[論文レビュー] Introduction to XLOOPS

L. Brücher, J. Franzkowski+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 1996

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 10

ひとこと要約

XLOOPS は、量子場の理論における質量のある1ループおよび2ループファインマン図の計算用の計算パッケージであり、並列空間技術を用いてテンソル構造を解析的にかつ数値的に取り扱い、紫外・赤外発散を分離する。MAPLE を用いた記号計算を統合し、交差した図や発散を含むすべての2ループ頂点トポロジーをサポートしており、標準模型の過程への応用を含む。

ABSTRACT

The program package XLOOPS calculates massive one- and two-loop Feynman diagrams. It consists of five parts: i) a graphical user interface ii) routines for generating diagrams from particle input iii) procedures for calculating one-loop integrals both analytically and numerically iv) routines for massive two-loop integrals v) programs for numerical integration of two-loop diagrams. The package relies on the application of parallel space techniques. The treatment of tensor structure and the separation of UV and IR divergences in analytic expressions is described in this scheme. All analytic calculations are performed with MAPLE. Two-loop examples taken from Standard Model calculations are presented. The method has recently been extended to all two-loop vertex topologies, including the crossed topology, graphs with divergent subloops and IR divergent diagrams. This will be included in the XLOOPS package in the near future.

研究の動機と目的

• 質量のある1ループおよび2ループ図を含む高精度な量子場の理論計算のための包括的な計算ツールの開発。
• 紫外および赤外発散を適切に取り扱った多ループ図におけるテンソル構造の解析的・数値的評価を可能にする。
• 交差図や発散部分ループを含むすべての2ループ頂点トポロジーを含むフレームワークの拡張。
• 図生成、統合、数値評価のためのユーザーフレンドリーなインターフェースおよびモジュラー部品の統合。
• 正確なループ計算を提供することで、特に標準模型内での精度物理学への応用を支援する。

提案手法

• 並列空間技術を用いて、解析的表現におけるテンソル構造および紫外・赤外発散の分離を体系的に行う。
• 入力および粒子相互作用の可視化、図生成のためのグラフィカルユーザーインターフェースを採用する。
• MAPLE を用いた記号計算により、1ループ積分の正確な解析的計算を実行する。
• 特に質量のある粒子を含む複雑なトポロジーの2ループ図のための数値統合ルーチンを実装する。
• インターフェース、図生成、1ループ評価、2ループ積分ルーチン、数値統合の5つのモジュラー部品にパッケージを構成する。
• 体系的なテンソルおよび発散処理を通じて、交差図やIR発散を含むすべての2ループ頂点トポロジーをカバーするように手法を拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量のある1ループおよび2ループファインマン図を、紫外および赤外発散を適切に取り扱って体系的に評価するにはどうすればよいか？
• RQ2 多ループ振幅におけるテンソル構造の解析的および数値的評価を可能にする計算フレームワークは何か？
• RQ3 並列空間技術をどのように応用することで、量子場の理論における2ループ図の解析的構造を簡略化できるか？
• RQ4 図生成、記号計算、数値評価を統合するためのモジュラーアーキテクチャはどのようなものか？
• RQ5 発散部分ループや交差図を含むすべての2ループ頂点トポロジーを含むように、この手法をどのように一般化できるか？

主な発見

• XLOOPS は、MAPLE における記号操作を用いて、1ループ積分を解析的および数値的に成功裏に計算した。
• パラレルスペース形式内において、テンソル構造の処理と紫外・赤外発散の分離が効果的に実行された。
• 標準模型の計算から得た2ループの例が成功裏に評価され、この手法の実際の臨床的プロセスへの適用可能性が示された。
• フレームワークは、交差図やIR発散を含むすべての2ループ頂点トポロジーをカバーするように拡張され、完全な解析的および数値的サポートが得られた。
• 2ループ図のための数値統合ルーチンが実装され、パッケージに統合され、複雑な振幅の実用的計算が可能になった。
• 将来のバージョンでは、すべての2ループ頂点トポロジーに対する完全なサポートが提供され、この手法のスケーラビリティおよび精度物理学への頑健さが確認される。