[論文レビュー] Implications of pulsar timing array observations for LISA detections of massive black hole binaries

Nathan Steinle, H. Middleton+7 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、パulsar Timing Array (PTA) が記録したstochastic gravitational-wave background (SGWB) に起因する信号が、一様な質量・赤方偏移領域におけるmassive black hole binary (MBHB) の集合からのものであると仮定し、LISAのMBHB検出率を予測する。ベイズ推論とLISAのスピン整合波形への感度を用いて、合計質量が10⁷–10⁸ M☉のMBHBに対しては1年あたり134個の上限を予測し、LISAの感度が10⁻⁵ Hzまで拡張された場合、1年あたり11個に上昇する。

ABSTRACT

Pulsar timing arrays (PTAs) and the Laser Interferometer Space Antenna (LISA) will open complementary observational windows on massive black-hole binaries (MBHBs), i.e., with masses in the range $\sim 10^6 - 10^{10}\,$ M$_{\odot}$. While PTAs may detect a stochastic gravitational-wave background from a population of MBHBs, during operation LISA will detect individual merging MBHBs. To demonstrate the profound interplay between LISA and PTAs, we estimate the number of MBHB mergers that one can expect to observe with LISA by extrapolating direct observational constraints on the MBHB merger rate inferred from PTA data. For this, we postulate that the common signal observed by PTAs (and consistent with the increased evidence recently reported) is an astrophysical background sourced by a single MBHB population. We then constrain the LISA detection rate, $\mathcal{R}$, in the mass-redshift space by combining our Bayesian-inferred merger rate with LISA's sensitivity to spin-aligned, inspiral-merger-ringdown waveforms. Using an astrophysically-informed formation model, we predict a 95$\%$ upper limit on the detection rate of $\mathcal{R} < 134\,{ m yr}^{-1}$ for binaries with total masses in the range $10^7 - 10^8\,$ M$_{\odot}$. For higher masses, i.e., $>10^8\,$ M$_{\odot}$, we find $\mathcal{R} < 2\,(1)\,\mathrm{yr}^{-1}$ using an astrophysically-informed (agnostic) formation model, rising to $11\,(6)\,\mathrm{yr}^{-1}$ if the LISA sensitivity bandwidth extends down to $10^{-5}$ Hz. Forecasts of LISA science potential with PTA background measurements should improve as PTAs continue their search.

研究の動機と目的

• PTAが観測したstochastic gravitational-wave backgroundが、massive black hole binary (MBHB) の検出率に与える制約を定量化すること。
• ベイズ推論と波形感度を活用して、PTAの天体物理学的制約とLISAの科学的潜在能力を結びつける予測フレームワークを確立すること。
• 質量・赤方偏移空間における宇宙的MBHB集団を制約する観点から、PTAとLISAの相乗効果を調査すること。
• 形成モデルの仮定とLISAの感度帯域の影響が、検出率予測に与える影響を評価すること。
• LISAの2034年打ち上げ前に、進展するPTAの結果に基づいて、LISAの科学的潜在能力について検証可能な予測を提供すること。

提案手法

• PTAデータ（IPTA DR2）における共通の赤色雑音信号が、単一のMBHB集団からのstochastic gravitational-wave background (SGWB) であると仮定する。
• PTAデータを用いて、質量・赤方偏移空間におけるMBHB合体率密度をベイズ推論で制約する。
• 得られた合体率を、LISAのスピン整合波形（インスピレーション・合体・リダウンド）への感度と組み合わせ、検出率を計算する。
• 系統的不確実性を調査するために、天体物理学的に根拠のあるモデルとアーギロニックなモデルの2つを用いる。
• 感度シナリオ分析において、LISAの感度帯域を10⁻⁵ Hzまで拡張することで、潜在的な改善効果を評価する。
• balrogコードスイートと標準的な天体物理学ツール（例：astropy、corner、numpy）を用いて、集団合成と事後分布サンプリングを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PTAが観測したstochastic gravitational-wave backgroundは、質量・赤方偏移平面におけるmassive black hole binary (MBHB) の合体率にどの程度制約を加えるか？
• RQ2 一様なMBHB集団を仮定した場合、PTA観測の制約に基づいてLISAが予想されるMBHB合体数はどの程度か？
• RQ3 異なるMBHB形成モデル（天体物理学的に根拠のあるもの vs. アーギロニックなもの）は、予測されるLISA検出率にどのように影響を与えるか？
• RQ4 LISAの感度帯域を10⁻⁵ Hzまで拡張することで、高質量MBHBの予測検出率にどのような影響が生じるか？
• RQ5 PTA観測は、2034年打ち上げ前のLISAの科学的潜在能力について、どの程度検証可能な予測を可能にするか？

主な発見

• 天体物理学的に根拠のある形成モデルに基づき、合計質量が10⁷–10⁸ M☉のMBHBに対して、LISAの検出率の95%上限は1年あたり134個であると予測された。
• 質量が10⁸ M☉を超えるバイナリでは、アーギロニックな形成モデル下で95%上限は2年あたり1回にとどまり、LISAの感度が10⁻⁵ Hzまで拡張された場合、11年あたり11回に上昇する。
• 高質量領域（M ≳ 10⁷ M☉）では、スピンの大きさと向きが検出率に最も敏感であり、この領域では信号対雑音比への高次モード寄与が顕著になる。
• 結果から、PTAとLISAの間には強い相乗効果があることが示された。PTAの制約が直接的にLISAの期待される科学的成果を情報提供する。
• 現在のPTAデータに基づき、検証可能な予測をLISAに提供するフレームワークが構築された。最近の2σ〜4σのGW起源の共通信号に対する証拠が、この予測を支持する形で増強されている。
• 今後のPTAデータ品質の向上とMBHB集団のモデリングの改善により、予測の精度が向上し、MBHBの進化および宇宙論的制約がより厳密に評価可能になる。