[論文レビュー] High-T$_C$ superconductivity in $\mathrm{La_3Ni_2O_7}$ based on the bilayer two-orbital t-J model

Zhihui Luo, Biao Lv+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2023

High-pressure geophysics and materialsEarth and Planetary Sciences参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、縮重平均場理論における二層二軌道t-Jモデルを用いて、圧力下のLa$_3$Ni$_2$O$_7$における高T$_C$超伝導を調査した。界面の$d_{z^2}$スピン結合によって駆動される頑健な$s^\pm$波超伝導が特定され、遷移温度$T_C \sim 80$ Kの予測が得られ、実験結果と整合的である。また、包括的な超伝導相図において、最適ドーピング付近に位置することが明らかになった。

ABSTRACT

The recently discovered high-T$_C$ superconductor La$_3$Ni$_2$O$_7$ has sparked renewed interest in the unconventional superconductivity. Here we study superconductivity in pressurized La$_3$Ni$_2$O$_7$ based on a bilayer two-orbital $t-J$ model, using the renormalized mean-field theory. Our results reveal a robust $s^\pm-$wave pairing driven by the inter-layer $d_{z^2}$ magnetic coupling, which exhibits a transition temperature within the same order of magnitude as the experimentally observed $T_c \sim 80$ K. We establish a comprehensive superconducting phase diagram in the doping plane. Notably, the La$_3$Ni$_2$O$_7$ under pressure is found situated roughly in the optimal doping regime of the phase diagram. When the $d_{x^2-y^2}$ orbital becomes close to half-filling, $d-$wave and $d+is$ pairing can emerge from the system. We discuss the interplay between Fermi surface topology and different pairing symmetries. The stability of the $s^\pm-$wave pairing against Hund's coupling and other magnetic exchange couplings is discussed.

研究の動機と目的

• 圧力下で最近発見された高T$_C$ニッケレートLa$_3$Ni$_2$O$_7$における非摂動的超伝導メカニズムを理解すること。
• La$_3$Ni$_2$O$_7$におけるペアリングメカニズムが銅酸化物に類似しているのか、それとも複数の軌道と強い層間結合が関与する新しい状況を示すのかを特定すること。
• ドーピング平面における超伝導相図を描出し、強い電子相関が存在する状況下でのペアリング対称性および遷移温度を同定すること。
• $d_{z^2}$軌道混合および層間磁気交換結合（$J_\perp$）が高T$_C$超伝導を安定化させる役割を評価すること。

提案手法

• La$_3$Ni$_2$O$_7$の電子構造研究から得られたタイトビンディングパラメータに基づき、$d_{x^2-y^2}$および$d_{z^2}$軌道を含む二層二軌道t-Jモデルを構築した。
• 強相関効果をドーピング依存の縮重係数$g_t$および$g_J$を介して取り入れる縮重平均場理論（RMFT）を適用し、BCSペアリング不安定性の取り扱いを可能にした。
• 磁気交換結合の平均場分解を用いて超伝導ペアリングチャンネルを特定し、超伝導秩序パラメータ$g_t\Delta$を計算した。
• ドーピング平面$p_x$-$p_z$における超伝導相図を構築し、ドーピングに応じた異なるペアリング対称性（$s^\pm$、$d$波、$d+is$）の安定性を分析した。
• RMFTの実装妥当性を検証し、一バンドt-Jモデルのベンチマークと比較することで、擬似ギャップ行動を$|\Delta_{\perp z}^{s^\pm}|$および$g_t^z|\Delta_{\perp z}^{s^\pm}|$を用いて評価した。

Figure 1: Superconducting order parameters $g_{t}|\Delta^{\alpha}|$ as a function of temperature $T$ . Note that the two purple lines overlap with each other with zero magnitude over the whole temperature range. Since here doping is fixed as $p=0$ , $g_{t}$ is constant according to Eq. 5 .

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $d_{x^2-y^2}$および$d_{z^2}$軌道が活性化されている圧力下のLa$_3$Ni$_2$O$_7$において、支配的ペアリング対称性は何か？
• RQ2 層間$d_{z^2}$磁気結合（$J_\perp$）は、超伝導遷移温度$T_C$にどのように影響を与えるか？
• RQ3 La$_3$Ni$_2$O$_7$は超伝導相図のどの位置に位置し、最適ドーピング領域に近いか？
• RQ4 フェルミ表面のトポロジーおよび軌道占有数（特に$d_{z^2}$の半フィルイン近傍）は、異なるペアリング状態の出現にどのように寄与するか？
• RQ5 ヘンズ結合や他の磁気交換相互作用に対して、$s^\pm$波ペアリングはどの程度安定か？

主な発見

• $s^\pm$波ペアリング対称性は頑健であり、主に層間$d_{z^2}$磁気結合（$J_\perp$）によって駆動されている。$J_\perp$は、層内結合$J_{\parallel}$よりも少なくとも2倍以上大きいと推定される。
• 計算された超伝導遷移温度$T_C \sim 80$ Kは、圧力下のLa$_3$Ni$_2$O$_7$で実験的に観測された値と非常に良好に一致している。
• La$_3$Ni$_2$O$_7$は超伝導相図の最適ドーピング領域に近く、$d_{x^2-y^2}$軌道のホール密度は$\sim 1.5$、$d_{z^2}$軌道は半フィルインに近い（$\sim 1.0$ホール密度）。
• $d_{z^2}$軌道が半フィルインに近づくと、$d$波および$d+is$ペアリング不安定性が出現し、ペアリング対称性の競合が示唆される。
• $s^\pm$波ペアリングはヘンズ結合や他の磁気交換相互作用に対して安定であり、高T$_C$領域における優位性を示唆している。
• T$_C$以上の擬似ギャップはドーピング依存性が非単調であり、一バンドt-Jモデルとは異なり、$|\Delta_{\perp z}^{s^\pm}|$は超伝導秩序パラメータ$g_t^z|\Delta_{\perp z}^{s^\pm}|$よりも顕著に大きい。

Figure 2: Superconducting order parameter $g_{t}|\Delta^{\alpha}|$ as a function of doping $p$ , with $p>0$ for hole doping and $p<0$ for electron doping. The round shape at $p=0$ indicates the pristine compound (PC). We asymptotically vary $p$ with a fixed ratio of $p_{x}/p_{z}=2.048$ so as to reac