[論文レビュー] Internal Model Approach to Cooperative Robust Output Regulation for Linear Uncertain Time-Delay Multi-Agent Systems

Maobin Lu, Jie Huang|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2015

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 18被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、入力遅延（τ_con）と通信遅延（τ_com）を有する線形不確実なマルチエージェントシステムに対して、協調的ロバスト出力調節問題を解くための分散内部モデル手法を提案する。内部モデル設計を二重遅延に対応させる拡張と、状態フィードバックおよび出力フィードバック制御則の活用により、モデル不確実性下でも漸近的追従と外部騒音の抑制を保証し、一致を特別なケースとして達成する。

ABSTRACT

In this paper, we study the cooperative robust output regulation problem for linear uncertain multi-agent systems with both communication delay and input delay by the distributed internal model approach. The problem includes the leader-following consensus problem of linear multi-agent systems with time-delay as a special case. We first generalize the internal model design method to systems with both communication delay and input delay. Then, under a set of standard assumptions, we have obtained the solution of the problem via both the state feedback control and the output feedback control. In contrast with the existing results, our results apply to general uncertain linear multi-agent systems, accommodate a large class of leader signals, and achieve the asymptotic tracking and disturbance rejection at the same time.

研究の動機と目的

• 入力遅延（τ_con）と通信遅延（τ_com）を有する線形不確実なマルチエージェントシステムにおける協調的ロバスト出力調節問題に対処する。
• 既存のフィードフォワード法および観測器ベース法の限界を克服する。これらの手法は、正確なプラントモデルの知識を必要とするか、パrameter不確実性を扱えない。
• 内部モデル手法を入力遅延と通信遅延の両方を有するシステムに拡張し、不確実性下でもロバスト制御を可能にする。
• モデル不確実性が存在する中でも、参照信号の漸近的追従と外部騒音の抑制を保証する。
• スケーラブルなマルチエージェント協調制御を実現するため、分散かつ遅延にロバストな状態フィードバックおよび出力フィードバック制御則を提供する。

提案手法

• 制御構造に、入力遅延（τ_con）と通信遅延（τ_com）の両方を扱えるように内部モデル設計を一般化する。
• 外部系ダイナミクス（Sv(t)）を再現する補助ダイナミクス（z_i）を用いた分散内部モデルを構築し、騒音抑制を可能にする。
• 状態フィードバックおよび出力フィードバックのバリエーションを持つ、分散型の動的制御則 u_i(t) = k(z_i(t), y_j(t−τ_com), x_j(t−τ_con)) を設計する。
• 安定性と性能を保証するため、パラメトリックな代数的リヤプノフ方程式（ARE）を用いてフィードバックゲイン K = (K_x, K_z) を計算する。
• 出力フィードバックの場合、状態を推定するための観測器（ξ_i）を導入し、ゲイン L を用いる。観測器ゲインの調整にはリヤプノフ方程式を用いる。
• 拡張系を用いた同時固有値配置問題を解くことで、閉ループ系が漸近的安定性および調節性を達成することを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 内部モデル手法は、不確実なマルチエージェントシステムにおける入力遅延と通信遅延の両方を扱えるように拡張可能か？
• RQ2 プラントパラメータの正確な知識が得られない状況下でも、線形不確実なマルチエージェントシステムにおけるロバスト出力調節をどのように達成できるか？
• RQ3 二重遅延およびモデル不確実性が存在する中で、漸近的追従と騒音抑制を両立させる制御構造は何か？
• RQ4 時間遅延および不確実性が存在する中でも、制御誤差がゼロに収束するように、分散型の状態フィードバックおよび出力フィードバック制御則を設計可能か？
• RQ5 提案手法は、出力調節の特別なケースとしてリーダーフォロワー型一致問題に適用可能か？

主な発見

• 提案された分散内部モデル手法は、入力遅延（τ_con）と通信遅延（τ_com）を有する線形不確実なマルチエージェントシステムにおける協調的ロバスト出力調節問題を効果的に解決する。
• プラントパラメータが不確実であっても、参照信号の漸近的追従と外部騒音の抑制を達成する。
• 状態フィードバックの場合、入力遅延 τ_con = 0.5s および通信遅延 τ_com = 0.5s、γ = 0.1 の条件下で、追従誤差 e(t) が漸近的にゼロに収束する。
• 出力フィードバック制御則に対しても、シミュレーション結果により e(t) → 0 が確認され、漸近的調節が達成される。
• 4エージェントから成る例題系において、不確実パラメータ（w_i1, w_i2）を有するが、両制御則を用いて正常に調節されている。これは本手法のロバストネスを示している。
• 本手法は、内部モデル原理を用いて不確実な線形マルチエージェントシステムにおいて、入力遅延と通信遅延の両方を同時に扱う初の手法であり、既存の研究が既知のモデルや遅延なしを仮定していたのを拡張している。