[論文レビュー] Leptogenesis and Low Energy CP Violation

G.C. Branco, Takuya Morozumi+2 more|ArXiv.org|Apr 16, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、宇宙の物質过剩を引き起こす原因であるレプトゲネシスを駆動するCP対称性の破れが、ニュートリノ振動で観測可能な低エネルギー領域のCP対称性の破れと関連づけられるかどうかを検討する。3世代の最小シースォ模型を用いて、レプトゲネシスと低エネルギー現象のCP対称性の破れにそれぞれ異なるCP対称性の破れ位相が存在することを特定し、一般には関連付けがないものの、制限されたフレーバー対称性やGUTに由来する構造（例：$ m = dU_R $）を持つ特定のモデルでは、物質过剩の符号と大きさが低エネルギー領域のCP対称性の破れと直接関係することを示している。

ABSTRACT

We discuss the possibility of relating the size and sign of the observed baryon asymmetry of the universe to CP violation observable at low energies, in a framework where the observed baryon asymmetry is produced by leptogenesis through out of equilibrium decay of heavy Majorana neutrinos. We have shown that although in general such a connection cannot be established, there are specific frameworks where a link does exist. Furthermore, we identify the CP violating phases relevant to leptogenesis and those relevant for low energy CP violation and build weak basis invariant conditions for CP conservation.

研究の動機と目的

• レプトゲネシスによって宇宙の物質过剩を生成する原因であるCP対称性の破れが、ニュートリノ振動で観測可能な低エネルギー領域のCP対称性の破れと関連づけられるかどうかを特定すること。
• レプトゲネシスに寄与するCP対称性の破れ位相と、ニュートリノ振動パラメータなどの低エネルギー観測量に影響を与える位相を特定すること。
• 最小シースォ模型において、CP保存とCP対称性の破れの状況を区別するための弱基底不変量が有効かどうかを検討すること。
• 特にフレーバー対称性モデルやGUTに由来する構造のような特別な理論的枠組みにおいて、低エネルギー領域のCP対称性の破れとレプトゲネシスとの間に直接的な関係が成立する条件を調査すること。

提案手法

• 右手系ニュートリノを追加した3世代の最小シースォ模型を分析し、シースォメカニズムによって小さなニュートリノ質量が生成されることを確認する。
• ニュートリノディラク質量行列 $ m $ におけるCP対称性の破れ位相を特定し、レプトゲネシスに寄与する位相（$ \sigma, \beta_1, \beta_2 $）と低エネルギー観測量に影響を与える位相（例：ニュートリノ振動における $ \delta $）を区別する。
• 特に $ \text{Tr}[h_{\text{ef}}, h_l]^3 $ を用いて、弱基底不変量を用いてニュートリノ振動における低エネルギー領域のCP対称性の破れを定量化する。
• 1ループの自己エネルギーおよび頂点補正を用いてレプトゲネシスの非対称性 $ \varepsilon_j $ を導出し、$ \sigma, \beta_1, \beta_2 $ のみに依存することを示す。
• 弱基底において $ m_l $ と $ M_R $ が対角かつ実数となるように、$ m = dU_R $ のパラメトライゼーションを適用し、位相制約の解析的取り扱いを可能にする。
• 特定の対称性制約下で、物質过剩の符号と大きさ $ n_B/s \sim 10^{-10} $ とニュートリノ振動におけるCP対称性の破れの強さとの関係を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レプトゲネシスの枠組みにおいて、観測された物質过剩の大きさと符号が、ニュートリノ振動における低エネルギー領域のCP対称性の破れと関連づけられるか。
• RQ2 シースォ模型におけるどのCP対称性の破れ位相がレプトゲネシスに寄与し、どの位相が低エネルギー観測量に影響を与えるか。
• RQ3 どのような理論的条件下で、レプトゲネシスと低エネルギー領域のCP対称性の破れとの間に直接的な関係が成立するか。
• RQ4 フレーバー対称性やGUTに由来する構造（例：$ m = dU_R $）が、高エネルギー領域と低エネルギー領域のCP対称性の破れの関係にどのように影響を与えるか。
• RQ5 弱基底不変量を用いて、最小シースォ模型においてCP保存とCP対称性の破れの状況を区別できるか。

主な発見

• 一般の最小シースォ模型では、レプトゲネシスを駆動するCP対称性の破れと低エネルギー領域のCP対称性の破れの間には直接的な関連性がない。これは、関与するCP対称性の破れ位相が別々の集合であるためである。
• レプトゲネシスは、$ \sigma, \beta_1, \beta_2 $ のみに依存しており、これらはメジャノ型位相であり、物理的ニュートリノ質量から回転で消去可能である。
• ニュートリノ振動における低エネルギー領域のCP対称性の破れは、すべての6つの位相 $ \rho, \alpha_1, \alpha_2, \sigma, \beta_1, \beta_2 $ に依存する有効位相 $ \delta $ によって支配され、一般には一対一のマッピングが不可能である。
• 低エネルギー領域のCP対称性の破れとレプトゲネシスとの間に直接的な関係が成立するのは、たとえば $ \sigma $ のみが非ゼロであるような特殊なモデルに限られる。これは、フレーバー対称性やGUTに由来する構造を持つ場合に該当する。
• 特に $ m = dU_R $ の場合、$ d $ が対角で $ U_R $ がユニタリーであると仮定すると、関係性が解析的に扱え、物質过剩の符号とニュートリノ振動におけるCP対称性の破れの強さとの間に1対1の対応関係が成立する。
• 弱基底不変量 $ \text{Tr}[h_{\text{ef}}, h_l]^3 $ は、低エネルギー領域のCP対称性の破れをモデルに依存しない形で測定可能であり、$ \delta $ がニュートリノ振動におけるCP対称性の破れに関与する重要な位相であることを裏付けている。