[論文レビュー] Hydrodynamic equilibrium of a static star in the presence of a cosmological constant in 2 + 1 dimensions

García Díaz, A Alberto|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 26

ひとこと要約

この論文は、宇宙定数を伴う2+1次元の静的かつ球対称な星における流体力学的平衡を確立し、定常密度のための計量を導出し、負のΛを有する外部解に一致させている。従来の文献における2+1次元相対論的星に関する誤りを是正し、圧力や質量に下限がない（正である限り）ことを示している。

ABSTRACT

Under the hydrodynamic equilibrium Buchdahl's conditions on the behavior of the density and the pressure, for regular fluid static circularly symmetric star in (2 + 1) dimensions in the presence of a cosmological constant, is established that there are no bounds from below on the pressure and also on the mass, except for their positiveness. The metric for a constant density distribution is derived and its matching with the external static solution with a negative cosmological constant is accomplished. Some mistakes of previous works on the topic are pointed out.

研究の動機と目的

• 2+1次元時空において宇宙定数を伴う静的かつ球対称な星の流体力学的平衡条件を確立すること。
• 定常エネルギー密度を有する星の内部計量を導出し、負の宇宙定数を有する外部解に一致させること。
• 2+1次元相対論的星における圧力と質量の上限に関する従来の研究における不正確さを是正すること。
• (2+1)次元一般相対性理論における密度、圧力、質量の物理的制約を明確にすること。

提案手法

• 2+1次元における静的かつ球対称な流体配置に対して、Buchdahlの流体力学的平衡条件を適用する。
• 宇宙定数を伴う定常エネルギー密度分布に対するアインシュタイン場方程式を解く。
• 2+1次元における標準的な相対論的静水圧平衡フレームワークを用いて内部計量を導出する。
• 星の境界上で内部解を負の宇宙定数を有する外部真空中解に一致させる。
• Buchdahl条件の下での圧力および密度プロファイルの振る舞いを分析し、物理的制約を特定する。
• 結果を従来の研究と比較し、以前の導出における一貫性の欠如を特定・是正する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙定数を伴う静的2+1次元星における圧力および質量に物理的制約はあるか？
• RQ2 宇宙定数の存在が、2+1次元における定常密度星の流体力学的平衡にどのように影響を与えるか？
• RQ3 2+1次元において宇宙定数を伴う定常密度星の正しい内部計量は何か？ また、外部解にどのように一致させるか？
• RQ4 従来の2+1次元相対論的星に関する研究にどのような誤りがあり、本研究ではどのように是正されているか？
• RQ5 このような系において圧力または質量に下限があるとすれば、それは何か？

主な発見

• 静的2+1次元星において、圧力および質量に下限は存在しない（両者が正である限り）。
• 宇宙定数を伴う2+1次元における定常密度星の内部計量が明示的に導出され、原点で正則であることが示されている。
• 内部解が星の境界上で外部の静的真空中解（負の宇宙定数）にうまく一致している。
• 本研究では、2+1次元相対論的星に関する従来の研究における特定の誤り（特に圧力および質量制約の振る舞いに関するもの）を特定・是正している。
• Buchdahl条件が2+1次元においても圧力や質量に下限を課さないことが、宇宙定数が存在する場合でも確認された。
• 結果は2+1次元一般相対性理論と整合的であり、質量や圧力に下限がない安定した静的配置が存在することを示している。