[論文レビュー] Horizon avoidance in spherically-symmetric collapse

Valentina Baccetti, Robert B. Mann+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2017

Ocular and Laser Science Research被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、量子補正された計量を用いた球対称な薄いほこりの壳やほこり玉の崩壊を検討し、ホーキング放射に先立つ放射効果によりシュバルツシルト半径を越えないことを示している。きわめて緩い正則性条件を満たす一般の計量に対しては、事象の地平線はプランク長より小さい距離で回避され、このモデルでは事象の地平線が形成されないことが示唆される。

ABSTRACT

We study collapse of evaporating spherically-symmetric thin dust shells and dust balls assuming that quantum effects are encapsulated in a spherically-symmetric metric that satisfied mild regularity conditions. The evaporation may accelerate collapse, but for a generic metric the Schwarzschild radius is not crossed. Instead the shell (or the layer in the ball of dust) is always at a certain sub-Planckian distance from it.

研究の動機と目的

• 量子効果を修正された計量によって取り入れた場合に、球対称的崩壊において事象の地平線が形成されるかを検討すること。
• 一般の球対称的計量を用いてモデル化された事前ホーキング放射が、シュバルツシルト半径を有限の固有時間内で越えるのを防ぐかを特定すること。
• 薄い殻からの分析をほこり玉へと拡張し、より現実的な崩壊状況における地平線回避の頑健性を評価すること。
• 地平線回避の観測的および概念的意味、特にブラックホール情報パラドックスに関連して評価すること。
• 量子補正された計量に緩い正則性条件が課された場合に、地平線の欠如が一般に成立する性質であるかどうかを調査すること。

提案手法

• 事前ホーキング放射のテンプレートとして、外部時空を出力ヴァイダ計量でモデル化し、蒸発に伴うエネルギー損失を表現する。
• 薄い殻を貫く境界条件を適用し、固有時間における殻の軌道の運動方程式を、誘導計量と外的曲率の不連続性を用いて導出する。
• 量子反作用を組み込んだ殻内部の修正計量を導入し、時間的に変化する質量と放射圧に依存するパラメータを含める。
• 修正されたシュバルツシルト型幾何におけるほこり層の測地線方程式を用い、径方向運動とシュバルツシルト半径の回避を分析する。
• 殻またはほこり層が停止する臨界距離 ε* を導出し、それがプランク長より小さくかつ固有時間内で有限であることを示す。
• 殻の重なりを仮定せず、共動座標を用いて個々のほこり層を追跡し、量子補正下でもラベル χ が一意に定まるように保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般の正則な計量を用いて量子効果を取り入れた球対称的崩壊において、事象の地平線が形成されるか？
• RQ2 一般の修正計量を用いてモデル化された事前ホーキング放射が、有限の固有時間内でシュバルツシルト半径を越えるのを防げるか？
• RQ3 緩い正則性条件が量子補正された計量に課された場合に、薄い殻およびほこり玉の両方において地平線回避が一般に成立するか？
• RQ4 地平線回避の特徴的スケールは何か？ そしてプランクスケール物理とどのように関係するか？
• RQ5 放射圧を含めると、崩壊するほこりの力学にどのような影響が生じるか？ それでも地平線の形成は防がれるか？

主な発見

• 緩い正則性条件を満たす一般の球対称計量に対して、有限の固有時間内でシュバルツシルト半径を越えないことが示された。
• 殻はシュバルツシルト半径から有限で、プランク長より小さい距離 ε* で停止する。ここで ε* ∝ 1/(K(1−W)) × |dr_g/dT| であり、K と W は計量に依存する関数である。
• ほこり玉の崩壊に対しても同様の結果が成り立つ：有限の固有時間内で、どのほこり層もその対応するシュバルツシルト半径を越えない。
• 薄い殻では明確な地平線が形成されないが、同じ条件下ではほこり玉では地平線が形成される可能性は残る。
• 地平線回避の典型的スケール ε* は、巨視的対象ではプランクスケールを越えるため、標準的なブラックホールモデルでは古典的幾何と量子場が不一致に組み合わされていることを示唆する。
• 蒸発の最終段階を除き、このモデルは古典的崩壊と観測的に区別できないため、地平線のないブラックホールの代替理論の妥当性を支持する。