[論文レビュー] Incommensurately modulated twin structure of nyerereite Na1.64K0.36Ca(CO3)2

Н. Б. Болотина, Pavel N. Gavryushkin+7 more|arXiv (Cornell University)|Jan 9, 2017

X-ray Diffraction in Crystallography被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、調節ベクトル q = 0.383a* を有する Cmcm(α00)00s 群における (3+1)D 超空間結晶化法を用いて、ナリレイト (Na1.64K0.36Ca(CO3)2) における非整数倍の歪み構造の初めての決定が報告されている。この構造は、ケネル関数および x-調和関数による陽イオン・陰イオンサイトの複雑な調節を特徴とし、[001] 軸まわりの三重回転によって関連する三成分の twins 構造を示しており、K を含まない Na2Ca(CO3)2 および γ-Na2CO3 との比較的分析が行われている。

ABSTRACT

Incommensurately modulated twin structure of nyerereite Na1.64K0.36Ca(CO3)2 has been first determined in the (3+1)D symmetry group Cmcm({\\alpha}00)00s with modulation vector q = 0.383a*. Unit-cell values are a = 5.062(1), b = 8.790(1), c = 12.744(1) {\\AA}. Three orthorhombic components are related by threefold rotation about [001]. Discontinuous crenel functions are used to describe occupation modulation of Ca and some CO3 groups. Strong displacive modulation of the oxygen atoms in vertexes of such CO3 groups is described using x-harmonics in crenel intervals. The Na, K atoms occupy mixed sites whose occupation modulation is described by two ways using either complementary harmonic functions or crenels. The nyerereite structure has been compared both with commensurately modulated structure of K-free Na2Ca(CO3)2 and with widely known incommensurately modulated structure of {\\gamma}-Na2CO3.

研究の動機と目的

• 非整数倍の歪みを有するナリレイト Na1.64K0.36Ca(CO3)2 の結晶構造を決定すること。
• [001] 軸まわりの三重回転によって関連する三つの正交晶系成分を含む複雑な twins 構造を解明すること。
• Ca, CO3, Na, K サイトの占有および変位の歪みを、高度な超空間形式を用いてモデル化すること。
• 歪みを有するナリレイト構造を、整数倍の歪みを有する K を含まない Na2Ca(CO3)2 およびよく知られた非整数倍の γ-Na2CO3 構造と比較すること。

提案手法

• 非整数倍の歪みを記述するために、Cmcm(α00)00s 群における (3+1)D 超空間結晶化法を用いた。
• Ca サイトおよび特定の CO3 群の占有歪みを記述するために、不連続なケネル関数を用いた。
• ケネル区間内に x-調和関数を適用し、CO3 群内の酸素原子の強い変位的歪みを記述した。
• Na と K の混合サイトの占有を、補完的調和関数またはケネル関数のいずれかを用いてモデル化した。
• ユニットセルパラメータを決定した：a = 5.062(1), b = 8.790(1), c = 12.744(1) Å。
• 構造的傾向を評価するために、K を含まない Na2Ca(CO3)2 および非整数倍の γ-Na2CO3 との構造的比較を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非整数倍の歪みを有するナリレイト構造の真の超空間対称性および調節ベクトルは何か？
• RQ2 陽イオン (Na, K, Ca) および陰イオン (CO3) サイトは、歪みを有する構造においてどのように占有され、変位しているか？
• RQ3 ナリレイトにおける三つの正交晶系成分間の twins 関係の性質は何か？
• RQ4 歪みを有するナリレイト構造は、K を含まない Na2Ca(CO3)2 および γ-Na2CO3 と構造的にどのように比較できるか？
• RQ5 ケネル関数および x-調和関数は、複雑な歪みを正確に記述するために果たす役割は何か？

主な発見

• ナリレイト構造は、調節ベクトル q = 0.383a* を有する (3+1)D 超空間群 Cmcm(α00)00s において精製された。
• 三つの正交晶系成分が、[001] 方向まわりの三重回転によって関連する twins 構造を形成している。
• Ca サイトおよび特定の CO3 群の占有歪みは、不連続なケネル関数を用いて記述されている。
• CO3 群内の酸素原子の変位的歪みは、ケネル区間内に x-調和関数を用いてモデル化されている。
• 混合サイトにある Na と K 原子は、補完的調和関数またはケネル関数のいずれかを用いて記述されている。
• K を含まない Na2Ca(CO3)2 および γ-Na2CO3 との構造比較により、明確に異なる歪みパターンおよび構造的関係が明らかになった。