[論文レビュー] Hybrid Mesons Masses in a Quark-Gluon Constituent Model

F. Iddir, Lahouari Semlala|ArXiv.org|Nov 19, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、QCDに由来するポテンシャル（クーロン項＋線形項）を用いたクォーク-グルーオン構成モデルを提案し、相対論的効果およびスピン-スピン相互作用を組み込んでハイブリッドメソンの質量を計算する。軽い $1^{-+}$ ハイブリッドメソンが1.34–1.60 GeVの範囲に予測され、クォーク励起（QE）状態とグルーオン励起（GE）状態との間の混合が弱く、実験的候補（$ olimits\pi_1(1400)$ および $ olimits\pi_1(1600)$）と整合的である。

ABSTRACT

QCD theory allows the existence of states which cannot be built by the naive quark model; both theoretical arguments and experimental data confirm the hypothesis that gluons may have freedom degrees at the constituent level, and should be confined. In this work, we use a phenomenological potential motivated by QCD (with some relativistic corrections) to determine the masses and the wavefunctions of several hybrid mesons, within the context of a constituent q-qbar-g model. We compare our estimates of the masses with the predictions of other theoretical models and with the observed masses of candidates.

研究の動機と目的

• QCDの特徴（コンfinementおよび漸近的自由性）を組み込んだ現象論的クォーク-グルーオン構成モデルを構築すること。
• クーロン項と線形項の和を含むハミルトニアンを用いて、相対論的ハミルトニアンによるハイブリッドメソン質量（特に $J^{PC} = 1^{-+}$ 状態）を計算すること。
• スピン-スピン相互作用およびグルーオン質量 ($m_g \approx 800$ MeV) がハイブリッドメソンのエネルギー準位に与える影響を調査すること。
• モデルの予測をラティスQCD、QCD和則、および実験的候補（$ olimits\pi_1(1400)$ および $ olimits\pi_1(1600)$）と比較すること。
• $1^{-+}$ ハイブリッド状態におけるクォーク励起（QE）とグルーオン励起（GE）状態の混合を分析すること。

提案手法

• 動的質量が $\partial E / \partial M_i = 0$ を満たすようにする動的質量に基づく運動エネルギー項を含む相対論的シュレーディンガー型方程式が用いられる。
• 有効ポテンシャル $V_{\text{eff}}$ は、クーロン項（$-\alpha_s / r_{ij}$）、線形的コンfinement項（$\sigma r_{ij}$）、および定数項（$c$）の和で構成され、QCDに由来する。
• スピン依存相互作用は、ブライト＝フェルマー形式を用いたハイパーファインに類似した項 $V_S$ でモデル化され、$q\bar{q}$ の場合の $\alpha_{ij}$ は $-1/6$、$qg/\bar{q}g$ の場合の $\alpha_{ij}$ は $3/2$ に設定される。
• 波動関数はクラスタ近似で展開され、クォーク励起（QE：$l_{q\bar{q}}=1, l_g=0$）およびグルーオン励起（GE：$l_{q\bar{q}}=0, l_g=1$）の両配置を含み、Clebsch-Gordan係数を介して結合される。
• 数値的解法は、調和振動子状態の基底でハミルトニアンを対角化することにより得られ、パラメータはラティス計算およびレッジ・フィットに合わせて調整される。
• グルーオン質量は、グルーブレット候補および動的クォークモデルに基づき $m_g \approx 800$ MeV に設定されるが、質量への影響は小さいことが判明した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クォーク-グルーオン構成モデルにQCDに由来するポテンシャルを組み込んだ場合、軽いおよび重いハイブリッドメソン（$u\bar{u}g$, $s\bar{s}g$, $c\bar{c}g$）の質量はどのように予測されるか？
• RQ2 スピン-スピン相互作用は、$1^{-+}$ ハイブリッドメソンにおけるエネルギー準位および QE と GE 状態の混合にどのような影響を与えるか？
• RQ3 $1^{-+}$ ハイブリッド状態におけるクォーク励起とグルーオン励起状態の混合はどの程度強いか？
• RQ4 モデルの予測は、ラティスQCD、QCD和則、および実験的候補（$ olimits\pi_1(1400)$ および $ olimits\pi_1(1600)$）とどの程度一致するか？
• RQ5 ハイブリッドメソンの質量は、構成グルーオン質量 ($m_g$) の変動に対してどの程度感度を示すか？

主な発見

• 最も軽い $1^{-+}$ ハイブリッドメソン（$u\bar{u}g$）は1.34 GeVに予測され、実験的候補 $ olimits\pi_1(1400)$ と整合的である。
• $s\bar{s}g$ ハイブリッド状態は1.60 GeVに予測され、$ olimits\pi_1(1600)$ 候補と一致する。
• $c\bar{c}g$ ハイブリッド状態には2つの低エネルギー状態が存在し、それぞれ4.10 GeV（主にQE）および4.45 GeV（主にGE）である。
• QE と GE モードの混合は弱く、$1^{-+}(u\bar{u}g)$ 状態は QE 成分が $-0.999$、GE 成分が $+0.040$ であり、ほぼ純粋な QE 特性を示している。
• スピン-スピン補正は軽いフレーバーでは9%未満であり、これらの項を含んでもモデルは安定である。
• グルーオン質量は最終的な質量にほとんど影響を及ぼさず、$m_g$ が600から1000 MeVの範囲で変化しても結果は安定である。