[論文レビュー] Lessons from the Vacuum Structure of 4d N=2 Supergravity

Kiril Hristov|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 150被引用数 7

ひとこと要約

本博士論文は、ベクターmultipletおよびハイパーマルチプレット系において任意の電気ゲージ化を有する4次元 $N=2$ スーパーグラビティにおける超対称真空解を調査する。BPS限界を導出し、スカラー髪およびゴーストモードを有する新たなブラックホール解を構成し、超対称性代数を用いたホログラフィック正規化手法を確立し、ハイパーマルチプレットを含まないAdSブラックホールに対するノーガ theorem を導出する。

ABSTRACT

This PhD thesis is devoted to the study of supersymmetry preserving background solutions of N=2 supergravity in 4 dimensions. The main contents are divided into three major parts, briefly summarized as follows. Part I deals with analysis of maximally supersymmetric configurations. Part II discusses BPS black holes with Minkowski and anti-de Sitter (AdS) asymptotics. The main topics in part III are superalgebras, BPS bounds and conserved charges for asymptotically flat or AdS spacetimes. Most of the chapters are based on previously published results with the exception of chapter 10 in part III, which is genuinely new and discusses the superalgebras of black hole configurations and their near-horizon geometries. A no-go theorem for static BPS black holes in AdS is proven in theories without hypermultiplets and the analogous situation in 5d is briefly explained.

研究の動機と目的

• 任意の電気ゲージ化を有する4次元 $N=2$ スーパーグラビティにおける超対称性を保つ真空状態を体系的に分析すること。
• 漸近平坦および反de Sitter (AdS)時空におけるBPSブラックホール解の構成と分類すること。
• 漸近Minkowski、AdS、および磁気AdS時空におけるBPS限界を導出し、比較すること。
• 有限な保存荷電量を定義するための、超対称性代数を用いた組み込み型ホログラフィック正規化手順を確立すること。
• ハイパーマルチプレットを含まないAdSにおける真のBPSブラックホールが存在する条件を特定し、その存在を阻害する要因を同定すること。

提案手法

• 超対称性の変換および重力子の運動方程式を用いて、超荷電量を表面積分としてのオンシェル表現として導出する。
• ノネルの手続きを適用し、超電流から保存された超荷電量を計算することで、有限でホログラフィックに正規化された荷電量を導出する。
• 一貫した縮約と調和関数のアンザッツを用いてBPSブラックホール解を構成し、特に球対称性において有効に活用する。
• ゲージ化されたスーパーグラビティにおけるアトラクター機構を分析し、スカラー場が調和関数とホライズンのデータによって決定されることを明らかにする。
• 静的なブラックホールおよびそのホライズン近傍幾何学における一般化された超代数の形を導出し、磁気的荷電量に応じて異なるBPS限界を特定する。
• 超対称性代数の交換関係からの可積分性条件を用いて、半分BPSおよび完全BPS状態の分類を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の電気ゲージ化を有する $N=2$ スーパーグラビティにおける最大対称性を持つ真空状態の条件は何か？
• RQ2 ゲージ化されたスーパーグラビティにおいて、非自明なスカラー髪を有する新たなBPSブラックホール解を構成可能か？また、その物理的性質は何か？
• RQ3 磁気的荷電量の有無に応じて、漸近AdS時空におけるBPS限界はどのように異なるか？
• RQ4 超対称性代数は、有限な保存荷電量を定義し、ホログラフィック正規化を可能にする役割を果たすか？
• RQ5 ハイパーマルチプレットを含まないAdSにおいて真のBPSブラックホールが存在する条件は何か？その欠如に起因する障害は何か？

主な発見

• 漸近平坦な $N=2$ スーパーグラビティにおいて、非定数スカラー場（スカラー髪）を有するBPSブラックホール解の新規クラスが発見されたが、これらの解はゴーストモードを含むため、不安定性の可能性を示唆している。
• 球対称なゲージ化されたスーパーグラビティにおいて、ホライズンの存在は非定数スカラー分布に依存しており、ゲージ化されていない理論におけるアトラクター機構に類似している。
• 漸近AdS時空には、磁気的荷電量の有無によって区別される2つの非連結なBPS基底状態が存在し、それぞれ異なる超代数とBPS限界を有する。
• 超対称性代数は、有限な保存荷電量を定義するための組み込み型ホログラフィック正規化手法を提供し、漸近平坦、AdS、および磁気AdS時空において有効である。
• ハイパーマルチプレットを含まないAdSにおける真のBPSブラックホールに対するノーガ theorem が導出された。このような解は、特定のハイパーマルチプレットのゲージ化が存在しない限り、排除される。
• 明示的な例から、スカラー分布が非自明な場合、AdSおよびmAdS（磁気AdS）ブラックホールの質量が異なることが示され、スカラー力学が質量定義における重要な役割を果たすことが強調された。