[論文レビュー] Interacting Open Bosonic String in the Proper-Time Gauge: Covariant Open Bosonic String Field Theory on Multiple D-Branes

Taejin Lee|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、適切な時間ゲージを用いてポリアコフ経路積分からストリング振幅を導出し、複数のD-brane上の共変な開ボソン的ストリング場理論を構築する。三ストリング頂点を、U(N)不変性と零スロープ極限におけるヤン・ミルズ還元を保証するために一意に定義し、重複を避ける局所的四ゲージ場頂点を生成する新しい四ストリング相互作用項を導入することで、ストリング場理論における非アーベルヤン・ミルズ理論の摂動的実現を完成させる。

ABSTRACT

We construct a covariant open bosonic string field theory on multiple D-branes, which reduces to a non-Abelian group Yang-Mills gauge theory in the zero-slope limit. Making use of the first quantized open bosonic string in the proper time gauge, we convert the string amplitudes given by the Polyakov path integrals on string world sheets into those of the second quantized theory. On multiple D-branes, the string field takes values in the Lie-algebra of $U(N)$ group and the three-string vertex function must be invariant under the global $U(N)$ transformation. This requirement together with the condition that the string field theory reduces to the non-Abelian gauge field theory in the zero-slope limit, uniquely determines the three-string vertex function. We also examine the effective four-string vertex diagrams generated perturbatively by the three-string vertex at tree level. In the zero-slope limit they reduce to the tree diagrams with four external gauge fields with an intermediate massless gauge field propagator. However, it has been found that the four-gauge-field local interaction term of Yang-Mills theory is not generated perturbatively by the open string field theory with the three-string vertex only, in the zero-slope limit. We construct a new four-string-field interaction term by taking a limit of the effective four-string tree diagram with an intermediate string propagator, where the proper-time of the intermediate string propagator approaches to zero. With the constructed four-string-field interaction, we are able to produce the local four-gauge-field interaction term in the zero-slope limit, without double counting Feynman diagrams of Yang-Mills gauge theory. An explicit form of the Fock space representation of the covariant field theory action of the interacting open string on multiple D-branes is given.

研究の動機と目的

• 複数のD-brane上の共変な開ボソン的ストリング場理論を構築し、零スロープ極限で非アーベルヤン・ミルズ理論に還元されることを目的とする。
• 複数のD-braneの非アーベル構造に整合するように、三ストリング頂点関数がグローバルU(N)変換に対して不変であることを保証すること。
• 摂動的ストリング場理論において局所的四ゲージ場相互作用項が欠落している問題を解消するために、新しい四ストリング相互作用項を構築すること。
• 三ストリングおよび四ストリング相互作用を含むストリング場作用の明示的フォック空間表現を提供すること。
• 得られた理論が、ヤン・ミルズのフェルミオン図を重複して数えないように、ヤン・ミルズの樹形ダイアグラムを再現すること。

提案手法

• 適切な時間ゲージにおける第一量子化された開ボソン的ストリングを用い、ポリアコフ経路積分の振幅を第二量子化されたストリング場理論の振幅に写像する。
• 三ストリング頂点関数にグローバルU(N)不変性を課すことにより、複数のD-braneの文脈でその形が一意に決定されることを保証する。
• 樹形レベルで三ストリング頂点から摂動的に生成される有効な四ストリング頂点図を分析する。
• 零スロープ極限において、三ストリング頂点だけでは局所的四ゲージ場相互作用項を生成できないことの特定。
• 中間ストリング伝播子を持つ有効な四ストリング図の適切な時間の極限を取ることで、新しい四ストリング場相互作用項を構築する。
• 三ストリングおよび四ストリング相互作用を含む、完全な共変ストリング場作用の明示的フォック空間表現を導出する。これにより、低エネルギー極限におけるヤン・ミルズ理論との整合性が保証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数のD-brane上の共変な開ボソン的ストリング場理論を、零スロープ極限で非アーベルヤン・ミルズ理論に還元できるように一貫して構築するにはどうすればよいか？
• RQ2 複数のD-braneの文脈において、グローバルU(N)対称性が三ストリング頂点関数に課す制約は何か？
• RQ3 なぜ三ストリング頂点だけでは、ストリング場理論の零スロープ極限において局所的四ゲージ場相互作用項を生成できないのか？
• RQ4 ヤン・ミルズのフェルミオン図を重複して数えないように、局所的四ゲージ場頂点を生成する新しい四ストリング相互作用項を導出できるか？
• RQ5 共変形式において、三ストリングおよび四ストリング相互作用を含む完全なストリング場作用の明示的フォック空間表現は何か？

主な発見

• 三ストリング頂点関数は、グローバルU(N)不変性の要請と零スロープ極限におけるヤン・ミルズ理論への還元から一意に決定される。
• 三ストリング頂点から生成される有効な四ストリング頂点図だけでは、零スロープ極限において局所的四ゲージ場相互作用項を再現できない。
• 中間ストリング伝播子を持つ有効な四ストリング図の適切な時間の極限を取ることで、新しい四ストリング場相互作用項が構築される。
• この新しい四ストリング相互作用項は、零スロープ極限において、ヤン・ミルズ理論のフェルミオン図を重複して数えない形で、局所的四ゲージ場相互作用項を効果的に生成する。
• 完全な共変ストリング場理論作用は、フォック空間に明示的に実現され、三ストリングおよび四ストリング相互作用が一貫して組み込まれている。
• 構築された理論は、低エネルギー極限において非アーベルヤン・ミルズ理論の正しい樹形散乱振幅を再現し、ストリング場理論からヤン・ミルズゲージ理論を摂動的に完全に実現した。