[論文レビュー] A Critique of Pure String Theory: Heterodox Opinions of Diverse Dimensions

T. Banks|ArXiv.org|Jun 9, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 45被引用数 85

ひとこと要約

この論文は、量子重力において背景独立で、ポincare不変で、超対称性を破る真空が存在できないと主張することで、主流の超弦理論を批判している。代わりに、宇宙論的超対称性の破れ（CSB）が、低エネルギーでの超対称性の観測がなされない理由を説明すると提案している。高エネルギーでのブラックホール優位性とde Sitter空間の有限エントロピーが理論を制約し、臨界スケーリング関係 $ m_{3/2} \sim \Lambda^{1/4} $ を導く。量子重力の非ラグランジュ的・高エネルギー優位の枠組みを提唱する。

ABSTRACT

I present a point of view about what M Theory is and how it is related to the real world, which departs in certain crucial respects from conventional wisdom. I argue against the possibility of a background independent formulation of the theory, or of a Poincare invariant, Supersymmetry violating vacuum state. A fundamental assumption is black hole dominance of high energy physics. Much of this paper is a compilation of things I have said elsewhere. I review a crude argument for the critical exponent connecting the gravitino mass and the cosmological constant, and propose a framework for finding a quantum theory of de Sitter space.

研究の動機と目的

• 超弦理論において、ポincare不変で超対称性を破る真空が存在可能であるという従来の仮定に反論すること。
• 高エネルギーでのブラックホール優位性が、量子重力の標準的摂動的アプローチを無効にすることを主張すること。
• 宇宙論的超対称性の破れ（CSB）が、低エネルギーでの超対称性の欠如を自然に説明すると提案すること。
• ホログラフィーとdSエントロピーに基づいて、非ラグランジュ的・高エネルギー優位の量子重力の枠組みを動機づけること。
• de Sitter空間の量子理論の可能性と、重力粒子質量が宇宙定数とどのようにスケーリングするかを検討すること。

提案手法

• 量子重力の高エネルギー行動が、ガウス型（ラグランジュ型）の力学ではなく、非ガウス型の固定点によって支配されることを提唱する。
• ホログラフィー原理とブラックホール優位性を用いて、de Sitter空間内の状態数が有限であり、$ e^{10^{120}} $ で上限づけられることを主張する。
• カルタン＝ペネローズ方程式を用いて、局所的超対称性とホログラフィー原理を結びつける。
• de Sitter空間における摂動的量子重力のIR発散を回避するため、プランク単位で $ R_{\text{dS}}^{1/2} $ のインフラレッド（IR）カットオフを導入する。
• 重力粒子質量項のループ補正を分析し、dS半径がIRレギュレーターとして機能することで、異常スケーリング $ m_{3/2} \sim \Lambda^{1/4} $ が生じる可能性を示唆する。
• M理論の $ \mathcal{N}=1, d=4 $ SUSic compactificationにおけるモジュライ空間上でのスーパーポテンシャルを計算するためのアルゴリズムの探索を提案する。これには孤立した真空も含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 背景独立で、ポincare不変で、超対称性を破る真空は、量子重力において存在可能か？
• RQ2 臨界スケーリング $ m_{3/2} \sim \Lambda^{1/4} $ の起源は何か？これはde Sitter空間の量子理論から導けるか？
• RQ3 摂動的重力におけるIR発散を回避する、一貫性のあるde Sitter空間の量子理論は存在するか？
• RQ4 宇宙論的超対称性の破れ（CSB）は、自然界における低エネルギー超対称性の欠如を説明できるか？
• RQ5 $ \mathcal{N}=1, d=4 $ SUSic M理論コンパクト化におけるモジュライ空間上でのスーパーポテンシャルを計算する非摂動的アルゴリズムは存在するか？

主な発見

• 論文は、ブラックホール優位性とde Sitter空間の有限エントロピーのため、量子重力において一貫性のある超対称性を破るポincare不変真空は存在できないと主張している。
• 重力粒子質量が宇宙定数と $ m_{3/2} \sim \Lambda^{1/4} $ のようにスケーリングすることを提案し、dS半径がIRレギュレーターとして機能することでそれを動機づけている。
• 現実の宇宙における状態数は有限であり、$ e^{10^{120}} $ で上限づけられており、低エネルギー物理は近似的にポincare不変であると示唆している。
• 限界真空（現実世界のポincare不変近似）は、4次元で、$ \mathcal{N}=1 $ 超対称性を持ち、正確な複素R対称性を持つ必要がある。
• 漸近的に平坦空間におけるSUSY破れを伴う量子重力理論が存在しないことは偶然ではなく、この理論が存在しないと推測している。
• M理論の非摂動的定式化の探索は、モジュライ空間上でのスーパーポテンシャルの計算と、それがゼロとなる停留在点の特定によって導かれる可能性があると提唱している。