[論文レビュー] Interplanetary Measures Can Not Bound the Cosmological Constant

E. L. Wright|arXiv (Cornell University)|May 21, 1998

Astronomy and Astrophysical Research参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、宇宙定数による惑星の公転軌道の進みが測定可能であるほど大きくないことを示しており、太陽系内観測による宇宙定数の制約は無効である。メルクリーの軌道をテストケースとして用い、ライトは約10^{-23}の進み効果を計算したが、これは現在の測定感度よりも数桁も小さいため、このような測定がΛを制約できるという主張は無効である。

ABSTRACT

The effect of a cosmological constant on the precession of the line of apsides is O(Λc^2 r^3/GM) which is 3(H_\circ P)^2/8π^2 \approx 10^{-23} for a vacuum-dominated Universe with Hubble constant H_\circ = 65 km/sec/Mpc and for the orbital period P = 88 days of Mercury. This is unmeasurably small, so planetary perturbations cannot be used to limit the cosmological constant, contrary to the suggestion by Cardona & Tejeiro (1998).

研究の動機と目的

• 惑星の公転軌道の進みが宇宙定数Λを制約するために用いられるかどうかを評価すること。
• メルクリーの公転軌道の進みのような太陽系内測定が、Λの検出または制約に実現可能かどうかを評価すること。
• カルドナ＆テヘイロ（1998年）が提唱した、惑星の摂動が宇宙定数の値を制限できるという主張を検証すること。
• 真空優勢宇宙における宇宙定数の効果が公転軌道の進みに与える大きさを定量化すること。

提案手法

• 論文は、一般相対性理論的摂動論を用いて、宇宙定数による近日点線の進み率を導出する。
• メルクリーの軌道における進み効果を推定するために、式 O(Λc²r³/GM) を適用する。
• 標準的な宇宙論的パラメータを用いる：ハッブル定数 H₀ = 65 km/s/Mpc および公転周期 P = 88 日。
• 予想される進みを Λ 支配宇宙で定量化するために、結果を 3(H₀P)²/8π² として表す。
• 測定可能性を評価するために、導出された値を現在の観測感度限界と比較する。
• 分析の結論として、この効果は現在の技術では検出可能な大きさの数桁も小さいと結論づける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の太陽系内追跡技術では、宇宙定数による惑星の公転軌道の進みを測定できるか？
• RQ2 宇宙定数がメルクリーの公転軌道の進みに与える期待される大きさは何か？
• RQ3 Λ が引き起こす進みは、惑星観測によるその値の意味のある制約を提供するのに十分な大きさか？
• RQ4 カルドナ＆テヘイロ（1998年）が提唱した、惑星の摂動がΛを制約できるという主張は、定量的検証を経ても成立するか？
• RQ5 予測された進みは、現代の天体測量および電波測位追跡システムの感度限界と比べてどうか？

主な発見

• 宇宙定数は、メルクリーの軌道において、10^{-23}程度の近日点線の進みを引き起こす。
• この値は、H₀ = 65 km/s/Mpc および P = 88 日を用いて、3(H₀P)²/8π² として導出される。
• この進み効果は、現在の観測技術では検出可能な大きさよりもはるかに小さい。
• 論文は、太陽系内測定を用いて宇宙定数を制約することはできないと結論づける。
• カルドナ＆テヘイロ（1998年）の主張、すなわちこのような測定がΛを制約できるという主張は、無効である。
• この結果は、太陽系スケールの力学的測定ではΛが根本的にアクセス不可能であることを強調している。