[論文レビュー] Massive Gravity, Stuckelberg Fields, and Explicit Diffeomorphism Breaking

Robert Bluhm|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、微小重力理論における明示的な微分同相変換の破れを考察し、Kosteleckyのno-go定理を適用することで、動的な重力励起状態を有する正確な解が一般に除外されることを示している。微分同相変換不変性を回復するためのStuckelberg形式を用いても、この制約を回避することはできないが、宇宙定数を伴う一般相対性理論に還元される解は依然として妥当である。

ABSTRACT

A no-go theorem for explicit Lorentz and diffeomorphism breaking in gravitational theories derived by Kostelecky is applied in theories of massive gravity. Generically, it is found that exact solutions with dynamical gravitational excitations cannot exist. It is also found that using a Stuckelberg formalism, which restores diffeomorphism invariance, does not escape the consequences of the no-go theorem. The conditions for exact solutions to evade the no-go theorem are examined. It is shown that exact solutions that reduce to General Relativity with a cosmological constant escape the no-go theorem. However, fully dynamical exact solutions with massive-mode excitations appear to be ruled out.

研究の動機と目的

• 明示的なローレンツおよび微分同相変換対称性の破れを伴う重力理論の妥当性を評価すること。
• Stuckelberg形式がKosteleckyのno-go定理によって課される制約を回避できるかどうかを特定すること。
• 正確な解に動的な質量を持つモードが依然として存在しうる条件を同定すること。
• 明示的対称性破れ重力モデルにおける、妥当な解と除外される解の境界を明確にすること。

提案手法

• 明示的な微分同相変換の破れを伴う重力理論にKosteleckyのno-go定理を適用すること。
• 有効理論における微分同相変換不変性を回復するためにStuckelberg形式を用いること。
• 明示的対称性破れ下での場の運動方程式を解析し、正確解に課される制約を同定すること。
• 対称性破れと回復の両状態における解を比較することで、no-go結果との整合性を検証すること。
• 宇宙定数の極限を検討し、no-go定理の例外を提供するかどうかを同定すること。
• 静的かつ対称的配置に注目して、no-go定理の制約がどのように回避可能かの条件を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 明示的な微分同相変換の破れを伴う重力理論は、動的な重力励起状態を有する正確な解を支持できるか？
• RQ2 Stuckelberg形式は、明示的対称性破れから導かれるno-go定理を効果的に回避できるか？
• RQ3 重力理論の解が宇宙定数を伴う一般相対性理論に還元されるが、no-go定理と整合的であるような条件は何か？
• RQ4 no-go定理によって除外されない、質量モード励起を有する正確な解は存在するか？
• RQ5 理論のどのような構造的特徴が、明示的対称性破れ下での動的解の存在を許容または阻止するか？

主な発見

• 明示的なローレンツおよび微分同相変換対称性の破れを伴う重力理論では、動的な重力励起状態を有する正確な解は一般に除外される。
• 微分同相変換不変性を回復するStuckelberg形式であっても、no-go定理の結果を回避することはできない。
• 宇宙定数を伴う一般相対性理論に還元される解は、no-go定理を回避することが示された。
• no-go定理の条件下では、完全に動的な質量モード励起を有する正確な解は除外されることが示された。
• 明示的対称性破れ下で唯一妥当な正確な解は、漸近的または正確に宇宙定数を伴う一般相対性理論と一致するものである。
• no-go定理は、微分同相変換不変性が明示的に破れている場合、非自明な質量重力解の存在を厳密に制約する。