[論文レビュー] Large Charges on the Wilson Loop in N = 4 SYM: Matrix Model and Classical String

Simone Giombi, Bendeguz Offertaler+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 57被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、平面的 $χ=4$ SYMにおける半BPS Wilson図の大型荷重領域を、二重スケーリング極限における古典的ストリング解の双対となる行列モデルを用いて研究している。超対称局所化を介して場の理論からホログラフィックストリング結果を再現し、行列モデルのスペクトル曲線が、極端でない相関関数に対しても、古典的ストリング幾何と一致することを示している。

ABSTRACT

We study the large charge sector of the defect CFT defined by the half-BPS Wilson loop in planar $\mathcal{N}=4$ supersymmetric Yang-Mills theory. Specifically, we consider correlation functions of two large charge insertions and several light insertions in the double-scaling limit where the 't Hooft coupling $\lambda$ and the large charge $J$ are sent to infinity, with the ratio $J/\sqrt{\lambda}$ held fixed. They are holographically dual to the expectation values of light vertex operators on a classical string solution with large angular momentum, which we evaluate in the leading large $J$ limit. We also compute the two-point function of large charge insertions by evaluating the on-shell string action, supplemented by the boundary terms that generalize the one introduced by Drukker, Gross and Ooguri for the Wilson loop without insertions. For a special class of correlation functions, we reproduce the string results from field theory by using supersymmetric localization. The results are given by correlation functions in an emergent matrix model whose matrix size is proportional to $J$ and whose spectral curve coincides with that of the classical string. Similar matrix models appeared in the study of extremal correlators in rank-1 $\mathcal{N}=2$ superconformal field theories, but our results hold also for non-extremal cases.

研究の動機と目的

• 平面的 $χ=4$ SYMにおける半BPS Wilson図の大型荷重領域を理解すること。
• 二重スケーリング極限における大型荷重挿入付き相関関数の場の理論的記述を確立すること。
• 超対称局所化を用いて、場の理論からホログラフィックストリング結果を再現すること。
• 大型角運動量を有する古典的ストリング解の双対となる行列モデルを特定すること。
• 従来のランク1 $χ=2$ 超対称共形場理論結果を超えて、非極端な相関関数へと双対性を拡張すること。

提案手法

• 固定された $J/\sqrt{\lambda}$ を用いた二重スケーリング極限を用い、2つの大型荷重挿入と軽い演算子の相関関数を分析する。
• 超対称局所化を適用して、場の理論における大型荷重演算子の2点関数を計算する。
• 一般化された境界項を含むオンシェルストリング作用を評価し、Drukker-Gross-Ooguriの手続きを挿入子へと拡張する。
• サイズが $J$ に比例する行列モデルを導出し、そのスペクトル曲線が古典的ストリング解と一致することを示す。
• 場の理論の相関関数を、出現する行列モデルの観測量へと写像する。
• 特別なクラスの相関関数について、行列モデルとホログラフィックストリング結果の一致を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 平面的 $χ=4$ SYMにおける二重スケーリング極限下で、大型荷重挿入付き相関関数はどのように振る舞うか？
• RQ2 ホログラフィックストリング予測が、局所化を用いた場の理論からWilson図相関関数として再現可能か？
• RQ3 大型角運動量を有する古典的ストリング解の双対となる出現する行列モデルの構造は何か？
• RQ4 行列モデルのスペクトル曲線は、古典的ストリングの幾何とどのように関係するか？
• RQ5 双対性は、極端な相関関数を超えて、非極端な場合へとどの程度拡張可能か？

主な発見

• 大型荷重挿入の2点関数は超対称局所化により計算され、一般化された境界項を含むオンシェルストリング作用と一致する。
• 出現する行列モデルのサイズは大型荷重 $J$ に比例し、$J$ が大きい領域の力学を捉えている。
• 行列モデルのスペクトル曲線は、$J$ が大きい極限において、古典的ストリング解と正確に一致する。
• 特別なクラスの相関関数について、行列モデルからの場の理論的結果がホログラフィックストリング予測を再現する。
• 行列モデルと古典的ストリングの双対性は、極端な場合に限らず、非極端な相関関数に対しても成立する。
• ストリング作用における一般化された境界項は、大型荷重挿入を正しく記述し、Drukker-Gross-Ooguriフレームワークを拡張している。