[論文レビュー] Hunting for the Quantum Cheshire Cat

Antonio Di Lorenzo|arXiv (Cornell University)|May 16, 2012

Quantum Information and Cryptography参考文献 18被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、測定結果の符号付きクロス平均（'猫'の存在と'笑顔'の偏光）を、局所平均よりも優れた基準として導入することで、量子チャリジング・キャット現象の検出を再定義する。任意の結合強度に対して正確な統計を導出し、チャリジング・キャット効果が量子干渉に起因し、後選択系において一般的に発現し、弱い測定に限らず中程度の強度の測定に対しても持続することを証明する。

ABSTRACT

We analyze the proposal of Aharonov, Popescu, Rohrlich and Skrzypczyk [New. J. Phys. 15, 113015] of disembodying physical properties from particles. We argue that a different criterion, based on the cross-average $\langle \mathrm{`}cat\ somewhere \mbox{'} imes \mathrm{`}grin\ somewhere\ else\mbox{'} angle$ should be used to detect the disembodiment, rather than the local averages $\langle \mathrm{`}cat\ somewhere \mbox{'} angle$ and $\langle\mathrm{`}grin\ somewhere\ else\mbox{'} angle$. Here, the exact probability distribution and its characteristic function are derived for arbitrary coupling strength, preparation and post-selection. This allows to successfully hunt down the quantum Cheshire cat, showing that it is a consequence of interference, that it is present also for intermediate-strength measurements, and that it is a rather common occurrence in post-selected measurements.

研究の動機と目的

• 局所平均（例：⟨cat⟩ と ⟨grin⟩）が量子チャリジング・キャット現象を検出するのに不十分であるという問題に対処すること。
• 空間的存在と偏光の間の干渉に基づく、干渉的で意味のあるチャリジング・キャット状態を特定するための堅牢な、操作的意味を持つ基準を確立すること。
• チャリジング・キャット効果が弱い測定に限定されず、後選択系における量子干渉に起因することを示すこと。
• 任意の結合強度、準備状態、後選択に対して、測定読み出しの正確な確率分布および特性関数を導出すること。
• 後選択の成功または失敗を符号付き出力の積を用いて補正することで、チャリジング・キャットの明確な検出を可能にする実験的手順を提供すること。

提案手法

• 後選択の成功に応じた符号付きクロス平均（測定メーターの出力 x（存在）と y（偏光）の積）として定義される、新たな操作的指標、チャリジング・キャットパラメータ 𝒞(E_f) = ⟨xy⟩𝒫{E_f} を提案。
• 系の完全な量子統計を用いて、任意の結合強度に対する測定結果の正確な特性関数および確率分布を導出。
• 理論的表現 𝒞(E_f) = (w_X w_Y / 2) Re[Tr(E_f σ_R ρ_i Π_L)] を、チャリジング・キャットパラメータの正確な値として導入。
• 各試行において、後選択に成功した場合は c_j = x_j y_j を、失敗した場合は c_j = -x_j y_j を使用するプロトコルを確立し、𝒞 の不偏推定を可能にする。
• トレースの巡回性および Π_L σ_R = 0 の直交性を用いて、補完的後選択におけるパラメータの反対称的振る舞いを導出：𝒞(E_f′) = -𝒞(E_f)。
• 明確な検出のための条件を特定：外部ノイズの分散 ν_x, ν_y は 𝒞 よりも著しく小さい必要があり、特に ν_x ≪ w_X/2 および ν_y ≪ w_Y/2 が必須条件となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ従来の基準（⟨cat⟩ と ⟨grin⟩ の局所平均）は、量子チャリジング・キャット現象の検出に不十分なのか？
• RQ2 後選択量子系における物理的性質の非古典的分離を捉える正しい操作的シグネチャーは何か？
• RQ3 チャリジング・キャット効果は弱い測定を超えてどの条件下で持続するのか？また、結合強度はその観測可能性にどのように影響するか？
• RQ4 系が弱い測定でない場合でも、チャリジング・キャット現象を検出可能か？干渉はその役割を果たすか？
• RQ5 実験的ノイズをどのように補正すれば、チャリジング・キャット効果の明確な検出が保証されるか？

主な発見

• 後選択確率で重み付けされた符号付きクロス平均 ⟨xy⟩ は、局所平均を上回る堅牢性と操作的意味を持つチャリジング・キャットのシグネチャーを提供する。
• チャリジング・キャット効果は、光子の存在とその偏光の間の量子干渉に起因し、弱い測定そのものに起因するわけではない。
• 現象は弱い結合に限定されず、信号が外部ノイズを上回る限り、中程度の測定強度に対しても発現する。
• 最大のチャリジング・キャットパラメータは 𝒞_max = w_X w_Y / 4 であり、初期状態と後選択状態が特定の位相関係を持つ重ね合わせ状態のとき達成される。
• 準備または後選択のいずれかが片方のアームに局在化した混合状態の場合、チャリジング・キャットパラメータはゼロとなり、基準の妥当性が確認される。
• 位相キャンセルにより 𝒞 = 0 であっても、クロス平均 ⟨xy²⟩ は干渉を示すが、これは両アームに同時に存在する状態を反映するにすぎず、チャリジング・キャットを示すものではない。