[論文レビュー] Low Correlation Sequences over QAM and AM-PSK Constellations

M. Anand, P. Vijay Kumar|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2006

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 17被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、M²-QAM Constellation（例：16-QAM、64-QAM）上に、最大正規化相互相関上限がa√Nである、新しい低相関性シーケンス族QM²を提案する。ここでaは64-QAMでは2.10、大きなmでは2.76の範囲をとる。この構成により、(N+1)/2^{m−1}人のユーザーをサポートでき、同じシーケンス族内でQAM Constellationの切り替えにより非同期通信と可変データレートを実現する。また、M²-PSKベースのシステムよりも優れたユークリッド距離を達成し、8-ary AM-PSKにおいてはWelch境界を満たす副次的成果を得た。

ABSTRACT

A construction for a family, Q M 2, of low-correlation sequences over QAM alphabet of size M 2 = 2 2m is presented with maximum nontrivial normalized correlation parameter bounded above by � a √ N, where N is the period of the sequences in the family and where a ranges from 2.10 in the case of 64-QAM modulation to 2.76 for large m. Interestingly, along the way, for the particular case of the 16-QAM constellation, we construct two families of sequences that have maximum magnitude of correlation bounded by √ 2 √ N. Family Q M 2 can support (N + 1)/2 m−1 users and each user has an ability to transmit 2m bits of data per period of the spreading sequence. The Euclidean distance between the signals assigned to a particular user, corresponding to different data symbols, is larger than the corresponding value for the case when M 2-PSK, M = 2 m, modulation and spreading is used. Perhaps most interestingly, Family Q M 2 permits users on the reverse link of a CDMA system to communicate asynchronously at varying data rates by switching between different QAM constellations. Family Q M 2 also has a certain compatibility with QPSK sequence families S(p). Also included in the paper are constructions for large families of sequences over the M 2-QAM alphabet. An interesting byproduct of our constructions is a family of sequences over the 8-ary AM-PSK alphabet that meets the Welch bound.

研究の動機と目的

• CDMAシステムにおける高ユーザー容量を実現する、M²-QAM Constellation上に低相関性のシーケンス族を設計すること。
• 同じシーケンス族内で異なるQAM Constellationへの切り替えを可能にすることで、可変データレートの非同期通信を可能にすること。
• M²-PSKベースのスプリッティング方式と比較して、1ユーザーあたりの信号間の最小ユークリッド距離を向上させること。
• ハイブリッドシステムにおける相互運用性を実現するため、既存のQPSKシーケンス族（S(p)）と互換性を持つこと。
• M²-QAM上に大規模なシーケンス族を構築し、8-ary AM-PSK上にWelch境界を満たす新しいシーケンス族を発見すること。

提案手法

• M = 2^mを満たすM²-QAM Constellationに特化した代数的・組合せ的技法を用いて、QM²シーケンス族を構築する。
• シーケンス要素をQAM信号点に構造的にマッピングすることで、相互相関を最小限に抑え、ピーク対平均電力比を低く保つ。
• 最大非自明な正規化相互相関パラメータの理論的上限を導出し、それがa√Nで有界であり、aが変調サイズに依存することを示す。
• 直交および補完的シーケンスの性質を活用して、ユーザー間で低相互相関を確保する。
• リバースリンクCDMAシステムにおける可変データレートを実現するため、動的QAM Constellationスイッチング機構を導入する。
• Welch境界を適用して、得られた8-ary AM-PSKシーケンス族の最適性を分析し、理論的下限に達していることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 M²-QAM Constellation上に、証明可能な低相関性と高ユーザー容量を有するシーケンス族を構築可能か？
• RQ2 QAM Constellationスイッチングを用いて、1つのシーケンス族内で非同期マルチレート通信をどの程度サポートできるか？
• RQ3 QM²における信号間のユークリッド距離は、M²-PSKベースのシステムと比較してどのように異なるのか？誤り耐性にどのような影響を及えるか？
• RQ4 8-ary AM-PSK上に、Welch境界を満たすシーケンス族を構築する方法はあるか？
• RQ5 このようなQAMベースのシーケンス族における正規化相互相関パラメータの理論的上限は何か？

主な発見

• QM²シーケンス族は、最大正規化相互相関パラメータがa√Nで有界であり、64-QAMではa = 2.10、大きなmではa = 2.76となる。
• この族は(N + 1)/2^{m−1}人のユーザーをサポートでき、CDMAシステムにおける高ユーザー容量を実現する。
• 各ユーザーは1周期あたり2mビットを送信可能であり、高いスペクトル効率を達成する。
• 1ユーザーに割り当てられた信号間のユークリッド距離は、M²-PSKベースのシステムよりも大きい。これにより誤り耐性が向上する。
• QAM Constellationの動的切り替えにより、リバースリンクで非同期通信と可変データレートを実現できる。
• 8-ary AM-PSK上に、Welch境界を満たす新しいシーケンス族が構築され、最適な相関特性を達成した。