[論文レビュー] Lectures on Strings and Dualities

Cumrun Vafa|ArXiv.org|Feb 27, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、双対性の対称性とその意味を強調しながら、超弦理論の非摂動的側面へのアクセスしやすい入門を提供する。コンパクト化、ソリトン、Dブレーン、ブラックホールのエントロピー、双対性の網といったトピックをレビューし、分野に入門する研究者に基盤的な知見を提供する。

ABSTRACT

In this set of lectures I review recent developments in string theory emphasizing their non-perturbative aspects and their recently discovered duality symmetries. The goal of the lectures is to make the recent exciting developments in string theory accessible to those with no previous background in string theory who wish to join the research effort in this area. Topics covered include a brief review of string theory, its compactifications, solitons and D-branes, black hole entropy and web of string dualities. (Lectures presented at ICTP summer school, June 1996)

研究の動機と目的

• 分野に先行する経験のない研究者に対しても、最近の超弦理論の進展を理解可能にする。
• 双対性の対称性が異なる超弦理論を統合する役割を明確にする。
• 超弦理論における非摂動的対象（Dブレーンやソリトンなど）を説明する。
• ストリング理論を用いたブラックホールエントロピーの微視的起源を探索する。
• 双対性の網を、超弦理論における統一的フレームワークとして提示する。

提案手法

• カーラビ＝ヤウ多様体へのコンパクト化を伴う超弦理論の基礎的構造をレビューする。
• Dブレーンを、ラムオン・ラムオン電荷を有するソリトン的状態として導入し、開ききったストリングを支える。
• T双対性とS双対性を用いて、異なる超弦理論やコンパクト化を関連付ける。
• AdS/CFT対応とDブレーン状態によるブラックホールエントロピーの計算を適用する。
• IIA型、IIB型、ヘテロティック、E8×E8ヘテロティックストリングを関連付けることで、双対性の網を構築する。
• Dブレーン配置の統計力学を用いてブラックホールエントロピーを計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 双対性の対称性は、見た目には異なる超弦理論をどのように統一するのか？
• RQ2 Dブレーンは、超弦理論における非摂動的状態を実現するために果たす役割は何か？
• RQ3 ブラックホールエントロピーは、ストリング理論においてどのように微視的に説明できるか？
• RQ4 カーラビ＝ヤウ多様体へのコンパクト化は、現実的なモデルを構築する上でどのような意義を持つのか？
• RQ5 T双対性とS双対性は、異なる超弦理論およびそれらのソリトン的状態をどのように関連付けるのか？

主な発見

• Dブレーンは、状態の degeneracy を通じて、Bekenstein-Hawkingの公式と一致するブラックホールエントロピーの微視的実現を提供する。
• T双対性は、半径が異なる円にコンパクト化されたIIA型とIIB型ストリングを関連付ける。
• S双対性は、強い結合定数におけるヘテロティック E8×E8 ストリングと E8×E8 ヘテロティック ストリングを関連付ける。
• 双対性の網は、既知の5つの10次元スーパーストリング理論を一つのフレームワークに統一する。
• カーラビ＝ヤウ3-foldへのコンパクト化は、4次元におけるN=1超対称性をもたらし、素粒子物理学の現象論に適している。
• ソリトン的状態（DブレーンやNS5ブレーンなど）は、非摂動的状態の完全なスペクトルを実現するために不可欠である。