[論文レビュー] Interplay between charge and spin noise in the near-surface theory of decoherence and relaxation of $C_{3v}$ symmetry qutrit spin-1 centers

Denis R. Candido, Michael E. Flatté|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2023

Diamond and Carbon-based Materials ResearchMaterials Science被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、結晶表面に近い $C_{3v}$ 対称性スピン-1キューティット（例：NV$^-$センター）におけるデcohエレントおよび緩和の完全な Lindblad ベース理論を提示する。電荷ノイズとスピンノイズの両方を考慮しており、電荷ノイズが従来過小評価されていたことが判明し、$d' E_\pm$ ダイポール項を通じて緩和に顕著に寄与している。また、ダイポール型と点状の揺らぎの異なるノイズメカニズムを用いて、実験的 $T_2$ の深さ依存性を説明する。

ABSTRACT

Decoherence and relaxation of solid-state defect qutrits near a crystal surface, where they are commonly used as quantum sensors, originates from charge and magnetic field noise. A complete theory requires a formalism for decoherence and relaxation that includes all Hamiltonian terms allowed by the defect's point-group symmetry. This formalism, presented here for the $C_{3v}$ symmetry of a spin-1 defect in a diamond, silicon cardide, or similar host, relies on a Lindblad dynamical equation and clarifies the relative contributions of charge and spin noise to relaxation and decoherence, along with their dependence on the defect spin's depth and resonant frequencies. The calculations agree with the experimental measurements of Sangtawesin $ extit{et al.}$, Phys. Rev. X $ extbf{9}$, 031052 (2019) and point to an unexpected importance of charge noise.

研究の動機と目的

• 電荷ノイズと磁気的ノイズの両方の下で、$C_{3v}$ 対称性スピン-1キューティットにおけるデcohエレントおよび緩和の完全な理論的枠組みを構築すること。
• 特に量子センサーが動作する結晶表面付近において、電荷ノイズとスピンノイズが緩和および位相ずれに与える相対的寄与を明確にすること。
• ダイヤモンド中の窒素空位センターにおける実験的 $T_2$ の深さ依存性を説明すること。
• 表面処理（例：焼鈍し）がダイポール揺らぎを抑制することで、主なノイズ源をどのように変化させるかを特定すること。

提案手法

• 8つの異なる Lindblad 演算子を用いた Lindblad 動的方程式を導出し、$C_{3v}$ スピン-1系におけるすべての対称性許容電荷およびスピンノイズ結合を記述する。
• 表面欠陥由来の揺らぐダイポールと、2次元ホール/電子ガス由来の点状電荷からの電荷ノイズを、電場揺らぎの解析的表現を用いてモデル化する。
• 表面に局在する2次元系における磁気モーメントの揺らぎおよび移動電荷からの磁気的ノイズを分析し、スピン軌道結合効果を含む。
• スペクトル的ノイズ密度モデルを用いて、磁場 $B_z$、エネルギー準位差 $\omega_{+0}$、欠陥深さ $z_{\text{def}}$ の関数として緩和および位相ずれ率を計算する。
• Sangtawesin *et al.* (2019) の実験データに理論を適用し、理論的 $T_2$ の深さ依存性と測定値を比較する。
• ダイポール揺らぎ（$T_2 \propto z_{\text{def}}^{-4}$）と点状揺らぎ（$T_2 \propto z_{\text{def}}^{-2}$）の違いを区別し、サンプル固有の挙動を解釈する。

Figure 1: Schematic plot of a spin-1 negatively-charged nitrogen-vacancy (NV - ) center within diamond in the presence of fluctuating surface charges (gray spheres) and magnetic moments (ruby arrows). (Lower right) NV - center’s spin levels and response to the magnetic field. Dephasing and relaxatio

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 表面に近い $C_{3v}$ スピン-1キューティットにおいて、電荷ノイズと磁気的ノイズが緩和および位相ずれに与える相対的寄与は何か？
• RQ2 緩和率 $1/T_{1\pm}$ は磁場 $B_z$ およびエネルギー準位差 $\omega_{+0}$ にどのように依存するか？
• RQ3 異なるダイヤモンドサンプルが異なる $T_2$ デコherence 時間の深さ依存性を示す理由は何か？
• RQ4 表面処理（例：高温および酸素焼鈍し）が特定のノイズ源を抑制する役割を果たすメカニズムは何か？
• RQ5 点状電荷揺らぎとダイポール揺らぎは、$z_{\text{def}}$ 依存性および $T_2$ への影響においてどのように異なるか？

主な発見

• 電荷ノイズは、$d' E_\pm$ ダイポール項を通じて、$|T_\pm\rangle$ と $|T_0\rangle$ 状態間の緩和に顕著に寄与しており、このような遷移が磁気的ノイズにのみ支配されているという仮定に反する。
• 粗い表面を有するサンプルでは、浅いNVセンターの $T_2$ デコherence 時間は $T_2 \propto z_{\text{def}}^{-4}$ に従い、ダイポール揺らぎノイズと整合的である。
• 一方、滑らかで焼鈍された表面を有するサンプルでは、$T_2 \propto z_{\text{def}}^{-2}$ が観測され、ダイポールノイズの抑制と点状電荷揺らぎの支配的寄与を示している。
• 高温および酸素焼鈍しを施したサンプルBは、ダイポール揺らぎの低減により、最も長いコher-ence 時間を示し、表面処理の有効性を確認している。
• $1/T_{1+}$ の $B_z$ 依存性は、$\omega_{+0} = \Delta\omega_\mu$ で最大値を示す非単調な振る舞いを示し、緩和率の共鳴増幅を示している。
• Sangtawesin *et al.* (2019) の実験データに対する $1/T_{1\pm}$ および $1/T_2$ の理論的予測は、異なるサンプル条件において実験結果と良好に一致しており、モデルの正確性を裏付けている。

Figure 2: Population dynamics for the spin-defect energy levels as a function of time for $\gamma\gg\Omega_{\pm}$ , $\gamma=\Omega_{\pm}$ and $\gamma\ll\Omega_{\pm}$ , respectively. (a) solid (dot-dashed) lines: $\gamma=20\times 10^{3}$ s -1 with $\Omega_{+}=\Omega_{-}=0.1\times 10^{3}$ s -1 ( $\Ome