[論文レビュー] Higgs Mechanism and the Structure of the Energy-Momentum Tensor in Einstein Gravity and Conformal Gravity

Philip D. Mannheim, Demosthenes Kazanas|ArXiv.org|Sep 23, 1994

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ヒッグス機構がアインシュタイン重力および共形重力におけるエネルギー運動量テンソルに与える影響を調査し、ヒッグス機構が基本粒子の質量構造を変化させても、1粒子系においては標準的な測地線運動およびオイラー流体力学が有効であることを示している。主な結果は、標準的処方法に従っても、動力学は変化しないにもかかわらず、エネルギー運動量テンソルが従来の完全流体形とは著しく異なることである。

ABSTRACT

In the standard treatment of the Einstein gravitational theory the energy-momentum tensor has always been taken to be composed of perfect fluid aggregates of kinematic Newtonian point test particles with fundamental mechanical masses. Moreover, this standard prescription was not revised after the discovery of the mass-generating Higgs mechanism which is known to be present in the elementary particle physics of these self-same sources and which is also required in the conformal invariant gravitational alternative being considered by Mannheim and Kazanas. In this short contribution we show that despite the presence of the Higgs mechanism, the standard geodesic motion and Euler hydrodynamics still obtain in the one-particle sector of the theory even while the overall energy-momentum tensor differs substantially from the conventional kinematic one.

研究の動機と目的

• 重力理論におけるヒッグス機構がエネルギー運動量テンソルに与える影響を検討すること。
• ヒッグス機構が基本粒子の質量を生成することは知られているが、一般相対性理論の標準的枠組みではエネルギー運動量テンソルの定式化に組み込まれていないという矛盾を解消すること。
• ヒッグス生成質量が存在する状況において、標準的測地線方程式および流体力学的方程式が1粒子系で有効であるかどうかを調査すること。
• ヒッグス機構の影響を受けるアインシュタイン重力と共形重力におけるエネルギー運動量テンソルの構造を比較すること。
• 標準的および共形不変な重力形式の両方において、ヒッグス機構と重力的運動法則を整合させる。

提案手法

• アインシュタイン重力および共形重力の文脈におけるエネルギー運動量テンソルの形式的分析。
• 重力的枠組み内での基本粒子の質量生成にヒッグス機構を組み込む。
• 標準的1粒子系を用いて測地線運動および流体力学的方程式を分析する。
• 得られたエネルギー運動量テンソルを従来の完全流体形と比較する。
• 代替的重力モデルにおける一貫性を評価するために、共形不変性原理を適用する。
• 標準的運動方程式を保存しつつ、修正されたエネルギー運動量テンソル構造を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグス機構はアインシュタイン重力におけるエネルギー運動量テンソルの構造をどのように変化させるか？
• RQ2 ヒッグス生成質量を含めることで、1粒子系における測地線運動およびオイラー流体力学の有効性に影響は生じるか？
• RQ3 アインシュタイン重力および共形重力の両方において、標準的完全流体エネルギー運動量テンソルとヒッグス修正版との間にどのような差異があるか？
• RQ4 ヒッグス生成質量がエネルギー運動量テンソルに存在する状況でも、共形不変性を保てると考えられるか？
• RQ5 なぜヒッグス機構は、一般相対性理論の標準的エネルギー運動量テンソル定式化にこれまで組み込まれてこなかったのか？

主な発見

• ヒッグス機構が存在する場合、エネルギー運動量テンソルは従来の完全流体形とは著しく異なる。
• テンソル構造が修正されていても、1粒子系においては標準的測地線方程式およびオイラー流体力学が有効である。
• ヒッグス機構は、理論における単一粒子の運動方程式の動力学的記述を変化させない。
• 修正されたエネルギー運動量テンソルは、運動的質量ではなくヒッグス生成質量に起因しており、テンソル構成に根本的な変化が生じていることを示している。
• 結果は、マンハイムとカザナスが提唱したアインシュタイン重力および共形重力の両方の枠組みで一貫している。
• 本稿は、長年の矛盾を解消し、ヒッグス機構が標準的重力的運動法則を破ることなく組み込めることが示された。