[論文レビュー] Inflationary Constraints on the Van der Waals Equation of State

G. Vardiashvili, Evan Halstead+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、初期宇宙のインフレーションを記述するためにヴァン・デル・ワールス状態方程式が有効であるかを検証し、プランクCMBデータを用いて3つのパラメータ化されたモデルをテストしている。2つのモデルはスローロール条件の違反およびスカラー場ダイナミクスの現実性制約に反するため除外されるが、3パラメータモデルは極めて細密な調整が必要な場合にのみ有効であり、インフレートンポテンシャルがプランクスケールを超える場合、除外される可能性がある。

ABSTRACT

In spite of the strong observational evidence suggesting a period of rapid expansion in the early universe, the identity of the inflaton field that drove this expansion remains elusive. Many inflaton candidate particles (both known and hypothesized) have been proposed to explain the early accelerated expansion of the universe. Other explanations for an era of rapid expansion in the early universe have been proposed via modifications of gravity in one form or another. In this paper, we consider the possibility of using a Van der Waals equation of state to describe the early-time accelerated expansion of the universe. We do not attempt to explain why the early universe may be filled with such a fluid, but rather investigate what constraints may be placed on the parameters which describe a Van der Waals fluid that sources an accelerated expansion in the early universe. We consider three different versions of the Van der Waals equation of state and constrain the parameters of each using CMB data. We find that two of the models do not fit constraints from observation. A third model may satisfy observational constraints, but only under very narrow circumstances.

研究の動機と目的

• スカラー場を別途導入することなく、ヴァン・デル・ワールス流体が初期加速膨張の原因となる可能性を評価すること。
• プランク衛星からの観測データを用いて、3つの異なるヴァン・デル・ワールス状態方程式モデルのパラメータを制約すること。
• これらのモデルがスローロール条件や実数値のスカラー場ダイナミクスといった主要なインフレーション基準を満たしているかどうかを評価すること。
• どのモデルもプランクスケール物理学と整合する有効なインフレーションポテンシャルを生成できるかどうかを特定すること。

提案手法

• 1パラメータ、2パラメータ、3パラメータのヴァン・デル・ワールス状態方程式の3つのパラメータ化された形が導出され、それぞれ非自明な圧力-密度関係を持つ流体を記述する。
• 各状態方程式に対して、曲率パラメータをゼロに設定して空間的平坦性を仮定し、スケール因子の進化にフリードマン方程式を適用する。
• 各モデルについて、スペクトル指数 $n_s$、テンソル対スカラー比 $r_{t/s}$、スローロールパラメータ $\epsilon$ と $\eta$ のインフレーション観測量を数値的に計算する。
• スカラー場形式を用いて状態方程式からスカラー場ポテンシャル $V(\phi)$ を再構成し、ヒルトップインフレーションモデルとの比較を可能にする。
• 制約条件として、$\epsilon \ll 1$、$|\eta| \ll 1$ をインフレーション開始時に満たすこと、$d\phi/dt$ が実数値を保つこと、$V(\phi)$ がプランクスケール未満であることの条件を適用する。
• プランク2018年のCMBデータを用いてモデルを制約し、観測された $n_s \approx 0.9669$ および $r_{t/s} \approx 0$ と整合するパラメータ範囲をテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非自明な状態方程式を持つヴァン・デル・ワールス流体は、別個のスカラー場を導入せずに、初期宇宙インフレーション期にデ de Sitter 的な状態を生成できるか？
• RQ2 1パラメータおよび2パラメータのヴァン・デル・ワールスモデルは、インフレーション開始時にスローロール条件 $\epsilon \ll 1$ および $|\eta| \ll 1$ を満たすか？
• RQ3 これらのモデルにおけるスカラー場の進化は物理的に妥当か、すなわち $d\phi/dt$ がインフレーション全般にわたり実数値を保つか？
• RQ4 3パラメータモデルはプランクスケールと整合するスカラー場ポテンシャルを生成するか？また、パラメータのわずかな変動に対して安定か？
• RQ5 3パラメータモデルから再構成されたスカラー場ポテンシャルはヒルトップ型と分類できるか？また、観測可能な予測がプランクデータと一致するか？

主な発見

• 1パラメータのヴァン・デル・ワールスモデルは、インフレーション開始時にスローロール条件 $|\eta| \ll 1$ を満たさないため、有効なインフレーションモデルとして除外される。
• 2パラメータモデルは、$\rho + p < 0$ の条件により $d\phi/dt$ が複素数値をとるため、物理的整合性に反する。
• 2パラメータモデルでは $\gamma$ の許容範囲が $0.105 \leq \gamma \leq 0.142$ に制限されるが、それでもスカラー場ダイナミクスの実数性条件を破る。
• 3パラメータモデルは極めて細密な調整の下でのみ有効であり、$\alpha = 0.008$、$\beta = 0.0002$、$\gamma = -0.26$ の点で安定解が得られ、$N \simeq 56$ のエーフォールディング数を達成する。
• この3パラメータモデルは $n_s = 0.9669$ および $r_{t/s} \simeq 0$ を生成し、プランク観測と整合するが、パラメータが1%程度変化するだけで極めて感受性が高くなる。
• 再構成されたスカラー場ポテンシャルはヒルトップ型であり、特徴的なスケールがプランクスケール付近にあるため、インフレートンポテンシャルがプランクスケール未満に保たれなければならない場合、除外される可能性がある。