[論文レビュー] Brane Curvature Corrections to the $\mathcal{N}=1$ Type II/F-theory Effective Action

Daniel Junghans, Gary Shiu|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 128被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、$χ=1$ 型IIB/F-theory compactificationにおけるブレイン曲率項から生じる $α^{\prime 2}g_s$ 矯正について再評価する。以前に提案されたD7ブレイン/O7平面の交差体積に比例する矯正項は、不適切な場の基底に起因する偽の項であり、11次元計量の再定義によって除去可能であることが示された。一方で、歪みたブレインの世界面における誘導されたアインシュタイン＝ヒルベルト項と、D7ブレインにおける誘導されたD3ブレイン電荷の2つの真のメカニズムが特定され、それぞれ1ループ階層と木レベルでKählerポテンシャルに矯正をもたらす。これらの結果は、モジュライ安定化に影響を及ぼす。

ABSTRACT

We initiate a study of corrections to the Kähler potential of $\mathcal{N}=1$ type II/F-theory compactifications that arise from curvature terms in the action of D-branes and orientifold planes. We first show that a recently proposed correction to the Kähler coordinates, which was argued to appear at order $α^{\prime 2}g_s$ and be proportional to the intersection volume of D7-branes and O7-planes, is an artifact of an inconvenient field basis in the dual M-theory frame and can be removed by a field redefinition of the 11D metric. We then analyze to what extent curvature terms in the DBI and WZ action may still lead to corrections of a similar kind and identify two general mechanisms that can potentially modify the volume dependence of the Kähler potential in the presence of D-branes and O-planes. The first mechanism is related to an induced Einstein-Hilbert term on warped brane worldvolumes, which leads to a shift in the classical volume of the compactification manifold. The resulting corrections are generic and can appear at one-loop order on branes and O-planes of various dimensions and for configurations with or without intersections. We discuss in detail the example of intersecting D7-branes/O7-planes, where a correction can appear already at order $α^{\prime 2}g_s^2$ in the Kähler potential. Due to an extended no-scale structure, however, it is then still subleading in the scalar potential. We also discuss a second mechanism, which is due to an induced D3-brane charge in the WZ action of D7-branes. Contrary to the first type of corrections, it appears at open string tree-level and shifts the definition of the Kähler coordinates in terms of the classical volume but leaves the volume itself uncorrected. Our work has implications for moduli stabilization and model building and suggests interesting generalizations to F-theory.

研究の動機と目的

• D-braneおよびO-planeの曲率項に起因する $χ=1$ F-theory compactificationにおける以前に提案された $α^{\prime 2}g_s$ 矯正が物理的かどうかを評価すること。
• このような矯正が、M-theory双対フレームにおける不適切な場の基底に起因するものであるかどうかを特定すること。
• タイプIIB/F-theory compactificationにおけるブレイン曲率効果から生じるKählerポテンシャルの真の矯正機構を同定すること。
• 交差ブレイン配置を含む、これらの矯正の物性的およびモジュライ安定化への影響を分析すること。
• 場の再定義と双対性が、F-theory有効作用の高次微分項の物理的性質を診断する上で果たす役割を明確にすること。

提案手法

• タイプIIBおよびM-theoryフレームにおけるD-braneおよびオルターナントプラネの有効作用を分析し、曲率に起因する矯正を同定する。
• M-theory双対フレームにおける不適切な場の基底に起因する見かけの矯正を除去するため、11次元計量の場の再定義を適用する。
• 歪みたブレイン世界面における誘導されたアインシュタイン＝ヒルベルト項が、古典的コンパクト化体積への1ループ矯正の源となるかを検討する。
• D7ブレインのウェス＝ツミノ作用に現れる誘導されたD3ブレイン電荷が、Kähler座標への木レベル矯正の源となるかを検討する。
• 次元削減と双対性チェーンを用いて、M-theoryにおける高次微分項をF-theory有効作用の矯正に結びつける。
• Kählerポテンシャルのノスケール構造を用いて、スカラー潜在エネルギ－における矯正の相対的強度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D7ブレインおよびO7平面の交差に起因する以前に提案された $α^{\prime 2}g_s$ 矯正は、物理的であるのか、それとも不適切な場の基底に起因する偽物であるのか。
• RQ2 DBIおよびウェス＝ツミノ作用における曲率項は、$χ=1$ F-theory compactificationにおけるKählerポテンシャルに真の矯正をもたらすことができるか。
• RQ3 ブレイン曲率効果に起因するKählerポテンシャルの主要な高次項は何か。また、$α'$および $g_s$ においてどの次数に現れるか。
• RQ4 歪みたブレイン世界面における誘導されたアインシュタイン＝ヒルベルト項は、交差ブレイン系における古典的体積およびKählerポテンシャルにどのように影響を与えるか。
• RQ5 D7ブレインに誘導されたD3ブレイン電荷は、古典的体積を変えることなくKähler座標をどの程度変更するか。

主な発見

• D7ブレインおよびO7平面の交差体積に比例する $α^{\prime 2}g_s$ 矯正は、非正規化された場の基底に起因する偽物であり、11次元計量の場の再定義によって除去可能である。
• 歪みたブレイン世界面における誘導されたアインシュタイン＝ヒルベルト項から生じる真のKählerポテンシャルの矯正は、1ループ階層に現れ、交差するD7ブレインおよびO7平面の状況では ${\cal O}(\alpha^{\prime 2}g_s^2)$ のパラメトリック依存性を示す。
• この1ループ矯正は、Kählerポテンシャルの拡張されたノスケール構造のおかげでスカラー潜在エネルギ－において下位の寄与となるが、モジュライ安定化に影響を及える可能性を有する。
• D7ブレインのウェス＝ツミノ作用における誘導されたD3ブレイン電荷から、別の矯正が生じる。これは、開弦の木レベルでKähler座標の定義を変更するが、古典的体積には影響しない。
• D-braneおよびO-planeによる古典的コンパクト化体積への物理的矯正は、結局のところ1ループ階層に現れるものであり、木レベルには現れない。したがって、標準的なモジュライ安定化のシナリオを損なわない。
• これらの結果は、D-braneおよびO-plane有効作用における高次の $α'$ 矯正が重要であり、特にT双対性に共変な形で表現された場合にさらなる研究が求められることを示唆している。