[論文レビュー] ICTP Lectures on Large Extra Dimensions

Gregory Gabadadze|ArXiv.org|Aug 11, 2003

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 68被引用数 26

ひとこと要約

この論文は、大規模な追加次元を有するbrane worldモデルについて、初心者向けの基礎的紹介を提供している。3つの状況—compact（局所的）、歪みのある、無限体積の追加次元—をカバーしている。無限体積の追加次元が、宇宙定数問題を解決し、遅い時刻の宇宙の加速を記述できることを示しており、braneの超対称性が破れている場合でも、bulkの超対称性が保たれる枠組みを提供している。

ABSTRACT

I give a brief and elementary introduction to braneworld models with large extra dimensions. Three conceptually distinct scenarios are outlined: (i) Large compact extra dimensions; (ii) Warped extra dimensions; (iii) Infinite-volume extra dimensions. As an example I discuss in detail an application of (iii) to late-time cosmology and the acceleration problem of the Universe.

研究の動機と目的

• 場の理論と宇宙論の基礎的知識を持つ学生を対象に、大規模な追加次元を有するbrane worldモデルについて教育的入門を提供すること。
• 大規模なcompact、歪みのある、無限体積の追加次元という3つの異なる状況を検討し、それらの物理的動機づけに重点を置くこと。
• 無限体積の追加次元を用いた遅い時刻の宇宙論および宇宙加速問題への応用を調査すること。
• 特に強い結合の問題に関連して、このようなモデルにおける質量のある重力および摂動論の破綻について検討すること。
• 量子重力の枠組み内で、階層問題および宇宙定数問題の解決策としてのこれらのモデルの妥当性を評価すること。

提案手法

• 追加次元をcompact多様体（例：円、トーラス）としてモデル化し、スケール $ L $ を用いるKaluza-Kleinのcompactificationを基礎とする。
• 幾何学 $ M^4 \times X^{D-4} $ を分析する。ここで $ M^4 $ は4次元ミンコフスキー空間であり、$ X^{D-4} $ は内部のcompact空間である。
• メトリックの歪みによって階層問題を解決するため、Randall-Sundrumモデルを用いて歪みのある追加次元を適用する。
• 5次元の反de Sitter型幾何学を用いて無限体積の追加次元を導入し、braneを $ y=0 $ に配置する。メトリックは $ ds^2 = e^{-2k|y|} \eta_{\mu\nu} dx^\mu dx^\nu + dy^2 $ である。
• braneの境界条件を $ - (Y^0)^2 + (Y^1)^2 + (Y^2)^2 + (Y^3)^2 + (Y^5)^2 = 1/H_0^2 $ として導出し、散乱状態における漸近的ミンコフスキー空間を保証する。
• 質量のある重力における摂動論を検討し、スケール $ \Lambda_m \sim m_g / (m_g / M_{\text{Pl}})^{1/5} $ で破綻することを特定し、ループ計算におけるUV/IR混合について議論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模な追加次元は、ヒッグス粒子質量生成における階層問題をどのように解決できるか？
• RQ2 無限体積の追加次元は、遅い時刻の宇宙の加速を一貫した枠組みで記述できるか？
• RQ3 摂動的質量のある重力における強い結合の破綻が、宇宙論的モデルに与える影響は何か？
• RQ4 UV/IR接続は、無限体積の追加次元を有するモデルにおける量子補正の整合性にどのように影響するか？
• RQ5 braneの超対称性が破れている場合でも、bulkの超対称性を保存できるか？

主な発見

• 無限体積の追加次元は、弦理論の枠組み内で加速宇宙を記述するための妥当な枠組みを提供し、漸近的ミンコフスキー領域における一貫したS行列の定義を可能にする。
• braneの超対称性が破れている場合でも、bulkの超対称性が保たれることが可能であり、これはモデルの安定性にとって重要な利点である。
• 質量のある重力における摂動論はスケール $ \Lambda_m \sim m_g / (M m_g / M_{\text{Pl}}^2)^{1/5} $ で破綻し、縦方向の重力子モードの強い自己相互作用を示している。
• シュヴァルツシルト源に対しては、破綻スケールは $ \Lambda_m \sim m_g / (m_g / M_{\text{Pl}})^{1/5} $ であり、高次の項はこのスケールを $ m_g / (m_g / M_{\text{Pl}})^{1/3} $ を超えて引き上げることはできない。
• 摂動論の樹形図での破綻は、非線形的重力子自己相互作用、特に三重項頂点および $ 1/m_g^4 $ の特異性に起因している。
• 量子ループ効果はUV/IR混合により強い結合を再び引き起こす可能性があるが、UV完成の不確実性のため、モデルの量子的整合性は未解決の問題のままである。