[論文レビュー] Interactive Protocols for Classically-Verifiable Quantum Advantage

Daiwei Zhu, Gregory D. Kahanamoku–Meyer+16 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 60被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、トラップドアイオントラップ量子コンピュータにおける中間回路測定を用いた、古典的に検証可能な量子優位性のためのインタラクティブプロトコルの初の実験的実装を提示する。qubitをショーティングによって空間的に分離させることで、相互作用を通じて効率的な古典的検証が可能となり、数百〜数千年のqubitでスケーラブルな量子性の検証を実現する。

ABSTRACT

Achieving quantum computational advantage requires solving a classically intractable problem on a quantum device. Natural proposals rely upon the intrinsic hardness of classically simulating quantum mechanics; however, verifying the output is itself classically intractable. On the other hand, certain quantum algorithms (e.g. prime factorization via Shor's algorithm) are efficiently verifiable, but require more resources than what is available on near-term devices. One way to bridge the gap between verifiability and implementation is to use "interactions" between a prover and a verifier. By leveraging cryptographic functions, such protocols enable the classical verifier to enforce consistency in a quantum prover's responses across multiple rounds of interaction. In this work, we demonstrate the first implementation of an interactive quantum advantage protocol, using an ion trap quantum computer. We execute two complementary protocols -- one based upon the learning with errors problem and another where the cryptographic construction implements a computational Bell test. To perform multiple rounds of interaction, we implement mid-circuit measurements on a subset of trapped ion qubits, with subsequent coherent evolution. For both protocols, the performance exceeds the asymptotic bound for classical behavior; maintaining this fidelity at scale would conclusively demonstrate verifiable quantum advantage.

研究の動機と目的

• インタラクティブプロトコルを用いて、スケーラブルで古典的に検証可能な量子優位性の証明方法を提示すること。
• qubit数に伴い指数的にスケーリングする非インタラクティブ量子検証の限界を克服すること。
• 部分測定後にコherentな量子計算を可能にするために、トラップドアイオン量子プロセッサで中間回路測定を実装すること。
• 実用的パラメータを用いて、近位量子ハードウェア上で量子性のためのインタラクティブプロトコルの実現可能性を検証すること。
• 検証コストが多項式スケーリングとなるように、信頼できない量子デバイスの検証フレームワークを提供すること。

提案手法

• トラップドアイオン量子プロセッサにおいて、qubitをショーティングによって空間的に分離させることで、中間回路測定を実現する。
• 量子優位性プロトコルの計算原素として、トラップドアクラウフリー関数（TCF）を採用する。
• 古典的検証者がチャレンジを送信し、量子プローバーが量子状態の準備で応答するインタラクティブプロトコルを適用する。
• 全ベクトルを保存するのではなく、要素ごとに逐次計算することでqubitを節約する最適化された量子回路を用いる。
• 因数分解ベースおよびLWEベースのTCFを併用し、暗号的セキュリティのためのパラメータ推定値（例：2048ビットRSA、n=256、q=4093）を提示する。
• 量子優位性がqubit数に伴いスケーリングしても、検証が効率的（多項式時間）に保たれることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インタラクティブプロトコルは、近位量子デバイスにおける量子優位性の古典的効率的検証を可能にするか？
• RQ2 中間回路測定をトラップドアイオン系でコherentに実装するにはどうすればよいか？
• RQ3 古典的に困難な計算タスクを達成するために、インタラクティブ検証を伴う場合に必要なリソース要件（qubit数、回路深さ）は何か？
• RQ4 同じプロトコルフレームワークを因数分解およびLWEベースの量子優位性の実証に適用可能か？
• RQ5 どのパラメータ選択が、古典的スーパーコンピュータが破るのに数千人年を要するように保証するか？

主な発見

• 従来の非インタラクティブ手法とは異なり、本プロトコルは多項式スケーリングで古典的効率的検証を実現し、量子優位性の検証が可能である。
• qubitのショーティングによる中間回路測定が成功裏に実装され、部分測定後にコherentな量子進化がトラップドアイオン系で可能となった。
• 因数分解ベースの量子優位性では、2048ビットRSAモジュラスには約4100 qubitが必要であり、795ビットの半素数では1600 qubitで十分である。
• LWEベースのプロトコルでは、n=256およびq=4093のパラメータでは入力・出力ベクトルを格納するために約6200 qubitを要するが、qubit再利用により約3100 qubitに削減可能である。
• 古典的因数分解またはLWEの破壊に約1000コア年を要するように設計されており、現在の古典的能力を上回り、量子優位性を示している。
• 実験的実装により、インタラクティブ検証が近位デバイスで実現可能であることが示され、スケールアップされたデバイスでは全プロトコルが数時間で完了することが期待される。