[論文レビュー] Low energy behaviour of standard model extensions

Michele Boggia, Raquel Gómez-Ambrosio+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 31被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、複数のスカラー表現と混合を伴うBSMモデルにおける重スカラー場の統合のための体系的でトップダウンな効果的場理論的手法を提示する。低エネルギー展開において、混合された木レベルとループ生成オペレーターを含むものを導出し、標準模型の遮断限界が1つの大きなスケールでは達成できないこと、一般の結合定数だけでは達成できないこと、従来報告されたよりも多くの局所オペレーターを含むこと、を示している。

ABSTRACT

The integration of heavy scalar fields is discussed in a class of BSM models, containing more that one representation for scalars and with mixing. The interplay between integrating out heavy scalars and the Standard Model decoupling limit is examined. In general, the latter cannot be obtained in terms of only one large scale and can only be achieved by imposing further assumptions on the couplings. Systematic low-energy expansions are derived in the more general, non-decoupling scenario, including mixed tree-loop and mixed heavy-light generated operators. The number of local operators is larger than the one usually reported in the literature.

研究の動機と目的

• 複数のスカラー表現と混合を伴うBSMモデルの低エネルギー有効場理論（EFT）を体系的に導出すること。
• 標準模型の遮断限界が達成可能な条件を調査し、1つの大きなスケールのみを仮定するのでは不十分であることを示すこと。
• 木レベルおよびループレベルで生成されるすべての局所オペレーターを特定・分類すること、重スカラーと軽スカラーの混合寄与を含むこと。
• 非遮断効果により、文献で通常報告されるよりも有効オペレーターの数が増えていることを示すこと。

提案手法

• n個の重スカラー場を伴うBSMモデルのための形式的枠組みを構築し、SM項、軽場補正、高次元スカラー相互作用を含む一般ラグランジアンを用いる。
• スカラー場の質量の逆数の累乗による体系的展開を用いて重スカラー場を統合し、ゲージ不変性および対称性構造を保存する。
• フェ Feynman 図の技法とスカラー場ループ積分を用いて、混合された木レベルおよびループ生成オペレーターを導出する。自己エネルギーおよび頂点補正を含む。
• 質量固有状態基底への変換を介して、軽スカラーと重スカラーの混合を扱い、真空期待値および質量の展開による結合定数の整合的展開を実施する。
• 重スカラーを含む1ループ寄与の明示的計算を実施し、Passarino-Veltman関数を用いて結果を表現する。
• 一般形式的枠組みの実証として、シングレット模型および2重ヒッグスダブルレット模型（THDM）にこのフレームワークを適用し、具体的なEFTオペレーターを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の重スカラーと混合を伴うBSMモデルにおいて、標準模型の遮断限界がどのような条件下で達成可能か。
• RQ2 重スカラーを統合する際、混合された木レベルおよびループ生成オペレーターが低エネルギーEFTにどのように寄与するか。
• RQ3 複数のスカラー表現を伴うモデルでは、なぜ1つの大きなスケールの仮定だけでは標準模型の遮断限界を再現できないのか。
• RQ4 非遮断状況下で、重スカラーを統合した低エネルギーEFTに生成される局所オペレーターの完全な集合は何か。
• RQ5 混合および複数の表現を含む場合、EFTにおける有効オペレーターの数は標準模型の予測と比べてどのように異なるか。

主な発見

• 標準模型の遮断限界は、1つの大きなスケールを仮定するだけでは達成できない。SMの振る舞いを回復するためには、結合定数に追加の制約が必要である。
• 混合された木-ループおよび混合された重-軽スカラー生成オペレーターを含めることで、従来報告されたよりも顕著に多くの局所オペレーターが低エネルギーEFTに現れる。
• 複数のスカラー表現と混合を伴うモデルでは、有効ラグランジアンに、標準的なコ variant ドライバー展開では捉えきれない新しいオペレーターが含まれる。
• 明示的な1ループ寄与により、ゲージおよびヒッグス相互作用に非自明な補正が生じ、$ g^5 M / \pi^2 $に比例する項およびPassarino-Veltman関数を含む。
• 形式的枠組みは、シングレット模型およびTHDMモデルで既知の結果を正確に再現でき、その一貫性と一般性を裏付けている。
• 導出されたEFTオペレーターには、$ \Phi_h^2 $、$ \Phi_h^4 $、および$ \Phi_h^6 $を含む項が含まれ、その係数は重スカラーの質量、混合角、ゲージ結合定数に依存する。