[論文レビュー] Heterotic, Open and Unoriented String Theories from Topological Membrane

P. Castelo Ferreira|ArXiv.org|Oct 8, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 83被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、3次元におけるトポロジカル膜（TM）フレームワークを提案し、バルクのトポロジカル・マス・ゲージ理論（TMGT）および重力（TMG）から、ヘテロティック、オープン、非指向的ストリング理論を導出する。経路積分および正準量子化を用いてTMGTを量子化することで、膜の境界におけるチャーミカルな conformal field theories（CFT）が閉ストリングのセクターを実現することを示し、離散的対称性（P, T, C）のオルビフォールディングにより、ディリクレ／ノイマン境界条件を伴うオープンおよび非指向的ストリングが生成され、電荷共役（C）対称性がT双対性およびモジュラー不変性と関連することを明らかにする。

ABSTRACT

In this work are consider several topics in the Topological Membrane (TM) approach to string theory. The string dynamics is generated from the bulk physics, namely from the 3D Topologically Massive Gauge Theory (TMGT) and Topologically Massive Gravity (TMG). Both (equivalent) path integral and canonical methods of quantizing TMGT are studied. It is shown that Narain constraints on toroidal compactification (integer, even, self-dual momentum lattice) have a natural interpretation in purely three dimensional terms. The Heterotic string and the block structure of c=1 RCFT are derived from the point of view of three dimensional field theory. Open and unoriented strings in TM(GT) theory are also studied through orbifolds of the bulk 3D space. This is achieved by gauging discrete symmetries of the theory. Open and unoriented strings can be obtained from all possible realizations of C, P and T symmetries. The important role of C symmetry to distinguish between Dirichlet and Neumann boundary conditions is discussed in detail. Future directions of research in this field are also suggested and discussed.

研究の動機と目的

• バルクのトポロジカル・マス・ゲージ理論（TMGT）および重力理論（TMG）を介して、3次元トポロジカル膜フレームワークを確立し、ストリング理論のダイナミクスをバルク物理から生成すること。
• 2次元ストリング理論の仮定を避け、3次元TMGTからの純粋な導出によって、トーラス的コンパクト化のためのナライン格子条件（偶数、整数、自己双対）を導出すること。
• 3次元バルクにおける離散的対称性（P, T, C）のオルビフォールディングによって、オープンおよび非指向的ストリング理論がどのように生成されるかを示し、境界CFTが世界面の物理を符号化することを明らかにすること。
• 電荷共役（C）対称性がディリクレおよびノイマン境界条件を区別する役割を果たし、T双対性およびモジュラー不変性とどのように関連するかを明確にすること。
• 将来の研究課題として、Dブレーンの実現、A-D-E分類、およびTMフレームワークからのセイン機構の特定を同定すること。

提案手法

• ストリングの世界面がバルクTMGTおよびTMGの境界理論として現れるように、トポロジーがΣ×[0,1]である膜として3次元トポロジカル膜を形式化する。
• 3次元アーベルTMGTに対して経路積分および正準量子化を適用し、左移動および右移動ストリングセクターを記述する境界に誘導されるチャーミカルCFTを導出する。
• バルクにおけるウィルソン線のリンク構造を用いて、トーラス的コンパクト化のためのナライン格子制約（偶数、整数、自己双対）を導出し、その3次元的起源を示す。
• バルクTMGTにおける離散的対称性（P, T, C）のオルビフォールディングを実装し、オープンおよび非指向的ストリングセクターを生成し、境界条件を対称性の種類に応じて決定する。
• ディスク、プロジェクトープラン、アンナラス、モビウスの帯、クラインボトルのトポロジーに対応する境界CFTの相関関数および分配関数を解析し、オープンおよび非指向的振幅を記述する。
• 電荷共役（C）対称性がノイマン（PCT）およびディリクレ（PT）境界条件の区別に果たす役割を分析し、T双対性およびモジュラー不変性と関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元CFTを事前に仮定せずに、3次元トポロジカル場理論からヘテロティックストリング理論（E8×E8ゲージ群を含む）をどのように導出できるか？
• RQ2 ストリング理論におけるトーラス的コンパクト化のための3次元的起源は何か？（ナライン格子条件：偶数、整数、自己双対）
• RQ3 3次元膜フレームワークにおける離散的対称性（P, T, C）のオルビフォールディングによって、オープンおよび非指向的ストリング理論はどのように生成されるか？
• RQ4 電荷共役（C）対称性が境界条件（ディリクレ対ノイマン）を決定づける役割を果たし、T双対性およびモジュラー不変性とどのように関連するか？
• RQ5 3次元バルクTMGTの対称性から、ストリング理論における完全な双対性群および一般化されたGSO射影をどのように理解できるか？

主な発見

• トーラス的コンパクト化のためのナライン格子条件（偶数、整数、自己双対）は、3次元アーベルTMGTにおけるウィルソン線のリンク構造から自然に導出され、2次元ストリング理論の重要な制約の3次元的説明を提供する。
• 境界におけるチャーミカルな conformal field theories（CFT）は、TMGTの量子化から生じ、左移動および右移動セクターが閉ストリングモードに対応する。
• PCT対称性を用いたバルクのオルビフォールディングは、ノイマン境界条件および閉非指向的ストリングのアンツイストセクターを生成するが、PT対称性ではディリクレ条件およびツイストセクターを生成する。
• PCT型のオルビフォールディングでは、カルツァ＝クラインモードのみが生存し、モノポール誘導過程が抑制される。一方、PT型では、巻き付きモードおよび完全に磁気的荷重のみが残存する。
• 電荷共役（C）対称性は、ターゲット空間におけるZ2対称性として作用し、ディリクレおよびノイマン条件を区別し、T双対性およびモジュラー不変性と関連付ける。
• ストリング光子のウィルソン線はゲージ群の結合テンソル変換を介して組み込むことができ、オルビフォールディングに伴い境界作用が現れるため、TMフレームワークにおけるDブレーン実現への道筋が示唆される。