[論文レビュー] Lattice study of monopoles in the Electroweak theory

B. L. G. Bakker, A.I. Veselov+1 more|ArXiv.org|Aug 21, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

このラティス研究では、現実的な結合定数（$\alpha \sim 1/128$、$\theta_W = \pi/6$）と重いヒッグスボソン（$M_H > 2M_W$）を想定した電弱理論におけるナムブモノポールの性質を調査している。$8^4$、$16^4$、$24^4$のラティス上で数値シミュレーションを実施した結果、モノポール密度は標準的パラメータによって決定されず、新たな外部パラメータとして取り扱う必要があることが判明した。一方、モノポールの作用超過は、安定で有限エネルギーを持つ物理的対象であることを確認した。

ABSTRACT

We investigated numerically properties of Nambu monopoles in lattice Electroweak theory at realistic values of $α$ and $θ_W$. Our choice of parameters of lattice Lagrangian corresponds to large values of the Higgs boson mass $M_H > 2 M_W$. We find that the density of Nambu monopoles cannot be predicted by the choice of the initial parameters of Electroweak theory and should be considered as the new external parameter of the theory. We also investigate the difference between the versions of Electroweak theory with the gauge groups $SU(2)\otimes U(1)$ and $SU(2)\otimes U(1)/Z_2$. We do not detect any difference at $α\sim {1/128}$. However, such a difference appears in the strong coupling region and is related to the properties of monopoles constructed of the hypercharge field.

研究の動機と目的

• 電弱理論におけるナムブモノポールの存在と性質を、現実的な結合定数のもとで調査すること。
• ゲージ群の選択（$SU(2)\times U(1)$ 対 $SU(2)\times U(1)/Z_2$）がモノポール行動に観測可能な差をもたらすかどうかをテストすること。
• モノポール密度が初期パラメータによって固定されるのか、あるいは追加の外部入力が必要かを特定すること。
• ロンドン限界ヒッグスポテンシャルを用いたラティス形式化における物理的スケールと紫外カットオフの達成可能性を評価すること。

提案手法

• $SU(2)\times U(1)$ および $SU(2)\times U(1)/Z_2$ ゲージ群を用いた、クエンチドラティス・ワインバーグ＝サラムモデルの数値シミュレーション。
• $SU(2)$ および $U(1)$ フィールドのプラケット項と、フェルミオンに類似した項を用いて $W$ および $Z$ ボソンを生成するラティス作用。
• ユニタリーゲージを固定し、$W$ ボソン伝播関数の研究にラティス・ランドウゲージを適用。
• 双対ラティス上にモノポールワールドラインを定義し、モノポール軌道付近での作用超過（$\Delta S_p$、$\Delta S_l$）を測定して磁気エネルギーを評価。
• $W$ ボソン質量を評価し、物理的スケールとラティス間隔を設定。$\alpha_R = 1/128$ の定数線に沿ったシミュレーション。
• $(\beta, \gamma)$-平面上の相図を解析し、対称相および対称性破れ相、遷移点を特定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電弱理論におけるナムブモノポール密度は、ラグランジアンの初期パラメータに依存するのか、それとも独立した物理的パラメータであるのか？
• RQ2 現実的な結合定数のもとで、$SU(2)\times U(1)$ と $SU(2)\times U(1)/Z_2$ の電弱理論の間には観測可能な差があるか？
• RQ3 モノポールワールドライン付近での作用超過は、ナムブモノポールが物理的で有限エネルギーを持つ対象であることを確認できるか？
• RQ4 ヒッグス自己結合が無限大（ロンドン限界）である場合、ラティス形式化で達成可能な最大の紫外カットオフは何か？
• RQ5 モノポールのパーコレーション確率は、電弱相転移の秩序パラメータであるか？

主な発見

• ナムブモノポールの密度は、電弱理論の初期パラメータから予測できず、新たな外部パラメータとして取り扱う必要がある。
• $\gamma > 1$ の範囲で $\gamma$ の増加に伴いモノポール密度が減少し、$\rho \sim e^{2.08 - 4.6\gamma}$ で良好に近似されるが、直感的な期待とは逆である。
• モノポールワールドライン付近での作用超過 $\Delta S_p$ は、平均プラケット作用を上回り、モノポールが有限の磁気エネルギーを有し物理的対象であることを確認した。
• $\alpha_R = 1/128$ の定数線に沿って達成可能な最大の紫外カットオフは $350 \pm 30$ GeV であり、ロンドン限界ヒッグスポテンシャルによって制限されている。
• $\alpha \sim 1/128$ では $SU(2)\times U(1)$ と $SU(2)\times U(1)/Z_2$ モデル間に顕著な差は認められなかったが、hyperchargeモノポールに関連する強結合領域では差が現れる。
• モノポールのパーコレーション確率が、対称相と対称性破れ相の間の転移における秩序パラメータであることが判明した。