[論文レビュー] Lectures on D-branes, Gauge Theory and M(atrices)

Washington Taylor|ArXiv.org|Jan 27, 1998

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 9被引用数 110

ひとこと要約

この論文は、超ヤン・ミルズ理論を基盤とする枠組みとして、D-braneとマトリックス理論について教育的入門を提供する。D-brane物理学—双対性の対称性、ブレーン構成、相互作用—が完全なストリング理論に依存せずに導かれることが示されている。主な貢献は、11次元の超重力理論をライトフロントゲージで記述するN=16超ヤン・ミルズ理論が、0+1次元で定義されたマトリックス理論（Matrix theory）によって完全に再現可能であるという主張であり、M理論の非摂動的定式化を提供する。

ABSTRACT

These notes give a pedagogical introduction to D-branes and Matrix theory. The development of the material is based on super Yang-Mills theory, which is the low-energy field theory describing multiple D-branes. The main goal of these notes is to describe physical properties of D-branes in the language of Yang-Mills theory, without recourse to string theory methods. This approach is motivated by the philosophy of Matrix theory, which asserts that all the physics of light-front M-theory can be described by an appropriate super Yang-Mills theory.

研究の動機と目的

• ストリング理論の形式的枠組みに依存せずに、自己完結的かつヤン・ミルズ理論に基づくD-brane物理学の記述を提供すること。
• D-braneの文脈において、T双対性、S双対性といった双対性の対称性が、超ヤン・ミルズ理論からどのように現れるかを示すこと。
• ゲージ理論を用いて、低い次元のブレーンから高次元や低次元のブレーン（例：(p±2k)-ブレーン）をどのように構成できるかを検討すること。
• マトリックス理論の予想を、超ヤン・ミルズ理論に基づくM理論の非摂動的定式化として提示すること。
• 有限Nにおけるマトリックス理論が超重力の結果を再現する際の限界と課題を調査すること、特に11次元超重力の軌道の性質に関して。

提案手法

• D-braneに終わる開ストリングから導かれる、複数のD-braneの低エネルギー有効理論としての超ヤン・ミルズ理論の使用。
• ヤン・ミルズ枠組み内でT双対性とS双対性の変換を適用し、異なるブレーン配置を関連付けること。
• ゲージ理論におけるフラックスやソリトン的解を用いて、高次元および低次元のブレーンを構築すること。
• 16の超対称性を有する0+1次元の量子力学的系としてのマトリックス理論の定式化。これは、ライトフロントM理論を記述すると予想されている。
• ゲージ理論のダイナミクスを通じたD-brane間の相互作用の分析。特に、ストレイン・エネルギー・テンソルの成分や束縛状態を含む。
• マトリックス理論の振幅と超重力の予測を比較し、特に3光子散乱や高次のループ効果について検討すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D-braneの物理的性質、特に双対性関係は、超ヤン・ミルズ理論のみを用いて完全に記述可能か？
• RQ2 T双対性とS双対性は、ヤン・ミルズ理論によって記述されるD-brane系の文脈でどのように現れるか？
• RQ3 p-braneヤン・ミルズ理論内において、(p±2k)-ブレーンがソリトン的またはフラックス的構成によってどの程度構築可能か？
• RQ4 有限Nにおけるマトリックス理論は、ライトフロント量論化における11次元超重力の力学を正しく再現するか？
• RQ5 散乱振幅や拡張された物体の相互作用において、マトリックス理論と超重力との間に生じる不一致の原因は何か？

主な発見

• 超ヤン・ミルズ理論は、タイプIIストリング理論およびM理論に含まれるすべての双対性の対称性を含んでいる。
• D-braneの相互作用やブレーン構成（例：フラックスやソリトンを介して）は、ストリング理論の入力なしに、ゲージ理論から体系的に導出可能である。
• マトリックス理論の予想によれば、0+1次元におけるN=16超ヤン・ミルズ理論が、ライトフロントM理論を完全に記述するとされるが、有限Nでは未だ未解決のままである。
• 3光子散乱やオルビフォールド上の高次のループ効果において、マトリックス理論と超重力との間に不一致が生じており、有限Nにおける破綻の兆候を示唆している。
• マトリックス理論における拡張された物体のストレインテンソル成分は、有限Nにおいて等価原理を破る傾向があるため、古典的重力の極限が破綻している可能性を示唆している。
• 反0-braneは、フラックスを用いた0-braneからの構成ができない唯一の基本的対象であり、量子重力におけるより深い構造を示唆している。