[論文レビュー] Higher Rank Deconfined Quantum Criticality and the Exciton Bose Condensate

Han Ma, Michael Pretko|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2018

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、ランク2のテンソルゲージ理論に従う新しい種類の脱コンfinement量子臨界点を提案し、1次元の部分次元励起状態を特徴とし、フラクタル粒子物理学と関連付ける。この臨界理論が、二重層ヘキサゴナル格子上の2つのバリエンスバンド固体相の遷移において出現することを示し、また超流動体と有限運動量ボーズ凝縮相の遷移にも関連することを明らかにした。さらに、励起子が凝縮しているが個々のボーズ粒子は凝縮していない、新しい有限温度相を同定した。

ABSTRACT

Deconfined quantum critical points are characterized by the presence of an emergent gauge field and exotic fractionalized particles, which exist as well-defined excitations only at the critical point. We here demonstrate the existence of quantum critical points described by an emergent tensor gauge theory featuring subdimensional excitations, in close relation to fracton theories. We begin by reexamining a previously studied deconfined quantum critical point between two valence bond solid (VBS) phases on a bilayer honeycomb lattice. We show that the critical theory maps onto a rank-two tensor gauge theory featuring one-dimensional particles. In a slightly different context, the same tensor gauge theory also describes a deconfined quantum critical point between a two-dimensional superfluid and a finite-momentum Bose condensate, both of which are dual to rank-one gauge theories. This represents an entirely new class of deconfined quantum criticality, in which a critical tensor gauge theory arises on top of a stable conventional gauge theory. Furthermore, we propose that this quantum critical point gives rise to a new finite-temperature phase of bosons, behaving as an Bose condensate, in which excitons (boson-hole pairs) are condensed but individual bosons are not. We discuss how small modifications of this theory give rise to the stable quantum exciton Bose liquid phase studied by Paramekanti, Balents, and Fisher.

研究の動機と目的

• 従来のU(1)ゲージ理論を超える新しい種類の脱コンフィnement量子臨界点を同定・特徴付けること。
• 二重層ヘキサゴナル格子上のバリエンスバンド固体相を含む臨界現象において、ランク2のテンソルゲージ理論がどのように出現するかを確立すること。
• テンソルゲージ理論とボソン系における有限運動量ボーズ凝縮相との関係を調査すること。
• 励起子（ボーズ粒子とホールのペア）が凝縮しているが個々のボーズ粒子は凝縮していない、新しい有限温度物質相を提唱すること。
• この臨界理論を、パラメカントゥ、バラントス、ファイザーらが以前に研究した安定な量子励起子ボーズ液体相と結びつけること。

提案手法

• 二重層ヘキサゴナル格子におけるVBS遷移の臨界理論を、ランク2のテンソルゲージ場の形式に再定式化すること。
• 出現する臨界理論を、1次元の部分次元励起状態を支持するテンソルゲージ理論にマッピングすること。
• 双対性変換を用いて、テンソルゲージ理論を、超流動相および有限運動量ボーズ凝縮相を記述するランク1ゲージ理論に結びつけること。
• 提案された臨界点の安定性および熱力学的挙動を分析し、新しい有限温度相を同定すること。
• テンソルゲージ理論に小さな対称性破れ項を摂動的に導入することで、励起子ボーズ凝縮相の有効場理論を導出すること。
• テンソルゲージ理論を修正して励起子のギャップを持つ非凝縮状態を安定化させることで、量子励起子ボーズ液体相との対応関係を確立すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二重層ヘキサゴナル格子上の2つのバリエンスバンド固体相の間の脱コンフィnement量子臨界点を、ランク2のテンソルゲージ理論が記述できるか？
• RQ2 出現するテンソルゲージ理論が、臨界理論において1次元の部分次元励起状態をどのように生じさせるか？
• RQ3 2次元の超流動体と有限運動量ボーズ凝縮相の間の量子臨界点が、テンソルゲージ理論の観点でどのように特徴づけられるか？
• RQ4 臨界テンソルゲージ理論が、励起子が凝縮しているが個々のボーズ粒子は凝縮していない新しい有限温度相を支持するか？
• RQ5 テンソルゲージ理論への小さな修正が、安定な量子励起子ボーズ液体相をどのように生成するか？

主な発見

• 二重層ヘキサゴナル格子上の2つのVBS相の間の脱コンフィnement量子臨界点は、1次元の部分次元励起状態を有するランク2テンソルゲージ理論によって記述される。
• 同じテンソルゲージ理論は、超流動体と有限運動量ボーズ凝縮相の臨界点を記述しており、両者ともランク1ゲージ理論に双対的である。
• 臨界理論は、励起子（ボーズ粒子とホールのペア）が凝縮しているが個々のボーズ粒子は凝縮していない、新しい有限温度相を支持する。
• この相は、出現するテンソルゲージ構造と、集団的励起子モードの凝縮の相互作用によって安定化される。
• テンソルゲージ理論に小さな摂動を加えることで、ギャップを持つ安定な量子励起子ボーズ液体相が得られ、パラメカントゥ、バラントス、ファイザーのモデルと整合する。
• 結果として、テンソルゲージ理論を通じて、フラクタル粒子に類似した部分次元励起状態と脱コンフィnement量子臨界性の直接的な関連が確立された。