[論文レビュー] Instability of exotic compact objects and its implications for gravitational-wave echoes

Baoyi Chen, Yanbei Chen+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2019

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 11被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、入射重力波エネルギーに対して、重力波エコーを生成できる可能性のある奇妙なコンパクト物体（ECOs）が不安定であることを示している。入射放射がバックレアクションによって事象の地平線の形成を引き起こすためである。流入する重力波エネルギーを模倣するため、流入型バイドヤ時空を用いて、ECOsが崩壊を避けるためにきわめて正確に調整されなければならないことを示している。これはエコーの検出可能性を制限し、観測可能なエコーが、低密度または因果的でない拡張を伴う必要があることを示唆しており、ECOsがエコー源としての妥当性を疑問視するものである。

ABSTRACT

Exotic compact objects (ECOs) have recently become an exciting research subject, since they are speculated to have a special response to the incident gravitational waves (GWs) that leads to GW echoes. We show that energy carried by GWs can easily cause the event horizon to form out of a static ECO --- leaving no echo signals towards spatial infinity. To show this, we use the ingoing Vaidya spacetime and take into account the back reaction due to incoming GWs. Demanding that an ECO does not collapse into a black hole puts an upper bound on the compactness of the ECO, at the cost of less distinct echo signals for smaller compactness. The trade-off between echoes' detectability and distinguishability leads to a fine tuning of ECO parameters for LIGO to find distinct echoes. We also show that an extremely compact ECO that can survive the gravitational collapse and give rise to GW echoes might have to expand its surface in a non-causal way.

研究の動機と目的

• 入射重力波エネルギーに対して奇妙なコンパクト物体（ECOs）の安定性を調査すること。
• ECOsがブラックホールに崩壊せずに重力波バックレアクションに耐えられるかを評価すること。
• LIGOが検出可能な重力波エコーが持続し、検出可能であるための条件を特定すること。
• 密度制約によるエコーの検出可能性と識別可能性のトレードオフを評価すること。

提案手法

• 入射重力波からのエネルギー流入を模倣するために、流入型バイドヤ計量を用いてECO時空をモデル化すること。
• エネルギーがそのシュバルツシルト半径内に集中した場合の事象の地平線形成の閾値を推定するためにホープ予想を適用すること。
• ECOの密度を考慮して、リングダウン信号とエコー信号の時間遅れを計算するためにトロイド座標を用いること。
• 安定性を決定するため、重力波エネルギーと放出レートの関数としての臨界密度パラメータ $ r_{\text{ECO}}/M - 2 $ を導出すること。
• エコー行動に基づいてECOsを3つのタイプに分類すること：(a) エコーなし、(b) 持続的エコー、(c) 崩壊による1回のみのエコー。
• 静的および拡張的ECOモデルの両方を分析し、エコーの現象論を維持するために、予知的（テレロジカル）な表面拡張が必要となること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 奇妙なコンパクト物体（ECOs）は、入射重力波エネルギーにさらされた場合に安定を保てるか？
• RQ2 バックレアクションによって事象の地平線が形成されないために、ECOが達成できる最大の密度は何か？
• RQ3 リングダウンとエコー信号の時間遅れは、ECOの密度および重力波エネルギーにどのように依存するか？
• RQ4 重力波エコーがブラックホールのリングダウンと区別可能かつ検出可能であるための条件は何か？
• RQ5 ECOsにおける因果的でない、または予知的な表面拡張は、崩壊を引き起こさずにエコー信号を維持できるか？

主な発見

• 典型的なLIGOの重力波信号に対して、$ r_{\text{ECO}}/M < 2.025 $ であるECOsは、入射エネルギーが事象の地平線の形成を引き起こすため不安定である。
• 安定性の閾値密度は、GW150914に類似した信号に対して $ \epsilon_{\text{th}} = 0.011M $ であり、崩壊を避けるには $ r_{\text{ECO}} > 2.025M $ である必要がある。
• 検出可能なエコーを得るためには、$ r_{\text{ECO}}/M - 2 \gtrsim \epsilon_{\text{th}} $ でなければならない。これはパラメータのきめ細やかな調整を意味する。
• 1回のみのエコーを生成するタイプ(c)のECOsは、$ r_{\text{ECO}}/M - 2 $ が指数的に小さくなる必要があり、非常に不自然である。
• 表面が $ r_{\text{ECO}} = 2M(v) + \epsilon $ のように拡張するECOsは、標準的なエコー現象論を模倣できるが、因果的でない表面拡張を必要とする。
• LISAのEMRIに対して、典型的なエコー信号は $ R^{\text{typical}} \approx 7.8 $ で特徴づけられるが、これはECOsが十分に密度が高くかつ安定でなければならない場合に限る。