[論文レビュー] Long Distance Contribution to $K^+ ightarrow \pi^+ u \bar u$

Ming Lü, Mark B. Wise|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 24

ひとこと要約

この論文は、素性摂動理論を用いて、$K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$ の長距離寄与を推定し、$m_c^2$ に比例する短距離振幅の数パーセント未塔であることを明らかにした。大 $N_c$ 限界において、$W$ および $Z^0$ 交換図からの主要な長距離寄与は恒等的に消える。

ABSTRACT

We estimate the long distance contribution to the $K^+ ightarrow \pi^+ u \bar u$ decay amplitude using chiral perturbation theory. We find that it is likely to be less than a few percent of the part of the short distance contribution proportional to the square of the charm quark mass. In the large $N_c$ limit the leading (in chiral perturbation theory) long distance contribution to $K^+ ightarrow \pi^+ u \bar u$ from Feynman diagrams with a $W$ and $Z^0$ vanishes.

研究の動機と目的

• 短距離標準模型振幅を超える $K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$ 衰えにおける長距離寄与を定量化すること。
• この衰えにおいて $W$ および $Z^0$ ボソンの交換が長距離効果をどのように生成するかを評価すること。
• 特定の図がキャンセルする可能性がある大 $N_c$ 限界におけるこれらの寄与の振る舞いを評価すること。

提案手法

• 低エネルギーにおける $K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$ の長距離振幅を計算するために、素性摂動理論が適用された。
• $W$ および $Z^0$ ボソンがクォークループに結合するファインマン図が、素性フレームワーク内で評価された。
• 主要な一次元長距離寄与の構造を分析するために、大 $N_c$ 限界が用いられた。
• 振幅は短距離および長距離部分に分解され、後者は素性パワー数え上げによって分離された。
• 素性対称性の制約を用いて、$m_c^2$ に比例する項に対する相対的寄与が推定された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長距離寄与は、短距離振幅と比較してどの程度の大きさか？
• RQ2 $W$ および $Z^0$ 交換図は、この衰えにおける長距離振幅にどのように寄与するか？
• RQ3 大 $N_c$ 限界において、$W$ および $Z^0$ 交換からの主要な長距離寄与は抑制されたり、消えたりするか？

主な発見

• 長距離寄与は、$m_c^2$ に比例する短距離振幅の数パーセント未塔と推定された。
• 大 $N_c$ 限界において、$W$ および $Z^0$ 交換図からの主要な長距離寄与は、対称性の制約により恒等的に消える。
• この抑制は、大 $N_c$ 限界における $W$ および $Z^0$ ボソンを含むトポロジーのキャンセルに起因する。
• この結果は、長距離効果が素性対称性および大 $N_c$ 限界の両方によって強く制約されることを示唆する。
• この分析は、$m_c^2$ 比例項に関して、$K^+ \to \pi^+ \bar{u}u$ の主要寄与が短距離フレームワーク内に留まることを確認した。