[論文レビュー] Fermions and the AdS/CFT correspondence: quantum phase transitions and the emergent Fermi-liquid

Mihailo Čubrović, Jan Zaanen+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2009

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 1被引用数 31

ひとこと要約

この論文は、強い縮重電子系におけるフェルミ粒子的量子臨界点をモデル化するためにAdS/CFT双対性を適用し、相対論的臨界点から離れてフェルミ粒子密度を増加させることで、すべての特徴を有するフェルミ液体状態が出現することを示している。重力的双対記述は、強く再結合されたフェルミ粒子における量子臨界性からフェルミ液体的挙動への遷移を的確に捉えている。

ABSTRACT

A central problem in quantum condensed matter physics is the critical theory governing the zero temperature quantum phase transition between strongly renormalized Fermi-liquids as found in heavy fermion intermetallics and possibly high Tc superconductors. We present here results showing that the mathematics of string theory is capable of describing such fermionic quantum critical states. Using the Anti-de-Sitter/Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence to relate fermionic quantum critical fields to a gravitational problem, we compute the spectral functions of fermions in the field theory. By increasing the fermion density away from the relativistic quantum critical point, a state emerges with all the features of the Fermi-liquid.

研究の動機と目的

• 重フェルミオン材料における強い再結合フェルミ液体状態と非フェルミ液体状態の間の零温度相転移を支配する量子臨界理論を理解すること。
• 超弦理論、特にAdS/CFT双対性を用いて、非フェルミ液体的挙動を示すフェルミ粒子的量子臨界状態を記述できるかどうかを調査すること。
• 重力的系の双対である境界場理論におけるフェルミ粒子のスペクトル関数を計算し、フェルミ液体的特徴の出現を捉えること。

提案手法

• 高次元における重力的背景に強い相互作用を有するフェルミ粒子的量子場理論を写像するため、反ド・ジッター/共形場理論（AdS/CFT）双対性を用いる。
• 量子臨界挙動を捉える背景幾何と、体内にフェルミ粒子場を有する重力的双対を構築する。
• 境界場理論におけるフェルミ粒子オペレーターのレティロード2点相関関数およびスペクトル関数を計算する。
• 重力的双対におけるパrameterの調整により、境界場理論におけるフェルミ粒子密度を変化させ、量子臨界点への接近およびそれからの逸脱を模擬する。
• スペクトル関数の構造を分析し、フェルミ面およびフェルミ液体の特徴的である準粒子ピークの出現を特定する。
• AdS/CFT辞書を用いて、体内フェルミ粒子の力学を境界場理論における低エネルギー励起に結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AdS/CFT双対性は、相関電子系における強い再結合フェルミ液体状態と非フェルミ液体状態を分かつ量子臨界点を記述できるか？
• RQ2 フェルミ粒子密度を増加させることで量子臨界点から離れるように調整した際、フェルミ粒子のスペクトル関数はどのように変化するか？
• RQ3 重力的双対記述において、スペクトル関数にどのような特徴がフェルミ液体状態の出現を示唆するか？
• RQ4 重力的モデルは、明確なフェルミ面や準粒子ピークといったフェルミ液体の主要特徴をどの程度正確に再現するか？
• RQ5 AdS/CFTフレームワークは、相対論的量子臨界性から非相対論的フェルミ液体的挙動へのクロスオーバーを捉えられるか？

主な発見

• AdS/CFT双対性を用いて計算されたスペクトル関数は、低エネルギーおよび有限運動量において明確な準粒子ピークが出現しており、フェルミ面の形成を示している。
• フェルミ粒子密度が臨界点を超えて増加すると、系は非フェルミ液体的挙動から、フェルミ液体のすべての特徴を有する状態へと遷移する。
• 準粒子残留度およびフェルミ運動量が重力的双対において動的に生成され、フェルミ液体理論と整合的である。
• スペクトル関数の構造は、臨界点における広範かつ非一様なピークから、有限運動量における明確なピークへと連続的に変化しており、コherentな準粒子の出現を示している。
• 本モデルは、統一された超弦理論的枠組み内で、相対論的量子臨界性から非相対論的フェルミ液体状態へのクロスオーバーを成功裏に実現している。