[論文レビュー] Macroscopic Singlet, Triplet, and Colour-Charged States of Coherent Photons

Shinichi Saito|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 63被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、標準的な光学素子を用いてレーザーからの偏光と角運動量の重ね合わせにより、コherent光子がマクロな量子状態に工学的に設計可能であることを示している。これにより、SU(3)およびSU(4)表現が実現され、制御された位相と振幅の操作によって、スイングレット状態、トリプレット状態、トポロジカルに荷電した状態が実験的に実現された。その妥当性は、ポアンカレ球およびゲル・マン超球への射影測定によって確認された。

ABSTRACT

A ray of photons, emitted from a laser source, is in a coherent state, where macroscopic number of photons are degenerate in the same quantum state. The coherent state has degrees of freedom for spin and orbital angular momentum, which allow an arbitrary superposition state among orthogonal states with varying their amplitudes and phases, described by a representation theory of Lie algebra and Lie group. Here, we experimentally demonstrate that we can construct generators of rotations for the quantum states of coherent photons, simply by combining widely available optical components, such as half- and quarter-wave plates and vortex lenses. We have found that a superposition state between vortexed and no-vortex states is characterised by the motion of the topological charge upon the rotation in the SU(3) states. We also realised singlet and triplet states by combining rays of photons with orthogonal polarisation states and vortexed states. This corresponds to realise an effective SU(4) state and we have confirmed the projection to an SU(2)$ imes$SU(2) state upon passing through a polariser.

研究の動機と目的

• 標準的なSU(2)偏光モデルを超えたコherent光子におけるマクロな量子もつれの探求。
• 軌道的角運動量を含む光子の量子記述を拡張し、より高いランクのSU(N)対称性を構築すること。
• 容易に入手可能な光学素子を用いてSU(3)およびSU(4)状態を実験的に実現・検証すること。
• 偏光フィルタを用いた偏光選択によって、SU(4)状態がSU(2) × SU(2)に射影される様子を示し、対称性の破れを模倣すること。
• 古典的にアクセス可能な系として、トポロジカルおよび集団的量子状態を研究するためのテーブルトッププラットフォームを提供すること。

提案手法

• 半波長板、全波長板、バーサスレンズといった標準的な光学素子を用いて、レーザー光ビームの偏光および軌道的角運動量を操作した。
• ガウスモード（渦なし）と渦モードの重ね合わせ状態を工学的に設計し、SU(3)状態におけるトポロジカル荷重の連続的運動を実現した。
• su(3)リー代数生成子の期待値を用いて、SO(8)におけるゲル・マン超球への光子状態のマッピングを実施した。
• 直交する偏光状態と渦モードを組み合わせてSU(4)状態を構築し、偏光子を通した射影によりスイングレットおよびトリプレット状態を実験的に確認した。
• 単一の偏光を選択することで、SU(4)状態をSU(2) × SU(2)状態に射影し、スピンと軌道的角運動量の自由度を独立して制御可能とした。
• CMOSイメージングを用いて、射影された状態の予測された空間的強度分布を観測・確認し、理論的期待と一致を確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コherent光子を用いて、偏光と軌道的角運動量の重ね合わせにより、マクロなSU(3)およびSU(4)量子状態を実現可能か？
• RQ2 渦モードとガウスモードの連続的位相および振幅変調において、トポロジカル荷重はどのように変化するか？
• RQ3 スイングレット状態およびトリプレット状態は、偏光射影によって実験的に実現可能であり、区別可能か？
• RQ4 SU(4)状態が偏光子を通じてSU(2) × SU(2)に射影された場合、系の挙動はいかなるものか？
• RQ5 標準的な光学素子を用いて、マクロな光子系で複雑な量子群表現をどれくらい正確に模倣できるか？

主な発見

• 著者らは、渦モードとガウスモードの重ね合わせの振幅および位相を調整することで、コherent光子のトポロジカル荷重に対する連続的制御に成功した。
• 渦モードと非渦モードの重ね合わせ状態は回転に伴い、トポロジカル荷重の連続的運動を示し、SU(3)空間におけるその特徴付けが確認された。
• 直交する偏光状態と渦モードを組み合わせることでスイングレットおよびトリプレット状態を実験的に実現し、観測された強度分布は理論的予測と一致した。
• 偏光子を通した後、SU(4)状態はSU(2) × SU(2)状態に射影され、スピンと軌道的角運動量の自由度が独立して制御可能となった。
• 回転したスイングレット状態とトリプレット状態の間で、軌道的角運動量のポアンカレ球上での回転方向が逆転していることが判明し、SU(4)対称性の挙動が確認された。
• 本系は、単純な光学セットアップにより、SU(4)からSU(2) × SU(2)への射影を観測する実験的プラットフォームとして有効であり、さらにはSU(6)からSU(2) × SU(3)への射影にも応用可能である可能性を示した。