[論文レビュー] Introduction to UniversalQCompiler

Raban Iten, Oliver Reardon-Smith+6 more|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 35被引用数 16

ひとこと要約

UniversalQCompiler は、任意の量子操作（等長写像、量子チャネル、POVM、インストルメントなど）を近似的最適な単一キュービット回転と CNOT ゲートのシーケンスに分解するオープンソースの Mathematica パッケージです。最小限の CNOT 数を実現する量子プロトコルの自動コンパイルを可能にし、LaTeX や OpenQASM へのエクスポートをサポートしており、QI と統合して解析的量子情報処理を実行できます。

ABSTRACT

We introduce an open source software package UniversalQCompiler written in Mathematica that allows the decomposition of arbitrary quantum operations into a sequence of single-qubit rotations (with arbitrary rotation angles) and controlled-NOT (C-NOT) gates. Together with the existing package QI, this allows quantum information protocols to be analysed and then compiled to quantum circuits. Our decompositions are based on Phys. Rev. A 93, 032318 (2016), and hence, for generic operations, they are near optimal in terms of the number of gates required. UniversalQCompiler allows the compilation of any isometry (in particular, it can be used for unitaries and state preparation), quantum channel, positive-operator valued measure (POVM) or quantum instrument, although the run time becomes prohibitive for large numbers of qubits. The resulting circuits can be displayed graphically within Mathematica or exported to LaTeX. We also provide functionality to translate the circuits to OpenQASM, the quantum assembly language used, for instance, by the IBM Q Experience.

研究の動機と目的

• 小規模な量子系における抽象的量子操作を物理的量子回路に自動コンパイルすること。
• 等長写像、量子チャネル、POVM、インストルメントを単一キュービット回転と CNOT ゲートに近似的最適な分解を提供すること。
• Mathematica の QI パッケージを介して、既存の量子情報処理ツールとのシームレスな統合を可能にすること。
• OpenQASM エクスポートおよび外部トランスパイルパイプラインを通じて、量子ハードウェアプラットフォームとの相互運用性を支援すること。
• 対角ゲートや一様制御ゲートなどの特殊形式の操作を最適化するための専用ルーチンを提供すること。

提案手法

• CNOT ゲート数を最小化するため、Quantum Shannon Decomposition (Phys. Rev. A 93, 032318) を基盤とする分解技術を採用する。
• 量子操作を Kraus 表現または Choi 行列形式で表現し、等長拡張を用いてそれらを等価なユニタリ発展に写像する。
• アタシリアキュービットを用いて非ユニタリ操作（例：チャネル、POVM）をユニタリ回路に埋め込み、標準的な回路コンパイルを可能にする。
• 分解後処理として、Mathematica 環境内で基本的な回路簡略化ルールを適用し、ゲートシーケンスを短縮する。
• 得られたゲートシーケンスを IBM Q Experience やその他の量子ソフトウェアスタックで使用可能な OpenQASM に変換する。
• ドキュメンテーションや出版を目的としたグラフィカルな可視化および LaTeX (Q-circuit 形式) エクスポートをサポートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ユニタリな操作を含む任意の量子操作を、CNOT ゲート数を最小限に抑えた量子回路にどのようにコンパイルできるか？
• RQ2 一般の等長写像やチャネルに関して、分解手法のゲート数と実行時間のパフォーマンスはどの程度か？
• RQ3 対角ゲートや一様制御ゲートなどの特殊形式の操作に対して、本パッケージはどの程度高い効率で処理できるか？
• RQ4 生成された回路がトランスパイラーや回路最適化ツールなどの外部ツールとどの程度効果的に連携できるか？
• RQ5 量子系のキュービット数が増加するに従い、分解手法のスケーラビリティはどの程度か（キュービット数と実行時間の観点から）？

主な発見

• 一般の等長写像に関して、CNOT 数が理論的下界の定数倍（約2倍）以内に収束することが確認された。
• 一般の量子チャネルおよび POVM に関して、Quantum Shannon Decomposition フレームワークに基づき、CNOT 数において近似的最適な分解が達成された。
• 本パッケージは、ユニタリや状態準備を含む任意の等長写像のコンパイルをサポートしており、等長拡張を用いて量子インストルメントや POVM も処理可能である。
• 分解後のゲートシーケンス短縮のため、パッケージ内に回路簡略化ルールが直接実装されている。
• LaTeX (Q-circuit 形式) および OpenQASM への回路エクスポートが可能であり、主要な量子ソフトウェアエコシステムとの互換性が保証されている。
• キュービット数が増加すると実行時間が著しく増大し、実用的用途は主に小規模システム（通常 10 キュービット未満）に限られる。