[論文レビュー] Implications of CDF $W$-mass and $(g-2)_μ$ on $U(1)_{L_μ-L_τ}$ model

Seungwon Baek|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、CDFが観測した$W$ボソン質量の異常と、muonの$(g-2)$の乖離を同時に解消する、$U(1)_{L_\mu - L_\tau}$モデルの最小限の拡張を提案する。ベクトルレプトン（VLL）を導入することで、電弱スケールの$Z'$ボソンが両者の異常を媒介しつつ、三重ネルビン生成実験やLHCの探索結果からの制約を回避できる。

ABSTRACT

We study the implications of the recent anomalies in the $W$-boson mass and the anomalous magnetic moment of the muon on $U(1)_{L_μ-L_τ}$ model. We show that the introduction of vector-like leptons which mix with muon can solve both anomalies. Contrary to the conventional wisdom the electroweak scale $Z'$-boson is allowed without conflict with the trident neutrino production experiments.

研究の動機と目的

• CDF共同研究から得られた$W$ボソン質量測定値が標準模型（SM）の予測から7σのずれを示すという、長年の矛盾を解消すること。
• muonの異常磁気モーメント$(g-2)_\mu$に関する長年の4.2σの乖離を説明すること。
• 通常の最小限の$U(1)_{L_\mu - L_\tau}$モデルでは電弱スケールの$Z'$ボソンを除外する、ニュートリノ三重生成実験（CHARM-IIおよびCCFR）からの厳密な制約を克服すること。
• 両者の異常を一貫したゲージ理論枠組み内で同時に説明できる、実現可能で摂動的（perturbative）なモデルを構築すること。

提案手法

• ゲージ群$SU(3)_C \times SU(2)_L \times U(1)_Y \times U(1)_{L_\mu - L_\tau}$において、$L \sim (1,2,-1/2,2)$（二重項）および$E \sim (1,1,-1,2)$（単項）として変換するベクトルレプトン（VLL）を導入する。
• スカラー単項$\Phi$が真空期待値$\langle \Phi \rangle = v_\Phi / \sqrt{2}$をとることで$U(1)_{L_\mu - L_\tau}$対称性を破り、VLLの質量とmuonとの混合を生成する。
• muonとVLLを含む$3 \times 3$の charged lepton 質量行列を構築し、実正規直交行列$V_L$および$V_R$による対角化を通じて物理的質量固有状態を特定する。
• 混合行列$V_L$および$V_R$を用いて、物理的VLL状態$E_j$に対する$Z'$および$Z$ボソンのカップリング$C^{L,R}_{ij}(Z')$および$C^{L,R}_{ij}(Z)$を、ゲージおよびヤコビ相互作用から導出する。
• VLLおよび$Z'$のループ寄与を含めた真空偏極関数$\widetilde{\Pi}_{LL}, \widetilde{\Pi}_{LR}, \widetilde{\Pi}'_{LL}, \widetilde{\Pi}'_{LR}$から、非対角的$S$および$T$パラメータを計算する。
• ループ関数$f(x, M, m_X)$を用いて、$(g-2)_\mu$および$\Delta m_W$への寄与を計算し、実験的制約と整合性を保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電弱スケールの$Z'$ボソンが、$U(1)_{L_\mu - L_\tau}$モデルにおいて、$W$ボソン質量の過剰とmuonの$(g-2)_\mu$異常を同時に説明できるか？
• RQ2 $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$電荷を持つベクトルレプトンは、$Z'$の$(g-2)_\mu$への寄与と、ニュートリノ三重生成実験からの厳しい制約の間の矛盾をどのように解消するか？
• RQ3 VLLの混合が非対角的$S$および$T$パラメータに与える影響は何か？また、$W$ボソン質量の7σの過剰を説明できるか？
• RQ4 必要なカップリングと質量を満たす条件下で、LHCの$Z'$およびVLLに関する制約と整合し、摂動的かつ整合的なモデルであるか？

主な発見

• ベクトルレプトンの導入により、$m_{Z'} \sim 100$ GeVであっても、$\Delta a_\mu = (25.1 \pm 5.9) \times 10^{-10}$のmuonの$(g-2)$の乖離を電弱スケールの$Z'$ボソンが説明可能である。
• このモデルは、$Z'$が電子やタウレプトンではなくmuonおよびVLLにのみカップリングするため、CCFRおよびCHARM-IIの三重ネルビン生成実験からの制約を回避できる。
• $Z'$が$(g-2)_\mu$に顕著な寄与を示す一方で、$S$および$T$の非対角的パラメータと整合する、広いパラメータ領域が存在する。
• 物理的$W$ボソン質量$m_W = 80,433.5 \pm 9.4$ MeVが、標準模型の予測を7σ上回るCDFの過剰質量を、$Z'$が媒介するループ補正によって$W$ボソン自己エネルギーに与える寄与により、成功裏に説明できる。
• 物理的muon質量$m_{\mu'} \approx 0.10565837$ GeVを入力とし、質量行列の特徴方程式から裸のmuon質量$m_\mu$を解くことで、実験と整合する。
• $Z'$の$E_j$へのカップリングは、混合行列$V_L$および$V_R$から導出され、$C^L_{ij}(Z') = g_X \left[2\delta_{ij} - (V_L)_{1i}(V_L)_{1j} \right]$として与えられ、$(g-2)_\mu$および$\Delta m_W$へのループ寄与を正確に計算可能である。