[論文レビュー] IV Regressions without Exclusion Restrictions

Wayne Yuan Gao, Rui Wang|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2023

Economic Policies and ImpactsEconomics, Econometrics and Finance被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、除外された道具用変数が存在しない状況下で、内生的線形および非線形回帰モデルの同定と推定のための新規アプローチを提案する。この手法は、含まれる外生的誘導変数と内生的変数の間の非線形関連性を活用する。線形1段階プロジェクションの代わりに、内生的変数を含まれる外生的誘導変数に対して平均プロジェクションを用いることで、非線形性条件の下で点同定を達成し、2つの半パラメトリック推定量と1つの離散化に基づく推定量を導入する。シミュレーションおよび教育への報酬に関する実証応用において、有限標本性能が強く、一貫した推論が可能であることが示された。

ABSTRACT

We study identification and estimation of endogenous linear and nonlinear regression models without excluded instrumental variables, based on the standard mean independence condition and a nonlinear relevance condition. Based on the identification results, we propose two semiparametric estimators as well as a discretization-based estimator that does not require any nonparametric regressions. We establish their asymptotic normality and demonstrate via simulations their robust finite-sample performances with respect to exclusion restrictions violations and endogeneity. Our approach is applied to study the returns to education, and to test the direct effects of college proximity indicators as well as family background variables on the outcome.

研究の動機と目的

• 有効な除外された道具用変数が利用できない状況において、内生的回帰モデルの同定に直面する課題に対処すること。
• 外生的変数の平均的独立性と非線形関連性条件のみを用いて、線形および非線形モデルにおける点同定を確立すること。
• 非パラメトリック回帰に依存しない、実用的で、半パラメトリックおよび離散化に基づく推定量を開発すること。
• 除外制限の違反や内生性が生じる状況下でも、有限標本におけるロバストな性能を示すことを確認すること。
• 家族背景変数の直接的影響が考えられる状況において、教育への報酬を推定するという実証的課題に応用すること。

提案手法

• 線形1段階プロジェクションを標準的2SLSで用いるのとは異なり、内生的変数を含まれる外生的誘導変数に対して平均プロジェクションすることで同定を達成する。
• 主な同定条件は、条件付き期待関数 π₀(z) = E[Xᵢ|Zᵢ = z] が z に対して非線形であることである。この条件は観察可能なデータを用いて検証可能である。
• 2つの半パラメトリック推定量が提案される：1つはSVMまたはニューラルネットワークを用いて π₀(z) を推定するもの、もう1つは構造関数の局所線形近似を用いるものである。
• 非パラメトリック回帰を回避するため、外生的誘導変数の分位点からダミー変数を作成する離散化に基づく推定量が導入される。
• 正則性条件の下で、3つの推定量すべてについて漸近正規性が確立され、有効な推論が可能になる。
• 既知の関数形を持つ非線形モデルへの応用も拡張され、局所的同定のためのフルランク条件に依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 除外された道具用変数が存在しない状況下で、内生的線形回帰モデルを点同定可能か？
• RQ2 除外制限が存在しない状況で、含まれる外生的変数と内生的変数の関係にどのような条件が同定を可能にするか？
• RQ3 標準的2SLSが除外された道具用変数の欠如により失敗する状況で、ロバストかつ効率的な推定量をどのように構築できるか？
• RQ4 除外制限の違反や内生性が生じる有限標本において、提案された推定量の性能はいかがなものか？
• RQ5 家族背景変数が直接的影響を持つ可能性がある状況で、教育への報酬を推定する際の実証的含意は何か？

主な発見

• 教育の係数はSVMでは0.109–0.116、ニューラルネットワークでは0.109–0.103と推定され、有意に正であり、2SLS推定値より小さい。これは2SLSが教育への報酬を過大評価している可能性を示唆する。
• 両親の平均教育水準は賃金に有意な正の影響を与える（係数0.014–0.029）。これは教育以外の経路を通じた直接的影響を示している。
• 兄弟数は全推定量において賃金に有意な影響を持たない。係数はほぼゼロであり、p値は0.05より大きい。
• 両親の教育水準や兄弟数を道具用変数として用いる3つの2SLS推定量は、提案された推定量よりも教育への報酬を高めに推定している（0.123–0.149）。これは直接的影響による過大評価を示唆している。
• 離散化推定量は半パラメトリック推定量と同等の性能を示し、非パラメトリック回帰を回避するため、計算が簡単で有限標本特性に優れる代替手段を提供する。
• シミュレーションにより、除外制限の違反や内生性が生じる状況下でも、提案された推定量が良好なサイズとパワーを維持することが確認され、OLSや2SLSを上回る性能を示した。