[論文レビュー] Language to Specify Syntax-Guided Synthesis Problems

Mukund Raghothaman, Abhishek Udupa|arXiv (Cornell University)|May 22, 2014

Software-Defined Networks and 5G参考文献 2被引用数 18

ひとこと要約

この論文は、SMT-Lib2に類似した構文を用いて、合成関数、その文法、および意味的制約を明確に定義できる、構文誘導型合成（SyGuS）問題を指定する形式的言語を導入する。主な貢献は、線形整数論理などの背景理論上でプログラム合成を可能にする、標準的かつ拡張可能な仕様フォーマットの確立である。実用的な例として、文法と制約からmax/min関数を合成するプロセスが提示されている。

ABSTRACT

We present a language to specify syntax guided synthesis (SyGuS) problems. Syntax guidance is a prominent theme in contemporary program synthesis approaches, and SyGuS was first described in [1]. This paper describes concretely the input format of a SyGuS solver. [1] Rajeev Alur, Rastislav Bodik, Garvit Juniwal, Milo M. K. Martin, Mukund Raghothaman, Sanjit A. Seshia, Rishabh Singh, Armando Solar-Lezama, Emina Torlak, and Abhishek Udupa. Syntax-guided synthesis. In FMCAD, pages 1--17, 2013.

研究の動機と目的

• 構文と意味が明確な、人間が読みやすい標準化された言語を定義し、SyGuS問題を表現すること。
• 線形整数論理などの背景理論を用いて、構文的制約と意味的制約を統合したプログラム合成を支援すること。
• SMT-Lib2に類似した構文を採用することで、既存の合成および検証ツールとの互換性を確保し、ツール間連携を可能にすること。
• 自動推論および検証を支援するように、合成関数、文法、制約の構造を形式化すること。
• 複数の関数と制約を含む複雑な合成タスクを、拡張可能でモジュラーな形で仕様化する基盤を提供すること。

提案手法

• 言語はSMT-Lib2に類似したコマンドの列として構造化されており、set-logic、synth-fun、constraint、check-synth などのコマンドで問題の構成要素を定義する。
• 合成関数は、入力型、出力型、および非終端記号と生成規則を用いて定義される文法によって宣言される。let束縛や、Constant や Variable などの短縮記法もサポートされる。
• 意味的制約は、背景理論における全称量化変数を含む、量化子なし論理式として表現される。合成関数は、これらの変数に対して制約を満たす必要がある。
• 文法は、非終端記号（例：Start、StartBool）を用いた文脈自由文法として定義され、各生成規則は型の一致性とスコープルールを満たす必要がある。
• check-synth コマンドにより合成プロセスが開始され、妥当なソルバはすべての制約と文法制限を満たす関数定義を返す。
• solver固有のオプションは set-options コマンドで制御され、探索戦略や式のサイズ制限の設定が可能であり、互換性を損なわずに実装できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 構文的制約と意味的制約の両方を備えた、標準的かつ拡張可能な言語を設計するには、どのような方法があるか？
• RQ2 文法、関数宣言、論理的制約を統合するための形式的構造は、自動合成を支援するためにどのようなものであるべきか？
• RQ3 SMT-Lib2に類似した構文を採用することで、異なる背景理論に対応するツールの互換性と拡張性をどのように確保できるか？
• RQ4 文法および制約定義の整合性と正しさを保証するための、主な構文的およびスコープルールは何か？
• RQ5 最小限で表現力のある構文を用いて、max や min のような複雑な区分的線形関数をどのように指定できるか？

主な発見

• 提案された言語は、定数、変数、算術演算、条件式（ite）を含む文法を用いて、整数上での max2 および min2 関数を正しく指定できた。
• 意味的制約は、max2(x,y) ≥ x および max2(x,y) + min2(x,y) = x + y といった正しさの性質を保証する、量化子なし論理式の論理積として符号化されている。
• let束縛や短縮記法（例：Constant Int、Variable Int）といった高度な機能をサポートしており、文法定義を簡潔かつ読みやすくしている。
• 例の仕様に対して妥当な合成器出力として、(define-fun max2 ...) および (define-fun min2 ...) が生成され、文法と制約から正しく関数が合成されたことが示された。
• 言語は厳密なスコープルールと型ルール（非終端記号の一意性、関数引数を上書きするlet束縛の禁止など）を適用しており、整合性の保証がなされている。
• 仕様フォーマットは拡張可能でツールに依存しない。solver固有のオプションは set-options コマンドで扱われ、認識できない場合でもコンプライアントなツールが無視する。