[論文レビュー] Hybrid Fuzzy-Linear Programming Approach for Multi Criteria Decision Making Problems

Sonja Yrjo Olavi Petrovic-Lazarevic, Ajith Abraham|ArXiv.org|May 5, 2004

Multi-Criteria Decision MakingDecision Sciences参考文献 16被引用数 20

ひとこと要約

本稿では、好みに基づく所属関数を用いて曖昧パラメータをモデル化することで、製造分野における多基準意思決定問題を解くためのハイブリッドなファジィ線形計画法を提案する。この手法はファジィ集合理論と線形計画法を統合し、実際の事例研究を通じて、曖昧な最適化が非曖昧な線形計画法と比較して、特に不確実性下での矛盾する目的をバランスさせる場合に優れたまたは同等の満足度を達成することを示している。

ABSTRACT

The purpose of this paper is to point to the usefulness of applying a linear mathematical formulation of fuzzy multiple criteria objective decision methods in organising business activities. In this respect fuzzy parameters of linear programming are modelled by preference-based membership functions. This paper begins with an introduction and some related research followed by some fundamentals of fuzzy set theory and technical concepts of fuzzy multiple objective decision models. Further a real case study of a manufacturing plant and the implementation of the proposed technique is presented. Empirical results clearly show the superiority of the fuzzy technique in optimising individual objective functions when compared to non-fuzzy approach. Furthermore, for the problem considered, the optimal solution helps to infer that by incorporating fuzziness in a linear programming model either in constraints, or both in objective functions and constraints, provides a similar (or even better) level of satisfaction for obtained results compared to non-fuzzy linear programming.

研究の動機と目的

• 不確実性下でのビジネスおよび製造システムの実用的意思決定フレームワークの構築を目的とする。
• 従来の線形計画法が曖昧または主観的な目的関数や制約を扱う際の限界を解決することを目的とする。
• ファジィ集合理論と線形計画法を統合し、多目的最適化における柔軟性を向上させることを目的とする。
• 実際の製造現場の事例研究を用いて提案手法の妥当性を検証することを目的とする。
• ファジィ線形計画法が複数の矛盾する基準においてバランスの取れた満足できる解決策を達成する優位性を示すこと。

提案手法

• 意思決定者の主観的判断を表現するために、線形計画法におけるファジィパラメータを好みに基づく所属関数でモデル化する。
• ファジィ多目的モデルは、明確な目的関数と制約を、所属度を伴うファジィ集合に変換する。
• ファジィ集合理論と線形計画法技術を組み合わせたハイブリッドアプローチにより、複数の目的における満足度の最適化を実現する。
• 重み付き集約またはmax-minアプローチを用いて、ファジィ問題を明確な線形計画問題に変換することで、モデルを解く。
• 所属関数の設計を通じて意思決定者の好みを組み込み、目的間のトレードオフを反映する。
• 本手法は、生産計画とリソース配分を含む実際の製造工場の事例研究において実装・テストされた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 曖昧集合理論を線形計画法に効果的に統合し、多基準意思決定における不確実性を扱うにはどうすればよいか？
• RQ2 目的関数および制約に曖昧性を組み込むと、解の質と意思決定の満足度にどのような影響を与えるか？
• RQ3 提案されたハイブリッドアプローチは、実世界の応用において、古典的な非曖昧な線形計画法と比べてどのように異なるか？
• RQ4 ファジィ線形計画法は、複数の矛盾する目的において、より良いまたは同等の満足度を達成できるか？
• RQ5 好みに基づく所属関数の使用は、製造分野における最適化モデルの実用性をどの程度向上させるか？

主な発見

• 事例研究において、ファジィ線形計画法は非曖昧な線形計画法と比較して、より高いまたは同等の満足度を達成した。
• 目的関数および制約の両方に曖昧性を組み込むことで、よりバランスの取れた実用的な解決策が得られた。
• 本手法は、実際の製造環境において、コスト最小化と生産効率という矛盾する目的を効果的に処理できた。
• 実証的結果から、ファジィモデルが不確実性下での意思決定に向け、より柔軟で現実的であるフレームワークを提供することが確認された。
• 提案手法は、実世界での実装において頑健性と適応性を示し、より良い経営意思決定を支援した。
• 本研究は、ファジィモデリングが複雑で多基準的な状況における線形計画法の解釈可能性と適用可能性を高めることを確認した。