[論文レビュー] Illuminating the dark ages of the universe: the exact backreaction in the SFRW model and the acceleration of the universe

Reza Mansouri|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、物質支配宇宙における局所的な非一様性からのバックレアクションを正確に計算する構造的フレドキン＝ロバートソン＝ウォーカー（SFRW）モデルを提案する。バックレアクションは時間に依存する有効なダークエネルギーとして作用し、状態方程式 w = -1 を示し、初期の宇宙的「暗黒時代」においては等価な負の密度および圧力を生じる。これにより、Ia型超新星の減光が説明され、局所的および全球的ハッブルパラメータの乖離が予測される。

ABSTRACT

Within the recently proposed structured FRW model universe the averaged Einstein equations are derived. The backreaction turns out to have an interesting behavior. Its equivalent density and pressure, being proportional, are negative at early times of the dark ages of the universe, and change sign near our present time in our local patch. In addition to explaining the observed dimming of the SNIa it leads to new effects for small cosmic redshifts and also to the difference between the local and global Hubble parameter. Interpreting the backreaction in the FRW-{\it picture}, it is equivalent to a time dependent dark energy with $w = -1$.

研究の動機と目的

• ダークエネルギーを仮定せずに、宇宙論的モデルに局所的な非一様性を組み込むことにより、観測されたIa型超新星の減光を説明すること。
• 大規模スケールでは宇宙論的原理を尊重するが、局所的な構造形成を考慮する物理的に整合性のあるモデルである構造的FRW（SFRW）を構築すること。
• 非一様なパッチ（平坦なLTB多様体としてモデル化）の正確なグリューニング条件を用いて、グローバルなFRW背景に対するバックレアクションを正確に計算すること。
• SFRWおよびFRWの両画像においてバックレアクションを解釈し、w = -1 を示す有効なダークエネルギー力学と結びつけること。
• 局所的と全球的ハッブルパラメータの乖離や、低赤方偏移における新規効果を含む観測的結果を検討すること。

提案手法

• 局所的な非一様パッチを、背景となる均一なFRW背景に埋め込んだ平坦LTB時空としてモデル化し、各パッチの平均密度が背景FRW密度に等しくなるように境界条件を設定する。
• 境界 Σ における第一および第二基本形式の連続性を要求する、一般相対性理論的正確な多様体の接続条件を用いる。
• SFRWモデルの平均化されたアインシュタイン方程式を導出し、バックレアクション項 Q を非一様性からの主要な幾何的補正として特定する。
• 構造形成の開始を表す時間依存関数 tₙ(r) = t₀ - (β/2)r² を用いた同期共動座標系におけるLTB計量を適用する。
• 正確な積分を用いてバックレアクション Q を明示的に計算し、パッチ半径 L、宇宙時間 t、および核化プロファイルパラメータ β の関数としての式を得る。
• Q の符号と時間発展を分析し、宇宙時間の経過に伴い負から正に変化することを示し、初期および最終宇宙における定量的近似を提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物質支配宇宙における局所的非一様性からのバックレアクションは、Ia型超新星の光度距離にどのように影響を与え、観測された減光をどのように説明するか？
• RQ2 バックレアクション項 Q は宇宙時間の経過とともにどのように変化するか？また、減速から加速への遷移を示すように符号が負から正に変化するか？
• RQ3 バックレアクションはFRW画像において w = -1 の有効なダークエネルギーとして解釈可能か？標準的なダークエネルギーモデルと比較するとどうなるか？
• RQ4 バックレアクションは、局所的ハッブルパラメータ H_D とグローバルハッブルパラメータ H_b の間にどの程度の乖離を引き起こすか？
• RQ5 時間的に変化するバックレアクションによって、SFRWモデルではどのような観測的シグネチャ、特に低赤方偏移における歪みが生じるか？

主な発見

• 初期の暗黒時代（t - t₀ ≪ βL²）においてバックレアクション項 Q は負であり、Q ≈ -50.26 / (β²L⁴) と近似され、有効な負の圧力および減少するハッブル膨張を示す。
• 遅い時刻（t - t₀ ≫ βL²）において Q は正になり、Q ≈ +49.75 / (βL²t) と近似され、反発的効果が現れ、ダークエネルギーに類似した挙動を示す。
• バックレアクションはFRW画像において時間に依存する定数項に相当し、w = -1 を示す。これは新しい場を導入せず、幾何的起源によるダークエネルギーの説明を可能にする。
• 時間に依存するバックレアクションのため、局所的ハッブルパラメータ H_D とグローバルハッブルパラメータ H_b の間に差が生じ得る。これはハッブル緊張の潜在的説明となる可能性がある。
• 本モデルは、Q の符号の遷移に起因する低赤方偏移における新規効果を予測しており、既存のSNIaおよび大規模構造データから検証可能である。
• 正確な解は、各非一様パッチの平均密度が背景FRW密度に等しい（ρ̄ = ρ_b）ことを示しており、大規模スケールで宇宙論的原理が保たれている。