[論文レビュー] Horndeski/Galileon black hole shadows

D. A. Tretyakova, Timur Adyev|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2016

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、ホルンデスキ/Galileon重力理論におけるブラックホールの影——特に漸近的に de Sitter 解——が、現在の電波干渉計観測によってシュバルツシルトブラックホールの影と区別可能かどうかを調査する。光線の測地線と光子球半径を分析した結果、一般相対性理論からのずれは弱場制約によって抑制されており、近い将来においては影の大きさが観測的判別子として有効でないことが判明した。

ABSTRACT

We examine observational signatures of the asymptotically de Sitter branch of static spherically symmetric Horndeski/Galileon solutions. Our analysis reveales that possible deviations of the photon sphere size from those of the GR Schwarzshild solution are vanishing compared to the resolution of modern radio-interferometric observations. These deviations are heavily suppressed by the bounds coming from the weak-field observation. We conclude that shadow size would not be a useful characteristic to distinguish the Horndeski/Galileon static spherically symmetric spacetimes in the foreseeable future.

研究の動機と目的

• ホルンデスキ/Galileonブラックホールの影の大きさが、観測的手法によってシュバルツシルトブラックホールと区別可能かどうかを評価すること。
• 強い場におけるスカラー・テンソル重力理論のテストに、ブラックホールの影がどのように有効なプローブとして機能するかを評価すること。
• ホルンデスキ重力における光子球半径のずれが、現在または近い将来の電波干渉計によって観測可能かどうかを特定すること。
• 特に光の屈折測定を含む弱場観測から、ホルンデスキ解のパラメータ空間を制約すること。
• 銀河的ブラックホール系において、影の大きさが代替重力モデルを区別する有効な観測的特徴量であるかどうかを評価すること。

提案手法

• 式 (1) のホルンデスキ/Galileon作用の静的かつ球対称な解を導出し、特に漸近的に de Sitter な枝に注目する。
• 光線の測地線方程式を、有効ポテンシャル形式を用いて解き、逆半径 $ u = r^{-1} $ を用いる。
• 光子球半径を、$ R(u) = 0 $ および $ R'(u) = 0 $ の条件を満たすように解き、$ r_s = \frac{3\mu}{2(C+B)} $ を得る。
• 光の屈折角の公式 $ \delta\varphi \approx \frac{2\mu}{(C+B)^{3/2}R_0} $ を用い、VLBI測定から $ C+B $ を制約する。
• 制約 $ |1 - (C+B)| < 3 \times 10^{-4} $ の下で、得られた光子球半径をシュバルツシルト値（$ r_s = 3M $）と比較する。
• Sgr A* における現在の干渉計解像度（約 50 μas）を踏まえて、影の大きさのずれの検出可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホルンデスキ/Galileonブラックホールの影の大きさは、シュバルツシルトブラックホールと顕著に異なる可能性があるか？
• RQ2 弱場観測制約によって、光子球半径のずれはどの程度抑制されているか？
• RQ3 現代の電波干渉計の解像度は、ホルンデスキ重力における影の大きさの違いを検出できるか？
• RQ4 VLBIによる光の屈折測定は、ホルンデスキ計量のパラメータ $ C $ と $ B $ をどの程度制約するか？
• RQ5 近い将来において、影の大きさは静的かつ球対称なホルンデスキ/Galileonブラックホールのための有効な観測的判別子となるか？

主な発見

• VLBIによる光の屈折測定から得られた結果、光子球半径のシュバルツシルト値からのずれは $ |1 - (C+B)| < 3 \times 10^{-4} $ で制限される。
• この制約により、ホルンデスキ/Galileonブラックホールの影の大きさはシュバルツシルトの場合と $ 10^{-4} $ 未塔にしかずれず、現在の電波干渉計の解像度よりはるかに小さい。
• 本研究は、近い将来においては影の大きさがホルンデスキ/Galileonブラックホールとシュバルツシルトブラックホールを区別するための有効な観測的特徴量ではないと結論づける。
• ずれの抑制は、特に光の屈折に関する弱場制約に起因し、モデルのパラメータをきびしく制約している。
• S星の軌道や降着円盤の放射度プロファイルといった代替観測量は、影の大きさよりもホルンデスキ重力のテストに有望である。
• スカラー場の線形的時間依存性と de Sitter 漸近的性質は、パラメータの抑制のため、影に観測可能なシグナルをもたらさない。