[論文レビュー] Mass spectra of mesons containing charm quarks - continuum limit results from twisted mass fermions

Krzysztof Cichy, Martin Kalinowski+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 24被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、3つの格子間隔と複数のクォーク質量を用いて、2+1+1動的ねじれ質量フェルミオンを用いた格子QCD計算により、charm中間子の質量を評価した。組み合わせたちるピンおよび連続極限の結果、例えば $J/\bar{\rho}$ は 3096(6) MeV で実験データと良好に一致し、離散化効果およびクォーク質量依存性に対するきめ細やかな制御が示された。

ABSTRACT

We present results from an ongoing computation of masses of $D$ mesons, $D_s$ mesons and charmonium, including both ground states and several parity and angular momentum excitations. We employ 2+1+1 flavours of dynamical maximally twisted mass fermions at three lattice spacings and three $u/d$ quark masses at each lattice spacing. We consider different combinations of valence quark discretizations, with either identical or opposite signs in front of the twisted mass terms. In the end, our setup allows for a good control of different kinds of systematic effects, in particular the quark mass dependence of the resulting meson masses and cut-off effects. We obtain good agreement with experiment for the majority of states and we discuss improvements that will be made to finalize the analysis.

研究の動機と目的

• 完全なQCDダイナミクスを用いた格子QCDにより、$D$、$D_s$、および charmonium 状態（励起状態を含む）の質量スペクトルを計算すること。
• 複数の格子間隔と外的クォークの離散化スキームを用いて、離散化効果およびクォーク質量依存性による系統的不確実性を制御すること。
• ねじれ質量および Osterwalder-Seiler 外的フェルミオン設定の両方を用い、ちるピンおよび連続極限の結合的外挿を実行することで連続極限に到達すること。
• 特に $D_{s0}^*$ や $D_{s1}$ のような、四クォーク状態の候補とされる理論的解釈が不明瞭な状態について、格子計算結果の信頼性を評価すること。

提案手法

• ヨーロピアン ねじれ質量コラボレーション（ETMC）が提供する、Iwasaki ゲージ作用素と自動的 $\mathcal{O}(a)$ 修正を伴う 2+1+1 フレーバーの動的ねじれ質量フェルミオンを採用。
• 外的クォークの離散化スキームとして、符号が逆のねじれ質量（TM）と符号が同じ Osterwalder-Seiler（OS）の両方を用い、両者とも $\mathcal{O}(a)$ 修正を保持。
• 空間的に分離されたインターオンダーバー電流を用いた中間子相関関数解析を行い、$\Gamma(\Delta\mathbf{n})$ を用いて量子数 $J^{\mathcal{P}\mathcal{C}}$ への投影を実施。
• 両方のスキーム（TM および OS）に対して、$M^{TM}(a,m_\pi) = M + c^{TM}a^2 + \alpha^{TM}(m_\pi^2 - m_{\pi,\text{phys}}^2)$ および類似の関数を用いた、ちるピンおよび連続極限の結合的外挿を実施。連続極限および物理的パイオン質量極限において共通の $M$ を使用。
• 格子間隔が 0.0619–0.0885 fm の3つの間隔、パイオン質量が 230–480 MeV、$m_\pi L > 3$ の格子アンサンブルを用い、有限体積効果が制御可能であることを確認。
• 特に励起状態のフィッティング範囲選択に起因する系統的誤差を評価するため、プラトー・フィッティングと不確実性解析を実施。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ねじれ質量フェルミオンを用いた格子QCD計算は、連続極限において $D$、$D_s$、および charmonium 状態の実験的質量をどの程度正確に再現できるか？
• RQ2 異なる外的クォーク離散化スキーム（TM 対 OS）が、中間子質量予測の系統的制御に与える影響は何か？
• RQ3 離散化効果およびクォーク質量依存性は、物理的点および連続極限にどの程度正確に外挿可能か？
• RQ4 $\eta_c(2S)$ 状態が実験値と乖離している理由は何か？ また、励起状態の質量において支配的な不確実性の源は何か？
• RQ5 特に $q\bar{q}$ 構造が支配的であると仮定した場合に、$D_{s0}^*$ や $D_{s1}$ のような非 $q\bar{q}$ 構造を有するとされる状態の格子計算結果はどの程度信頼できるか？

主な発見

• $J/\psi$ 状態の質量は 3096(6) MeV と予測され、PDG値の 3096.920(10) MeV と非常に良好に一致し、$\chi^2/\text{d.o.f.} = 0.36$ を示した。
• $\eta_c(1S)$ の質量は 2985(6) MeV と予測され、PDG値の 2981.1(1.1) MeV と4 MeV以内で一致した。
• $\chi_{c2}(1P)$ 状態は 3560(12) MeV と予測され、PDG値の 3556.20(9) MeV に近く、$\chi^2/\text{d.o.f.} = 0.53$ を示した。
• $D_s$ および $D_s^*$ の基底状態は、それぞれ 1964.8(3.6) MeV および 2110.7(5.2) MeV と予測され、PDG値の 1968.49(32) MeV および 2112.3(5) MeV と良好に一致した。
• $\eta_c(2S)$ 状態には乖離が見られた：予測値は 3726(38) MeV であったが、PDG値は 3638.9(1.3) MeV であり、励起状態のプラトー品質の悪さおよびフィッティングの不確実性が主な要因とされる。
• 特に励起状態においては、プラトー選択範囲、有限体積効果、外挿関数の仮定に起因する系統的不確実性が主な課題であることが判明し、今後の研究でさらに検討される予定である。