[論文レビュー] LHAPDF: PDF Use from the Tevatron to the LHC

D. Bourilkov, M. R. Whalley+1 more|ArXiv.org|May 22, 2006

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 12

ひとこと要約

本論文は、モンテカルロイベントジェネレータにおける部分子分布関数（PDF）とその不確実性の伝搬を標準的かつ高性能にアクセスするためのフレームワークであるLHAPDF v4.1–v5.0を提示する。PDF重み付け法を導入し、テバトロンおよびLHCにおけるDrell–Yan、ヒッグス生成、およびジェット断面積研究において、ブルートフォース法と完全に一致するが、より効率的な不確実性推定を可能にする。オンライン再重み付けが可能で、新しいPDFセットへの対応が容易である。

ABSTRACT

Parton Density Functions (PDFs) and their uncertainties are extremely important topics for both the Tevatron and the LHC. Experiments at the Tevatron can enhance this knowledge not only by constraining the PDF fits, but also by developing and refining the available PDF tools through feed-back from the experiments that are currently analyzing the highest energy hadron collider data available. It is important that the community has standardized tools and methods at its disposal. In this note we summarize briefly the most recent developments of the The Les Houches Accord PDF (LHAPDF), which is the modern replacement for PDFLIB. We also outline and compare the methods of quantifying the impact of PDF uncertainties on physical observables. The PDF weighting method for propagating errors from PDFs to event generator observables is outlined in detail, and example code for using this method with PYTHIA is also included.

研究の動機と目的

• 複数の実験およびPDFセットに跨る部分子分布関数（PDF）へのアクセスを標準的かつ拡張可能で高性能なインターフェースを開発すること。
• PYTHIA や HERWIG などのイベントジェネレータを通じて、PDF重み付け法を用いてPDF不確実性を正確かつ効率的に伝搬させること。
• 再処理を必要とせずに、新しいまたは更新されたPDFセットでモンテカルロサンプルをオフラインで再重み付けできるフレームワークを提供すること。
• 異なる加速エネルギーおよびプロセスにおけるPDFに基づく断面積計算の整合性と信頼性を保証すること。
• PDFLIBから、LHC時代に適した現代的でモジュラーかつ保守可能なPDFインターフェースへの移行を支援すること。

提案手法

• LHAPDFフレームワークは、従来のFORTRANベースのPDFLIBに取って代わるC++ライブラリを提供し、configure; make; make install のインストールプロセスを採用している。
• 標準化されたPDF番号付け方式とLHAGLUEを用い、PYTHIA や HERWIG との後方互換性を維持し、コード変更なしに利用可能である。
• PDF重み付け法は、複数のPDFセットを用いて1つのモンテカルロサンプルを再重み付けすることで、観測量を計算し、複数回の完全なイベント生成を回避する。
• 主要な式として、ハドロン衝突断面積は部分子レベル断面積とPDFの畳み込みとして表される：$\sigma \sim \sum_{ij} f_{i/p}(x_1)f_{j/p}(x_2)\hat{\sigma}$。
• 不確実性は、PDFセット間での観測量の最大正負の変動によって定量化され、$\Delta X^{\pm} = \max(\pm (X_i - X_0))$ で定義される。
• 本手法は、テバトロンおよびLHCエネルギー下で、各PDFセットあたり10,000イベントを用いたブルートフォース法との比較によって妥当性が検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにすれば、高精度な衝突機器物理学におけるモンテカルロイベントジェネレータを通じてPDF不確実性を効率的に伝搬できるか？
• RQ2 PDF重み付け法は、LHCおよびテバトロンの主要プロセスにおいて、より計算コストの高いブルートフォース法と同等の結果を生み出せるか？
• RQ3 LHAPDFフレームワークは、大規模な誤差セットを持つ現代のPDFセットに対して、レガシPDFLIBに比べて性能と使いやすさをどの程度向上させるか？
• RQ4 Drell–Yan、ヒッグス生成、および高$P_T$ジェット生成のような異なるプロセスにおいて、PDF不確実性はどの程度エネルギースケールに依存して変化するか？
• RQ5 初期のモンテカルロ生成後に、LHAPDFフレームワークを用いて新しいPDFセットでオフライン再重み付けを信頼的に実行できるか？

主な発見

• PDF重み付け法は、Drell–Yan、ヒッグス生成、およびインクリューシブジェット生成を含むすべての検討プロセスにおいて、ブルートフォース法と完全に一致する結果を生成した。
• 70 < M < 110 GeV のDrell–Yan過程では、中央値断面積は1086 pbで、不確実性は重み付け法で$+55/-63$ pbであり、ブルートフォース法の結果と一致した。
• 高質量領域（M > 1000 GeV）では、Drell–Yan断面積は$6.7 \times 10^{-3}$ pbで、不確実性は$+3.5 \times 10^{-4}/-3.8 \times 10^{-4}$ pbであり、両手法間で優れた一致が得られた。
• 120 GeVのヒッグス質量における$gg \to H$過程では、断面積は17 pbで不確実性は$+0.82/-1.1$ pbであり、重み付け法がこれを正確に再現した。
• LHCにおけるインクリューシブジェット断面積（$\hat{P}_T > 500$ GeV）では、中央値は880 pbで、重み付け法による不確実性は$+57/-75$ pbであり、ブルートフォース法の結果と一致した。
• LHAPDF v5.0リリースでは、複数のPDFセットをメモリに保持できるようになり、最小限のパフォーマンス損失で高速な再重み付けが可能となり、不確実性解析における効率が顕著に向上した。