[論文レビュー] How fundamental are fundamental constants?

M. J. Duff|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2014

Relativity and Gravitational Theory参考文献 28被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、人間が定義する単位に依存しないため、唯一の根本的定数は次元なし定数（例：構造定数α）であると主張している。物理法則をこのような次元なしパラメータで記述することで、それらの時間的変化に関する問いが物理的に意味を持つ一方、c や G といった次元付き定数の変化は単位に依存するため、操作的に意味を持たない。主な貢献は、物理法則の根本的性質と人間の測定システムの慣習との明確な区別をなしたことである。

ABSTRACT

I argue that the laws of physics should be independent of one's choice of units or measuring apparatus. This is the case if they are framed in terms of dimensionless numbers such as the fine structure constant, alpha. For example, the Standard Model of particle physics has 19 such dimensionless parameters whose values all observers can agree on, irrespective of what clock, rulers, scales... they use to measure them. Dimensional constants, on the other hand, such as h, c, G, e, k..., are merely human constructs whose number and values differ from one choice of units to the next. In this sense only dimensionless constants are "fundamental". Similarly, the possible time variation of dimensionless fundamental "constants" of nature is operationally well-defined and a legitimate subject of physical enquiry. By contrast, the time variation of dimensional constants such as c or G on which a good many (in my opinion, confusing) papers have been written, is a unit-dependent phenomenon on which different observers might disagree depending on their apparatus. All these confusions disappear if one asks only unit-independent questions. We provide a selection of opposing opinions in the literature and respond accordingly.

研究の動機と目的

• 物理法則の根本的性質と測定における人間の慣習との区別を明確にすること。
• 時間的・空間的変化について意味的に述べられるのは、唯一次元なし定数であると主張すること。
• c や G といった次元付き定数の時間的変化について、長年の文献における混乱を解消すること。
• 次元なしパラメータを用いた単位に依存しない物理法則の定式化を提唱すること。
• 根本的定数の変化の物理的意義を評価するための枠組みを提供すること。

提案手法

• 構造定数 α = e²/ħc のような次元なしパラメータで物理法則を記述すること。
• 宇宙定数を含む標準模型に重力を組み合わせた具体例を提示し、20個の次元なしパラメータを特定すること。
• 異なる単位や測定装置を使用する観測者が、常に次元なし定数の値について合意することを主張すること。
• c や G のような次元付き定数の時間的変化が、物理的現象ではなく単位に依存する結果であることを示すこと。
• ボーアの原子模型を用いて、c の見かけ上の変化が定規や時計の定義に依存することを示すこと。
• 文献における反論を補足し、物理的意味を持つのは唯一単位に依存しない問いであることを強調すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理学における真正の根本的定数と人間が定義する単位との違いは何ですか？
• RQ2 c や G のような次元付き定数の時間的変化が、なぜ物理的に意味のある問いではないのですか？
• RQ3 物理法則は、どのようにして測定単位や測定装置の選択に依存しなくてもよいようにできますか？
• RQ4 α や μi のような次元なし定数の変化の物理的意義は何ですか？
• RQ5 なぜ構造定数のような次元なしパラメータが、自然の定数の不変性を検証するのに適しているのですか？

主な発見

• 次元なし定数、たとえば α（構造定数）のみが物理的に根本的である。なぜなら、それらは単位系に依存しないからである。
• 宇宙定数を含む標準模型に重力を組み合わせた理論には、理論を完全に特徴付ける20個の次元なしパラメータが存在する。
• 異なる単位や測定装置を使用する観測者たちは、常に次元なし定数の値について合意するが、次元付き定数については合意しない可能性がある。
• c や G のような次元付き定数の時間的変化は、単位に依存する現象であり、物理的観測量ではない。
• α の時間的変化は物理的に意味があり、観測的に検証可能であるが、c や G の変化はそうではない。
• 量子重力理論の探求は、G のような次元付き定数ではなく、次元なし定数の予測に焦点を当てるべきである。