的誤差を上回るかどうかを特定すること。
• さまざまな運動学的領域において、charmクォークとbottomクォークの両方でδQ/Q ≈ δg/gという近似がどの程度有効であるかを比較すること。

提案手法

• T=10を用いたヘシアン行列法によりPDF不確実性を計算し、16個のPDFセットを用い、1つのパラメータを1回ずつ変化させてχ²を25ずらす。
• DGLAP進化方程式を用い、重クォークPDF Q(x,μ²)をグルーオンPDF g(x,μ²)に関連づける。分割関数としてP_Qg(y) = [y² + (1−y)²]/2を用いる。
• 重クォークPDF生成をモデル化するため、先験的対数近似Q(x,μ²) ≈ [αs(μ²)/2π] ln(μ²/mQ²) ∫ₓ¹ (dz/z) P_Qg(x/z) g(z,μ²)を用いる。
• δQ/Q ≈ δg/g近似の妥当性を評価するため、比κQ = (δQ/Q) / (δg/g)をxおよびμの関数として計算する。
• CTEQ5M1 PDFを用い、ヘシアン不確実性フレームワークを適用して、tチャネルシングルトップ生成断面積のNLO計算を実施する。
• Tevatronの運動学的条件におけるx ≈ 0.09の領域で、予測された不確実性とPDFセットからの直接的な不確実性推定値を比較することで、結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 xおよびμの異なる値において、charmおよびbottomクォークPDFのδQ/Q ≈ δg/gという仮定はどの程度正確に成立するか？
• RQ2 重クォーク分布におけるPDF不確実性の大きさとx依存性は何か、特に小x領域でどうなるか？
• RQ3 Tevatronにおけるtチャネルシングルトップクォーク生成断面積の総不確実性において、PDF不確実性がどの程度支配的か？
• RQ4 charmおよびbottomクォークPDFの不確実性は、グルーオンPDF不確実性に対してそれぞれどの程度感度を示すか？
• RQ5 Tevatron Run IIにおけるtチャネルシングルトップ生成断面積は、そのPDF不確実性を含めて予測されるか？

主な発見

• bottomクォークでは、δQ/Q ≈ δg/g近似は妥当であり、x ≤ 0.1およびすべてのμ値においてκb < 1.4である。
• charmクォークでは、この近似がより顕著に崩れ、xが大きい領域でκcが最大1.75に達し、相対不確実性が大きくなることが示された。
• bクォークPDFの不確実性はx ≈ 0.01で最小化され、小x（DISからのグルーオンPDF制約が弱いため）および大x（PDF値がほとんどゼロのため）で増加する。
• Tevatron Run IIにおけるtチャネルシングルトップクォーク生成断面積は2.12⁺⁰.³²₋₀.²⁹ pbと予測され、±15%の不確実性範囲を有する。
• Tevatronで2 fb⁻¹を超える統合ラティスティチュードが得られると、PDF不確実性が他のすべての理論的および実験的誤差を上回る。
• LHCでは、bクォークPDFの不確実性は約±7%であり、実験的系差に匹敵するため、精密物理学において管理可能な不確実性であると示された。